Average Error: 1.8 → 0.6
Time: 2.3m
Precision: 64
\[\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \left(\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 8}\right)\right)\]
↓
\[\frac{\frac{\mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{fma}\left(2 - z, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z}, {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right), \left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3} + {\left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z}\right)}^{3}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z}, {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left(\left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot -1259.139216722402807135949842631816864014\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right)\right)}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]
\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \left(\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 8}\right)\right)
↓
\frac{\frac{\mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{fma}\left(2 - z, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z}, {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right), \left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3} + {\left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z}\right)}^{3}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z}, {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left(\left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot -1259.139216722402807135949842631816864014\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right)\right)}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)
double f(double z) {
        double r148719 = atan2(1.0, 0.0);
        double r148720 = z;
        double r148721 = r148719 * r148720;
        double r148722 = sin(r148721);
        double r148723 = r148719 / r148722;
        double r148724 = 2.0;
        double r148725 = r148719 * r148724;
        double r148726 = sqrt(r148725);
        double r148727 = 1.0;
        double r148728 = r148727 - r148720;
        double r148729 = r148728 - r148727;
        double r148730 = 7.0;
        double r148731 = r148729 + r148730;
        double r148732 = 0.5;
        double r148733 = r148731 + r148732;
        double r148734 = r148729 + r148732;
        double r148735 = pow(r148733, r148734);
        double r148736 = r148726 * r148735;
        double r148737 = -r148733;
        double r148738 = exp(r148737);
        double r148739 = r148736 * r148738;
        double r148740 = 0.9999999999998099;
        double r148741 = 676.5203681218851;
        double r148742 = r148729 + r148727;
        double r148743 = r148741 / r148742;
        double r148744 = r148740 + r148743;
        double r148745 = -1259.1392167224028;
        double r148746 = r148729 + r148724;
        double r148747 = r148745 / r148746;
        double r148748 = r148744 + r148747;
        double r148749 = 771.3234287776531;
        double r148750 = 3.0;
        double r148751 = r148729 + r148750;
        double r148752 = r148749 / r148751;
        double r148753 = r148748 + r148752;
        double r148754 = -176.6150291621406;
        double r148755 = 4.0;
        double r148756 = r148729 + r148755;
        double r148757 = r148754 / r148756;
        double r148758 = r148753 + r148757;
        double r148759 = 12.507343278686905;
        double r148760 = 5.0;
        double r148761 = r148729 + r148760;
        double r148762 = r148759 / r148761;
        double r148763 = r148758 + r148762;
        double r148764 = -0.13857109526572012;
        double r148765 = 6.0;
        double r148766 = r148729 + r148765;
        double r148767 = r148764 / r148766;
        double r148768 = r148763 + r148767;
        double r148769 = 9.984369578019572e-06;
        double r148770 = r148769 / r148731;
        double r148771 = r148768 + r148770;
        double r148772 = 1.5056327351493116e-07;
        double r148773 = 8.0;
        double r148774 = r148729 + r148773;
        double r148775 = r148772 / r148774;
        double r148776 = r148771 + r148775;
        double r148777 = r148739 * r148776;
        double r148778 = r148723 * r148777;
        return r148778;
}
↓
double f(double z) {
        double r148779 = 2.0;
        double r148780 = z;
        double r148781 = r148779 - r148780;
        double r148782 = 0.9999999999998099;
        double r148783 = 676.5203681218851;
        double r148784 = 1.0;
        double r148785 = r148784 - r148780;
        double r148786 = r148783 / r148785;
        double r148787 = r148782 + r148786;
        double r148788 = r148787 * r148787;
        double r148789 = -176.6150291621406;
        double r148790 = 4.0;
        double r148791 = r148790 - r148780;
        double r148792 = r148789 / r148791;
        double r148793 = r148792 * r148792;
        double r148794 = r148788 - r148793;
        double r148795 = 3.0;
        double r148796 = r148795 - r148780;
        double r148797 = r148787 - r148792;
        double r148798 = 771.3234287776531;
        double r148799 = r148797 * r148798;
        double r148800 = fma(r148794, r148796, r148799);
        double r148801 = 9.984369578019572e-06;
        double r148802 = 7.0;
        double r148803 = r148802 - r148780;
        double r148804 = r148801 / r148803;
        double r148805 = 1.5056327351493116e-07;
        double r148806 = 8.0;
        double r148807 = r148806 - r148780;
        double r148808 = r148805 / r148807;
        double r148809 = -0.13857109526572012;
        double r148810 = 6.0;
        double r148811 = r148810 - r148780;
        double r148812 = r148809 / r148811;
        double r148813 = 12.507343278686905;
        double r148814 = 5.0;
        double r148815 = r148814 - r148780;
        double r148816 = r148813 / r148815;
        double r148817 = r148812 - r148816;
        double r148818 = r148808 + r148817;
        double r148819 = r148804 + r148818;
        double r148820 = r148812 + r148808;
        double r148821 = r148820 + r148804;
        double r148822 = 2.0;
        double r148823 = pow(r148816, r148822);
        double r148824 = fma(r148819, r148821, r148823);
        double r148825 = 3.0;
        double r148826 = pow(r148816, r148825);
        double r148827 = pow(r148821, r148825);
        double r148828 = r148826 + r148827;
        double r148829 = r148796 * r148797;
        double r148830 = r148828 * r148829;
        double r148831 = fma(r148800, r148824, r148830);
        double r148832 = -1259.1392167224028;
        double r148833 = r148829 * r148832;
        double r148834 = r148824 * r148833;
        double r148835 = fma(r148781, r148831, r148834);
        double r148836 = log1p(r148835);
        double r148837 = expm1(r148836);
        double r148838 = -r148780;
        double r148839 = r148838 + r148779;
        double r148840 = r148838 + r148802;
        double r148841 = r148801 / r148840;
        double r148842 = r148808 + r148841;
        double r148843 = r148842 + r148812;
        double r148844 = r148843 - r148816;
        double r148845 = r148843 * r148844;
        double r148846 = fma(r148816, r148816, r148845);
        double r148847 = r148846 * r148829;
        double r148848 = r148839 * r148847;
        double r148849 = r148837 / r148848;
        double r148850 = 0.5;
        double r148851 = r148850 + r148840;
        double r148852 = exp(r148851);
        double r148853 = r148849 / r148852;
        double r148854 = atan2(1.0, 0.0);
        double r148855 = r148854 * r148780;
        double r148856 = sin(r148855);
        double r148857 = r148854 / r148856;
        double r148858 = sqrt(r148854);
        double r148859 = sqrt(r148779);
        double r148860 = r148858 * r148859;
        double r148861 = r148857 * r148860;
        double r148862 = r148838 + r148850;
        double r148863 = pow(r148851, r148862);
        double r148864 = r148861 * r148863;
        double r148865 = r148853 * r148864;
        return r148865;
}

