Details

sample134.0ms

Algorithm

intervals

Results

20.0ms	203×	body	80	valid
9.0ms	16×	body	2560	valid
6.0ms	14×	body	1280	valid
4.0ms	12×	body	640	valid
3.0ms	5×	body	5120	valid
1.0ms	5×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify54.0ms

Counts: 1 → 1

prune44.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.9b

localize172.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.6b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite152.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
5×	`*-un-lft-identity`
4×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
3×	`pow1` `add-cube-cbrt`
2×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3--` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `flip--` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

2 → 30

Calls

2 calls:

86.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series262.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

136.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
126.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.5s

Counts: 36 → 36

prune204.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 16.4b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.4b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite205.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

96.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
83.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series250.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

56.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
68.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
74.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
52.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify840.0ms

Counts: 138 → 138

prune484.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 16.4b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
11.3b	(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite105.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`sqrt-prod`
17×	`add-sqr-sqrt`
15×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
12×	`unpow-prod-down` `cube-prod`
11×	`sqrt-pow1`
10×	`pow1` `sqrt-div`
7×	`pow-pow`
6×	`add-log-exp`
5×	`add-exp-log` `pow1/2` `add-cbrt-cube`
3×	`pow-unpow` `flip3-+` `flip-+`
2×	`cube-div` `rem-sqrt-square`
1×	`cube-mult` `pow-to-exp` `sub-neg` `flip3--` `diff-log` `unpow3` `pow-exp` `sqrt-pow2` `flip--` `rem-cube-cbrt` `sqr-pow`

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

14.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
57.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
15.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series312.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

143.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
83.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
47.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify917.0ms

Counts: 104 → 104

prune503.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 16.4b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite49.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `sqrt-div`
4×	`add-exp-log` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `add-cbrt-cube` `flip-+` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

14.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series264.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

75.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
67.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
65.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
56.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.6s

Counts: 72 → 72

prune733.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 16.4b

regimes250.0ms

Accuracy

58.2% (9.0b remaining)

Error of 26.7b against oracle of 17.7b and baseline of 39.3b

bsearch157.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	-1.1799652258135071e-294	-1.3243917746422726e-299	-1.3435219808732112e-299
9	-1.3549447721302977e+118	-1.361108406914378e+110	-2.176665368798762e+117

simplify151.0ms

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm

intervals

Results

1.1s	6080×	body	80	valid
314.0ms	683×	body	2560	valid
236.0ms	489×	body	1280	valid
133.0ms	266×	body	5120	valid
66.0ms	264×	body	640	valid
29.0ms	148×	body	320	valid
11.0ms	70×	body	160	valid