Details

sample55.0ms

Algorithm

intervals

Results

23.0ms	242×	body	80	valid
3.0ms	14×	body	640	valid
2.0ms	10×	body	320	valid
1.0ms	10×	body	160	valid
1.0ms	4×	body	1280	valid
0.0ms	1×	body	2560	valid

simplify17.8s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	13
1	23	13
2	44	13
3	122	13
4	327	13
5	732	13
6	1485	13
7	2361	13
8	3197	13
9	3665	13
10	3837	13
11	4148	13
12	4410	13
done	5000	13

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 13.8b

localize25.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(/ (- t x) (- a z))
2.6b	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
5.4b	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

rewrite138.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

78×	`add-sqr-sqrt`
73×	`*-un-lft-identity`
51×	`times-frac`
31×	`associate-r`
27×	`add-cube-cbrt`
23×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
5×	`pow1` `flip3--` `associate-l` `associate-/r` `flip--` `associate-/l` `add-log-exp`
4×	`associate-/r/`
2×	`cbrt-undiv` `frac-times` `div-exp` `associate-*l/` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l/` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `div-sub` `associate-r/` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+`

Counts

3 → 119

Calls

3 calls:

44.0ms	(/ (- t x) (- a z))
16.0ms	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
65.0ms	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

series475.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

74.0ms	(/ (- t x) (- a z))
194.0ms	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
208.0ms	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

simplify1.1s

Counts

128 → 128

Iterations

Useful iterations: 2 (276.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	183	1813
1	469	1704
2	1736	1606
done	5000	1606

prune570.0ms

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 5.3b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- t x))
0.6b	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
0.6b	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
8.0b	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite259.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt`
33×	`cbrt-prod` `*-un-lft-identity`
26×	`cbrt-div`
24×	`add-exp-log`
21×	`associate-r`
15×	`add-cube-cbrt` `flip3--` `flip--`
14×	`add-cbrt-cube`
13×	`pow1` `associate-l`
10×	`frac-times` `swap-sqr` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`associate-/r/` `distribute-lft-out--`
7×	`pow1/3`
6×	`associate-*l/` `add-log-exp` `difference-of-squares` `unswap-sqr`
5×	`associate-*r/`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp`
3×	`pow-prod-down`
2×	`times-frac` `pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up`
1×	`+-commutative` `pow2` `flip3-+` `pow-plus` `sum-log` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

8.0ms	(cbrt (- t x))
51.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
174.0ms	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
14.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

230.0ms	(cbrt (- t x))
186.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
480.0ms	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
267.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify1.7s

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: done (1.7s)

Iter	Nodes	Cost
0	316	3137
1	788	2922
2	2830	2287
done	5000	2184

prune710.0ms

Pruning

16 alts after pruning (15 fresh and 1 done)

Merged error: 5.3b

localize69.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- t x))
0.6b	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
0.7b	(* (cbrt (- y z)) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
7.5b	(+ x (* (* (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (* (cbrt (- y z)) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite287.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`add-sqr-sqrt`
40×	`cbrt-prod`
34×	`*-un-lft-identity`
30×	`cbrt-div`
24×	`add-exp-log`
21×	`associate-r`
16×	`add-cube-cbrt` `associate-l`
15×	`flip3--` `flip--`
13×	`pow1`
10×	`frac-times` `swap-sqr` `prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`add-cbrt-cube`
8×	`associate-/r/` `distribute-lft-out--` `unswap-sqr`
7×	`pow1/3`
6×	`associate-*l/` `add-log-exp` `difference-of-squares`
5×	`associate-*r/`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp`
3×	`times-frac` `pow-prod-down`
2×	`pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up`
1×	`+-commutative` `pow2` `flip3-+` `pow-plus` `sum-log` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 131

Calls

4 calls:

4.0ms	(cbrt (- t x))
62.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
198.0ms	(* (cbrt (- y z)) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
17.0ms	(+ x (* (* (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (* (cbrt (- y z)) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series18.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

224.0ms	(cbrt (- t x))
154.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
18.2s	(* (cbrt (- y z)) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
270.0ms	(+ x (* (* (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (* (cbrt (- y z)) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify1.4s

Counts

143 → 143

Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	320	3437
1	779	3252
2	2692	2624
done	5001	2345

prune892.0ms

Pruning

16 alts after pruning (15 fresh and 1 done)

Merged error: 5.3b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.9b	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
1.9b	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
1.9b	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
8.0b	(+ x (* (* (* (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite364.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`cbrt-div`
6×	`frac-times` `flip3--` `associate-*l/` `flip--` `add-log-exp`
4×	`pow1` `add-exp-log` `add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube`
3×	`cbrt-prod` `pow1/3` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 53

Calls

4 calls:

120.0ms	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
118.0ms	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
116.0ms	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
7.0ms	(+ x (* (* (* (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series3.5s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.1s	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
1.0s	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
1.2s	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
229.0ms	(+ x (* (* (* (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify2.9s

Counts

65 → 65

Iterations

Useful iterations: done (2.9s)

Iter	Nodes	Cost
0	143	3286
1	354	3149
2	1070	2083
3	4279	1957
done	5000	1901

prune619.0ms

Pruning

17 alts after pruning (15 fresh and 2 done)

Merged error: 3.9b

regimes585.0ms

Accuracy

26% (6.8b remaining)

Error of 10.0b against oracle of 3.2b and baseline of 12.4b

bsearch216.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	2.5428149864788693e-116	1.528161398260382e-110	1.3116390558933196e-111
11	-6.3250384592142215e-167	-1.6729481483183343e-187	-3.134836251920015e-172

simplify4.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	28	89
1	36	55
done	36	55

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm

intervals

Results

567.0ms	7761×	body	80	valid
558.0ms	474×	body	640	valid
186.0ms	281×	body	1280	valid
101.0ms	432×	body	320	valid
30.0ms	274×	body	160	valid
4.0ms	15×	body	2560	valid