Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 12.6s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r199414 = d1;
        double r199415 = 3.0;
        double r199416 = r199414 * r199415;
        double r199417 = d2;
        double r199418 = r199414 * r199417;
        double r199419 = r199416 + r199418;
        double r199420 = d3;
        double r199421 = r199414 * r199420;
        double r199422 = r199419 + r199421;
        return r199422;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r199423 = d1;
        double r199424 = 3.0;
        double r199425 = d2;
        double r199426 = r199424 + r199425;
        double r199427 = d3;
        double r199428 = r199426 + r199427;
        double r199429 = r199423 * r199428;
        return r199429;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019297 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))