Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 14.8s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) + \left(-d3\right) \cdot d1\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) + \left(-d3\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r139638 = d1;
        double r139639 = d2;
        double r139640 = r139638 * r139639;
        double r139641 = d3;
        double r139642 = r139638 * r139641;
        double r139643 = r139640 - r139642;
        double r139644 = d4;
        double r139645 = r139644 * r139638;
        double r139646 = r139643 + r139645;
        double r139647 = r139638 * r139638;
        double r139648 = r139646 - r139647;
        return r139648;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r139649 = d1;
        double r139650 = d4;
        double r139651 = d2;
        double r139652 = r139650 + r139651;
        double r139653 = r139652 - r139649;
        double r139654 = r139649 * r139653;
        double r139655 = d3;
        double r139656 = -r139655;
        double r139657 = r139656 * r139649;
        double r139658 = r139654 + r139657;
        return r139658;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied sub-neg0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \color{blue}{\left(d2 + \left(-d3\right)\right)}\right)\]

  5. Applied associate-+r+0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d1\right) + d2\right) + \left(-d3\right)\right)}\]

  6. Simplified0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right)} + \left(-d3\right)\right)\]
  7. Using strategy rm

  8. Applied distribute-lft-in0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) + d1 \cdot \left(-d3\right)}\]

  9. Simplified0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) + \color{blue}{\left(-d3\right) \cdot d1}\]

  10. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) + \left(-d3\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019303 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))