Details

Time bar (total: 12.9s)

sample87.0ms

Algorithm
intervals
Results
10.0ms182×body80valid
7.0ms26×body2560valid
4.0ms20×body1280valid
3.0ms11×body5120valid
2.0ms10×body640valid
1.0ms5×body320valid
0.0ms2×body160valid

simplify81.0ms

Counts
1 → 1

prune157.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 41.0b

localize32.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(+ (* re re) (* im im))
1.0b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
31.2b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite103.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-sqr-sqrt
7×add-log-exp
6×*-un-lft-identity
4×pow1 add-cube-cbrt sqrt-prod
3×add-exp-log add-cbrt-cube
2×flip3-+ sqrt-div flip-+ difference-of-squares
1×+-commutative sub-neg rem-sqrt-square flip3-- sqrt-pow1 pow1/2 diff-log sum-log flip-- distribute-lft-out--
Counts
3 → 41
Calls
3 calls:
10.0ms
(+ (* re re) (* im im))
70.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
21.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series186.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
46.0ms
(+ (* re re) (* im im))
86.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
53.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.1s

Counts
50 → 50

prune242.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 21.2b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
9.5b
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
31.2b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.2b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite236.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
72×sqrt-prod
51×add-sqr-sqrt
34×sqrt-pow1
29×pow1
28×sqrt-div
18×add-cube-cbrt *-un-lft-identity pow1/2
15×swap-sqr
9×associate-*r* associate-*l* pow-prod-up unswap-sqr
8×flip3-+ flip-+
6×add-exp-log add-cbrt-cube add-log-exp
5×pow-prod-down pow-sqr
4×frac-times
2×rem-sqrt-square associate-*r/ associate-*l/
1×pow2 sub-neg flip3-- pow-plus sqrt-unprod diff-log prod-exp rem-square-sqrt *-commutative flip-- cbrt-unprod difference-of-squares
Counts
4 → 126
Calls
4 calls:
109.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
85.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
16.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
17.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series228.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
45.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
56.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
61.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
66.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify732.0ms

Counts
138 → 138

prune498.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 21.2b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.2b
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
32.2b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
32.2b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
32.2b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite124.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×cbrt-div
30×flip3-+ flip-+
28×frac-times
26×sqrt-div
24×pow1
15×sqrt-pow1
14×associate-*l/
12×pow1/3
9×cbrt-prod pow-prod-up
8×associate-*r/
7×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
6×pow-plus
5×pow-prod-down
4×add-exp-log add-cbrt-cube add-log-exp
3×pow-sqr
2×pow2
1×pow1/2 pow3 sqrt-prod
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
87.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
5.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series518.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
39.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
149.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
153.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
176.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify926.0ms

Counts
101 → 101

prune510.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 21.2b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b
(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
12.2b
(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
31.2b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.2b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite133.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×sqrt-prod
17×add-sqr-sqrt
15×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
12×unpow-prod-down cube-prod
11×sqrt-pow1
10×pow1 sqrt-div
7×pow-pow
6×add-log-exp
5×add-exp-log pow1/2 add-cbrt-cube
3×pow-unpow flip3-+ flip-+
2×cube-div rem-sqrt-square
1×cube-mult pow-to-exp sub-neg flip3-- diff-log unpow3 pow-exp sqrt-pow2 flip-- rem-cube-cbrt sqr-pow
Counts
4 → 92
Calls
4 calls:
20.0ms
(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
74.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
25.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series345.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
153.0ms
(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
73.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
51.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
68.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify833.0ms

Counts
104 → 104

prune671.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 21.2b

regimes384.0ms

Accuracy

55% (9.8b remaining)

Error of 27.4b against oracle of 17.6b and baseline of 39.4b

bsearch200.0ms

Steps
ItersRangePoint
10
2.473474062206034e-206
4.167173210830186e-189
7.843338612132253e-202
9
-2.7933584181899312e-198
-3.0544378147195635e-207
-1.796065771880539e-203
6
-3.5817201952070363e+81
-4.206383084764043e+80
-2.7970604259960813e+81

simplify2.5s

end0.0ms

sample2.0s

Algorithm
intervals
Results
570.0ms481×body1280valid
517.0ms6016×body80valid
319.0ms666×body2560valid
142.0ms305×body5120valid
71.0ms171×body320valid
71.0ms296×body640valid
8.0ms65×body160valid