Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 13.5s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r139495 = d1;
        double r139496 = d2;
        double r139497 = r139495 * r139496;
        double r139498 = d3;
        double r139499 = r139495 * r139498;
        double r139500 = r139497 - r139499;
        double r139501 = d4;
        double r139502 = r139501 * r139495;
        double r139503 = r139500 + r139502;
        double r139504 = r139495 * r139495;
        double r139505 = r139503 - r139504;
        return r139505;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r139506 = d1;
        double r139507 = d2;
        double r139508 = d3;
        double r139509 = r139507 - r139508;
        double r139510 = d4;
        double r139511 = r139510 - r139506;
        double r139512 = r139509 + r139511;
        double r139513 = r139506 * r139512;
        return r139513;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied distribute-lft-in0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\]

  5. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019297 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))