Average Error: 61.5 → 0.5
Time: 4.6m
Precision: 64
\[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]
↓
\[\frac{\left(\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot e^{\left(1 - 7\right) - 0.5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}^{3}, \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(e^{z} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right)\right)}\]
\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)
↓
\frac{\left(\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot e^{\left(1 - 7\right) - 0.5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}^{3}, \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(e^{z} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right)\right)}
double f(double z) {
        double r209771 = atan2(1.0, 0.0);
        double r209772 = 2.0;
        double r209773 = r209771 * r209772;
        double r209774 = sqrt(r209773);
        double r209775 = z;
        double r209776 = 1.0;
        double r209777 = r209775 - r209776;
        double r209778 = 7.0;
        double r209779 = r209777 + r209778;
        double r209780 = 0.5;
        double r209781 = r209779 + r209780;
        double r209782 = r209777 + r209780;
        double r209783 = pow(r209781, r209782);
        double r209784 = r209774 * r209783;
        double r209785 = -r209781;
        double r209786 = exp(r209785);
        double r209787 = r209784 * r209786;
        double r209788 = 0.9999999999998099;
        double r209789 = 676.5203681218851;
        double r209790 = r209777 + r209776;
        double r209791 = r209789 / r209790;
        double r209792 = r209788 + r209791;
        double r209793 = -1259.1392167224028;
        double r209794 = r209777 + r209772;
        double r209795 = r209793 / r209794;
        double r209796 = r209792 + r209795;
        double r209797 = 771.3234287776531;
        double r209798 = 3.0;
        double r209799 = r209777 + r209798;
        double r209800 = r209797 / r209799;
        double r209801 = r209796 + r209800;
        double r209802 = -176.6150291621406;
        double r209803 = 4.0;
        double r209804 = r209777 + r209803;
        double r209805 = r209802 / r209804;
        double r209806 = r209801 + r209805;
        double r209807 = 12.507343278686905;
        double r209808 = 5.0;
        double r209809 = r209777 + r209808;
        double r209810 = r209807 / r209809;
        double r209811 = r209806 + r209810;
        double r209812 = -0.13857109526572012;
        double r209813 = 6.0;
        double r209814 = r209777 + r209813;
        double r209815 = r209812 / r209814;
        double r209816 = r209811 + r209815;
        double r209817 = 9.984369578019572e-06;
        double r209818 = r209817 / r209779;
        double r209819 = r209816 + r209818;
        double r209820 = 1.5056327351493116e-07;
        double r209821 = 8.0;
        double r209822 = r209777 + r209821;
        double r209823 = r209820 / r209822;
        double r209824 = r209819 + r209823;
        double r209825 = r209787 * r209824;
        return r209825;
}
↓
double f(double z) {
        double r209826 = z;
        double r209827 = 1.0;
        double r209828 = r209826 - r209827;
        double r209829 = 7.0;
        double r209830 = r209828 + r209829;
        double r209831 = 0.5;
        double r209832 = r209830 + r209831;
        double r209833 = r209828 + r209831;
        double r209834 = pow(r209832, r209833);
        double r209835 = atan2(1.0, 0.0);
        double r209836 = 2.0;
        double r209837 = r209835 * r209836;
        double r209838 = sqrt(r209837);
        double r209839 = r209834 * r209838;
        double r209840 = r209827 - r209829;
        double r209841 = r209840 - r209831;
        double r209842 = exp(r209841);
        double r209843 = r209839 * r209842;
        double r209844 = 9.984369578019572e-06;
        double r209845 = r209844 / r209830;
        double r209846 = 1.5056327351493116e-07;
        double r209847 = 8.0;
        double r209848 = r209828 + r209847;
        double r209849 = r209846 / r209848;
        double r209850 = r209845 + r209849;
        double r209851 = 3.0;
        double r209852 = pow(r209850, r209851);
        double r209853 = 12.507343278686905;
        double r209854 = 5.0;
        double r209855 = r209828 + r209854;
        double r209856 = r209853 / r209855;
        double r209857 = pow(r209856, r209851);
        double r209858 = r209852 + r209857;
        double r209859 = 4.0;
        double r209860 = r209828 + r209859;
        double r209861 = 6.0;
        double r209862 = r209828 + r209861;
        double r209863 = 3.0;
        double r209864 = r209828 + r209863;
        double r209865 = r209862 * r209864;
        double r209866 = r209860 * r209865;
        double r209867 = -1259.1392167224028;
        double r209868 = r209828 + r209836;
        double r209869 = r209867 / r209868;
        double r209870 = 0.9999999999998099;
        double r209871 = r209870 - r209869;
        double r209872 = r209870 * r209871;
        double r209873 = fma(r209869, r209869, r209872);
        double r209874 = r209826 * r209873;
        double r209875 = r209866 * r209874;
        double r209876 = r209856 - r209850;
        double r209877 = r209856 * r209876;
        double r209878 = fma(r209850, r209850, r209877);
        double r209879 = -176.6150291621406;
        double r209880 = r209865 * r209874;
        double r209881 = -0.13857109526572012;
        double r209882 = 771.3234287776531;
        double r209883 = r209862 * r209882;
        double r209884 = fma(r209881, r209864, r209883);
        double r209885 = 676.5203681218851;
        double r209886 = pow(r209869, r209851);
        double r209887 = pow(r209870, r209851);
        double r209888 = r209886 + r209887;
        double r209889 = r209826 * r209888;
        double r209890 = fma(r209885, r209873, r209889);
        double r209891 = r209865 * r209890;
        double r209892 = fma(r209884, r209874, r209891);
        double r209893 = r209860 * r209892;
        double r209894 = fma(r209879, r209880, r209893);
        double r209895 = r209878 * r209894;
        double r209896 = fma(r209858, r209875, r209895);
        double r209897 = r209843 * r209896;
        double r209898 = exp(r209826);
        double r209899 = r209898 * r209878;
        double r209900 = r209899 * r209875;
        double r209901 = r209897 / r209900;
        return r209901;
}

