Details

Time bar (total: 1.1m)

sample243.0ms

Algorithm
intervals
Results
82.0ms484×body80nan
26.0ms281×body80valid

simplify2.1s

Counts
1 → 1

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.4b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.0b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
7.3b
(/ (* l l) Om)
12.2b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
20.4b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite416.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-exp-log
25×pow1
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
16×prod-exp
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity cbrt-unprod
8×add-cube-cbrt associate-*r* frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
4×sqrt-pow1 associate--l+ add-log-exp
3×times-frac div-exp associate-/r*
2×cbrt-undiv associate-*l* pow-exp *-commutative
1×pow-to-exp frac-2neg pow1/2 clear-num sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 103
Calls
4 calls:
72.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
10.0ms
(/ (* l l) Om)
188.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
136.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series10.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
632.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
20.0ms
(/ (* l l) Om)
2.1s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
7.6s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify2.3s

Counts
115 → 115

prune785.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 23.8b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.0b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
6.0b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
12.2b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
20.4b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite510.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
35×add-exp-log
25×pow1 add-sqr-sqrt associate-*r*
22×associate-*r/
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
17×*-un-lft-identity
15×add-cube-cbrt unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac cbrt-unprod
8×frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
5×associate-*l*
4×sqrt-pow1 pow-exp associate--l+ add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 119
Calls
4 calls:
51.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
65.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
242.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
141.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series10.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
244.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
593.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
1.9s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
7.8s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify639.0ms

Counts
131 → 131

prune753.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 22.1b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.8b
(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
6.0b
(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
12.2b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
20.4b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

rewrite685.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
99×add-exp-log
67×prod-exp
25×pow1 add-sqr-sqrt associate-*r*
24×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
20×pow-exp
17×*-un-lft-identity
15×add-cube-cbrt unpow-prod-down
13×pow-prod-down cbrt-unprod
11×flip3-- flip--
10×pow-to-exp times-frac div-exp
8×frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
5×associate-*l*
4×sqrt-pow1 associate--l+ add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 136
Calls
4 calls:
33.0ms
(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
236.0ms
(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
241.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
163.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

series10.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
286.0ms
(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
673.0ms
(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
1.9s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
7.4s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

simplify686.0ms

Counts
148 → 148

prune961.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 22.1b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.2b
(- (* 2.0 (* l (/ l Om))) (* (- (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))))) (- U U*)))
6.0b
(* (- (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))))) (- U U*))
8.1b
(* (* (* 2.0 n) (- t (- (* 2.0 (* l (/ l Om))) (* (- (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))))) (- U U*))))) U)
20.4b
(sqrt (pow (* (* (* 2.0 n) (- t (- (* 2.0 (* l (/ l Om))) (* (- (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))))) (- U U*))))) U) 1))

rewrite460.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×pow1 add-exp-log add-cbrt-cube
13×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity associate-*r/
8×add-cube-cbrt associate-*r*
7×associate-*l* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
6×add-log-exp
5×sub-neg sqrt-prod
4×distribute-rgt-in flip3-- distribute-lft-in flip-- associate--r+
2×rem-sqrt-square associate-*l/ *-commutative frac-sub sqr-pow
1×distribute-lft-neg-out distribute-lft-neg-in neg-mul-1 unpow-prod-down distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 pow1/2 diff-log distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
68.0ms
(- (* 2.0 (* l (/ l Om))) (* (- (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))))) (- U U*)))
62.0ms
(* (- (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))))) (- U U*))
315.0ms
(* (* (* 2.0 n) (- t (- (* 2.0 (* l (/ l Om))) (* (- (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))))) (- U U*))))) U)
11.0ms
(sqrt (pow (* (* (* 2.0 n) (- t (- (* 2.0 (* l (/ l Om))) (* (- (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))))) (- U U*))))) U) 1))

series17.8s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
339.0ms
(- (* 2.0 (* l (/ l Om))) (* (- (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))))) (- U U*)))
355.0ms
(* (- (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))))) (- U U*))
1.8s
(* (* (* 2.0 n) (- t (- (* 2.0 (* l (/ l Om))) (* (- (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))))) (- U U*))))) U)
15.3s
(sqrt (pow (* (* (* 2.0 n) (- t (- (* 2.0 (* l (/ l Om))) (* (- (* n (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))))) (- U U*))))) U) 1))

simplify1.5s

Counts
99 → 99

prune476.0ms

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 19.6b

regimes621.0ms

bsearch243.0ms

Steps
ItersRangePoint
8
7.418260918063548e-302
4.967713654302195e-299
1.1532663387586863e-301
6
-4.5988318771835106e-17
-7.380969044783069e-18
-4.542600944508542e-17

simplify654.0ms