Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 15.3s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r197709 = d1;
        double r197710 = d2;
        double r197711 = r197709 * r197710;
        double r197712 = d3;
        double r197713 = r197709 * r197712;
        double r197714 = r197711 - r197713;
        double r197715 = d4;
        double r197716 = r197715 * r197709;
        double r197717 = r197714 + r197716;
        double r197718 = r197709 * r197709;
        double r197719 = r197717 - r197718;
        return r197719;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r197720 = d1;
        double r197721 = d2;
        double r197722 = d3;
        double r197723 = r197721 - r197722;
        double r197724 = d4;
        double r197725 = r197724 - r197720;
        double r197726 = r197723 + r197725;
        double r197727 = r197720 * r197726;
        return r197727;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019298 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))