Error

Bits error versus z

Derivation

  1. Initial program 61.5

    \[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]

  2. Simplified1.1

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied associate-+l-1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\color{blue}{\left(z - \left(1 - 7\right)\right)} + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)\]

  5. Applied associate-+l-1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\color{blue}{z - \left(\left(1 - 7\right) - 0.5\right)}}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)\]

  6. Applied exp-diff1.5

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{\color{blue}{\frac{e^{z}}{e^{\left(1 - 7\right) - 0.5}}}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)\]

  7. Applied associate-/r/0.8

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot e^{\left(1 - 7\right) - 0.5}\right)} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)\]

  8. Applied associate-*l*0.9

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot \left(e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)\right)}\]
  9. Using strategy rm

  10. Applied flip3-+0.9

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot \left(e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \color{blue}{\frac{{\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}}{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}}\right)\right)\right)\right)\right)\]

  11. Applied frac-add1.0

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot \left(e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \color{blue}{\frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}}\right)\right)\right)\right)\]

  12. Applied frac-add1.0

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot \left(e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\color{blue}{\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)}} + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\]

  13. Applied frac-add0.9

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot \left(e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \color{blue}{\frac{\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)}{\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}}\right)\right)\right)\]

  14. Applied frac-add1.0

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot \left(e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \color{blue}{\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\right)\right)\]

  15. Applied flip3-+1.0

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot \left(e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \left(\color{blue}{\frac{{\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}^{3}}{\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}} + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\]

  16. Applied frac-add1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot \left(e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \color{blue}{\frac{\left({\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}^{3}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}}\right)\]

  17. Applied associate-*r/0.8

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot \color{blue}{\frac{e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \left(\left({\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}^{3}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}}\]

  18. Applied frac-times0.9

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot \left(e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \left(\left({\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}^{3}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{e^{z} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)\right)}}\]

  19. Simplified0.6

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\left(\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot e^{\left(1 - 7\right) - 0.5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}^{3}, \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)}}{e^{z} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)\right)}\]

  20. Simplified0.5

    \[\leadsto \frac{\left(\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot e^{\left(1 - 7\right) - 0.5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}^{3}, \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)}{\color{blue}{\left(e^{z} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right)\right)}}\]

  21. Final simplification0.5

    \[\leadsto \frac{\left(\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot e^{\left(1 - 7\right) - 0.5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}^{3}, \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(e^{z} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019303 +o rules:numerics
(FPCore (z)
  :name "Jmat.Real.gamma, branch z greater than 0.5"
  :precision binary64
  (* (* (* (sqrt (* PI 2)) (pow (+ (+ (- z 1) 7) 0.5) (+ (- z 1) 0.5))) (exp (- (+ (+ (- z 1) 7) 0.5)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 0.99999999999980993 (/ 676.520368121885099 (+ (- z 1) 1))) (/ -1259.13921672240281 (+ (- z 1) 2))) (/ 771.32342877765313 (+ (- z 1) 3))) (/ -176.615029162140587 (+ (- z 1) 4))) (/ 12.5073432786869052 (+ (- z 1) 5))) (/ -0.138571095265720118 (+ (- z 1) 6))) (/ 9.98436957801957158e-6 (+ (- z 1) 7))) (/ 1.50563273514931162e-7 (+ (- z 1) 8)))))