Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 15.9s
Precision: 64
\[x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im\]
↓
\[x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im\]
x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im
↓
x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im
double f(double x_re, double x_im, double y_re, double y_im) {
        double r38174 = x_re;
        double r38175 = y_re;
        double r38176 = r38174 * r38175;
        double r38177 = x_im;
        double r38178 = y_im;
        double r38179 = r38177 * r38178;
        double r38180 = r38176 - r38179;
        return r38180;
}
↓
double f(double x_re, double x_im, double y_re, double y_im) {
        double r38181 = x_re;
        double r38182 = y_re;
        double r38183 = r38181 * r38182;
        double r38184 = x_im;
        double r38185 = y_im;
        double r38186 = r38184 * r38185;
        double r38187 = r38183 - r38186;
        return r38187;
}

Error

Bits error versus x.re

Bits error versus x.im

Bits error versus y.re

Bits error versus y.im

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Results

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Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im\]

  2. Final simplification0.0

    \[\leadsto x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019303 
(FPCore (x.re x.im y.re y.im)
  :name "_multiplyComplex, real part"
  :precision binary64
  (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))