Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 22.1s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) + d1 \cdot \left(-d1\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) + d1 \cdot \left(-d1\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r135283 = d1;
        double r135284 = d2;
        double r135285 = r135283 * r135284;
        double r135286 = d3;
        double r135287 = r135283 * r135286;
        double r135288 = r135285 - r135287;
        double r135289 = d4;
        double r135290 = r135289 * r135283;
        double r135291 = r135288 + r135290;
        double r135292 = r135283 * r135283;
        double r135293 = r135291 - r135292;
        return r135293;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r135294 = d1;
        double r135295 = d2;
        double r135296 = d3;
        double r135297 = r135295 - r135296;
        double r135298 = d4;
        double r135299 = r135297 + r135298;
        double r135300 = r135294 * r135299;
        double r135301 = -r135294;
        double r135302 = r135294 * r135301;
        double r135303 = r135300 + r135302;
        return r135303;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied sub-neg0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) + \left(-d1\right)\right)}\]

  5. Applied distribute-lft-in0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) + d1 \cdot \left(-d1\right)}\]

  6. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) + d1 \cdot \left(-d1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019303 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))