Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 15.6s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d3 \cdot d1 + \left(3 + d2\right) \cdot d1\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d3 \cdot d1 + \left(3 + d2\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r238479 = d1;
        double r238480 = 3.0;
        double r238481 = r238479 * r238480;
        double r238482 = d2;
        double r238483 = r238479 * r238482;
        double r238484 = r238481 + r238483;
        double r238485 = d3;
        double r238486 = r238479 * r238485;
        double r238487 = r238484 + r238486;
        return r238487;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r238488 = d3;
        double r238489 = d1;
        double r238490 = r238488 * r238489;
        double r238491 = 3.0;
        double r238492 = d2;
        double r238493 = r238491 + r238492;
        double r238494 = r238493 * r238489;
        double r238495 = r238490 + r238494;
        return r238495;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied distribute-lft-in0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d3 + d1 \cdot \left(3 + d2\right)}\]

  5. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot d1} + d1 \cdot \left(3 + d2\right)\]

  6. Simplified0.1

    \[\leadsto d3 \cdot d1 + \color{blue}{\left(3 + d2\right) \cdot d1}\]

  7. Final simplification0.1

    \[\leadsto d3 \cdot d1 + \left(3 + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019303 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))