Error

Bits error versus z

Derivation

  1. Initial program 1.8

    \[\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \left(\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 8}\right)\right)\]

  2. Simplified2.2

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(-z\right) + 2} + \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right)}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied flip3-+2.2

    \[\leadsto \frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(-z\right) + 2} + \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right) + \color{blue}{\frac{{\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)}\right)}^{3} + {\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)}^{3}}{\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)}}\right)}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  5. Applied flip-+2.2

    \[\leadsto \frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(-z\right) + 2} + \left(\left(\color{blue}{\frac{\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}}{\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}}} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right) + \frac{{\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)}\right)}^{3} + {\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)}^{3}}{\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)}\right)}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  6. Applied frac-add1.1

    \[\leadsto \frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(-z\right) + 2} + \left(\color{blue}{\frac{\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right) + \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right)}} + \frac{{\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)}\right)}^{3} + {\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)}^{3}}{\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)}\right)}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  7. Applied frac-add1.2

    \[\leadsto \frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(-z\right) + 2} + \color{blue}{\frac{\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right) + \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)}\right)}^{3} + {\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)}^{3}\right)}{\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right)}}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  8. Applied frac-add0.6

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014 \cdot \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right)\right) + \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right) + \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)}\right)}^{3} + {\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)}^{3}\right)\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right)\right)}}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  9. Simplified0.6

    \[\leadsto \frac{\frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3}\right)\right) \cdot \left(\left(-z\right) + 2\right)\right)}}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right)\right)}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  10. Simplified0.6

    \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3}\right)\right) \cdot \left(\left(-z\right) + 2\right)\right)}{\color{blue}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right)\right)}}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]
  11. Using strategy rm

  12. Applied expm1-log1p-u1.2

    \[\leadsto \frac{\frac{\color{blue}{\mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3}\right)\right) \cdot \left(\left(-z\right) + 2\right)\right)\right)\right)}}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right)\right)}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  13. Simplified1.2

    \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{expm1}\left(\color{blue}{\mathsf{log1p}\left(\mathsf{fma}\left(2 - z, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z}, {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right), \left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3} + {\left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z}\right)}^{3}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z}, {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left(\left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot -1259.139216722402807135949842631816864014\right)\right)\right)}\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right)\right)}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]
  14. Using strategy rm

  15. Applied sqrt-prod0.6

    \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{fma}\left(2 - z, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z}, {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right), \left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3} + {\left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z}\right)}^{3}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z}, {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left(\left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot -1259.139216722402807135949842631816864014\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right)\right)}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  16. Final simplification0.6

    \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{fma}\left(2 - z, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z}, {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right), \left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3} + {\left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z}\right)}^{3}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z}, {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left(\left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot -1259.139216722402807135949842631816864014\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right)\right)}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019303 +o rules:numerics
(FPCore (z)
  :name "Jmat.Real.gamma, branch z less than 0.5"
  :precision binary64
  (* (/ PI (sin (* PI z))) (* (* (* (sqrt (* PI 2)) (pow (+ (+ (- (- 1 z) 1) 7) 0.5) (+ (- (- 1 z) 1) 0.5))) (exp (- (+ (+ (- (- 1 z) 1) 7) 0.5)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 0.99999999999980993 (/ 676.520368121885099 (+ (- (- 1 z) 1) 1))) (/ -1259.13921672240281 (+ (- (- 1 z) 1) 2))) (/ 771.32342877765313 (+ (- (- 1 z) 1) 3))) (/ -176.615029162140587 (+ (- (- 1 z) 1) 4))) (/ 12.5073432786869052 (+ (- (- 1 z) 1) 5))) (/ -0.138571095265720118 (+ (- (- 1 z) 1) 6))) (/ 9.98436957801957158e-6 (+ (- (- 1 z) 1) 7))) (/ 1.50563273514931162e-7 (+ (- (- 1 z) 1) 8))))))