Details

sample57.0ms

Algorithm

intervals

Results

23.0ms	242×	body	80	valid
4.0ms	14×	body	640	valid
2.0ms	10×	body	320	valid
1.0ms	10×	body	160	valid
1.0ms	4×	body	1280	valid
0.0ms	1×	body	2560	valid

simplify7.2s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 2 (13.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	13
1	23	13
2	46	12
3	128	12
4	360	12
5	877	12
6	2016	12
7	3586	12
done	5000	12

prune13.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 13.6b

localize22.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b	(/ (- t x) (- a z))
13.7b	(fma (/ (- t x) (- a z)) (- y z) x)

rewrite64.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
25×	`times-frac`
14×	`add-cube-cbrt`
12×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
5×	`associate-/r` `associate-/l`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
2×	`pow1` `expm1-log1p-u` `flip3--` `associate-/r/` `flip--` `log1p-expm1-u` `associate-/l/` `add-log-exp`
1×	`cbrt-undiv` `frac-2neg` `div-sub` `div-exp` `clear-num` `fma-udef` `div-inv`

Counts

2 → 64

Calls

2 calls:

58.0ms	(/ (- t x) (- a z))
1.0ms	(fma (/ (- t x) (- a z)) (- y z) x)

series206.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

61.0ms	(/ (- t x) (- a z))
145.0ms	(fma (/ (- t x) (- a z)) (- y z) x)

simplify1.4s

Counts

70 → 70

Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	118	918
1	269	890
2	658	838
3	1743	834
done	5000	830

prune231.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 6.8b

localize22.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(/ (- t x) (- a z))
2.6b	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
5.4b	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

rewrite168.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
74×	`*-un-lft-identity`
51×	`times-frac`
31×	`associate-r`
28×	`add-cube-cbrt`
23×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
5×	`pow1` `flip3--` `associate-l` `associate-/r` `flip--` `associate-/l` `add-log-exp`
4×	`associate-/r/`
3×	`expm1-log1p-u` `fma-def` `log1p-expm1-u`
2×	`cbrt-undiv` `frac-times` `div-exp` `associate-*l/` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l/` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `div-sub` `associate-r/` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+`

Counts

3 → 128

Calls

3 calls:

43.0ms	(/ (- t x) (- a z))
15.0ms	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
102.0ms	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

series472.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

74.0ms	(/ (- t x) (- a z))
235.0ms	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
164.0ms	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

simplify1.4s

Counts

137 → 137

Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	189	1881
1	484	1769
2	1787	1659
done	5002	1657

prune465.0ms

Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 4.0b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- t x))
0.6b	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
0.6b	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
8.0b	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite288.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

39×	`add-sqr-sqrt`
34×	`*-un-lft-identity`
33×	`cbrt-prod`
26×	`cbrt-div`
24×	`add-exp-log`
21×	`associate-r`
16×	`add-cube-cbrt`
15×	`flip3--` `flip--`
14×	`add-cbrt-cube`
13×	`pow1` `associate-l`
10×	`frac-times` `swap-sqr` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`associate-/r/` `distribute-lft-out--`
7×	`pow1/3`
6×	`associate-*l/` `add-log-exp` `difference-of-squares` `unswap-sqr`
5×	`associate-*r/`
4×	`cbrt-undiv` `expm1-log1p-u` `div-exp` `log1p-expm1-u`
3×	`fma-def` `pow-prod-down`
2×	`times-frac` `pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up`
1×	`+-commutative` `pow2` `flip3-+` `pow-plus` `sum-log` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 137

Calls

4 calls:

4.0ms	(cbrt (- t x))
66.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
196.0ms	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
17.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series987.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

199.0ms	(cbrt (- t x))
172.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
395.0ms	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
221.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify1.9s

Counts

149 → 149

Iterations

Useful iterations: done (1.8s)

Iter	Nodes	Cost
0	324	3287
1	817	3062
2	2939	2379
done	5001	2257

prune813.0ms

Pruning

14 alts after pruning (12 fresh and 2 done)

Merged error: 4.0b

localize93.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.9b	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
1.9b	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
1.9b	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
8.0b	(+ x (* (* (* (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite376.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`cbrt-div`
6×	`frac-times` `flip3--` `associate-*l/` `flip--` `add-log-exp`
5×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
4×	`pow1` `add-exp-log` `expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-prod` `fma-def` `pow1/3` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

98.0ms	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
134.0ms	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
124.0ms	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
16.0ms	(+ x (* (* (* (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series4.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.7s	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
1.3s	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
1.2s	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
278.0ms	(+ x (* (* (* (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify3.0s

Counts

76 → 76

Iterations

Useful iterations: 3 (1.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	147	3610
1	369	3466
2	1133	2280
3	4620	2148
done	5000	2148

prune663.0ms

Pruning

15 alts after pruning (12 fresh and 3 done)

Merged error: 4.0b

regimes582.0ms

Accuracy

61.7% (3.4b remaining)

Error of 6.9b against oracle of 3.4b and baseline of 12.4b

bsearch3.0ms

simplify5.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	31	113
1	41	79
done	41	79

end0.0ms

sample1.7s

Algorithm

intervals

Results

711.0ms	7761×	body	80	valid
144.0ms	474×	body	640	valid
94.0ms	432×	body	320	valid
81.0ms	281×	body	1280	valid
31.0ms	274×	body	160	valid
5.0ms	15×	body	2560	valid