Details

Time bar (total: 16.8s)

sample120.0ms

Algorithm
intervals
Results
85.0ms648×body80valid

simplify1.2s

Counts
1 → 1

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))
0.1b
(* (* a a) (- 1.0 a))
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
0.5b
(* (* b b) (+ 3.0 a))

rewrite180.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×pow1 add-exp-log
14×add-cbrt-cube
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
9×associate-*r*
8×add-cube-cbrt
6×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
4×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*r/
3×unpow-prod-down pow-unpow
2×sub-neg associate-+r+ flip3-+ associate-*l* *-commutative flip-+ unswap-sqr
1×+-commutative pow-to-exp flip3-- pow-pow pow-exp sum-log flip-- distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares sqr-pow
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
62.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))
56.0ms
(* (* a a) (- 1.0 a))
19.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
41.0ms
(* (* b b) (+ 3.0 a))

series425.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
162.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))
66.0ms
(* (* a a) (- 1.0 a))
141.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
55.0ms
(* (* b b) (+ 3.0 a))

simplify1.2s

Counts
93 → 93

prune382.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize22.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b
(* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))
2.0b
(* (pow a 2) (pow b 2))

rewrite80.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×add-exp-log
28×prod-exp
23×add-sqr-sqrt
16×unswap-sqr
14×unpow-prod-down
12×pow-to-exp pow-exp
11×associate-*l*
10×unpow2 sqr-pow
9×associate-*r* add-cbrt-cube
7×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
4×pow1 cbrt-unprod
2×pow-prod-down *-commutative add-log-exp
Counts
2 → 76
Calls
2 calls:
38.0ms
(* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))
39.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

series80.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
39.0ms
(* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))
42.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

simplify597.0ms

Counts
82 → 82

prune181.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (* b b) (+ 3.0 a))
0.5b
(* (* b b) (+ 3.0 a))
4.8b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))))
32.4b
(/ (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

rewrite427.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
29×*-un-lft-identity
17×add-sqr-sqrt
16×add-exp-log add-cbrt-cube
15×add-cube-cbrt
14×pow1
12×times-frac
8×associate-*r* add-log-exp
7×distribute-lft-out
6×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
4×associate-+r+ distribute-neg-in flip3-+ associate-*r/ flip-+ associate-/l*
3×div-sub associate-/r*
2×neg-sub0 associate-+r- associate-*l* unsub-neg sum-log associate-/r/ *-commutative associate-/l/ unswap-sqr
1×cbrt-undiv +-commutative flip3-- frac-2neg div-exp neg-log clear-num flip-- div-inv
Counts
4 → 106
Calls
4 calls:
53.0ms
(* (* b b) (+ 3.0 a))
52.0ms
(* (* b b) (+ 3.0 a))
99.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))))
214.0ms
(/ (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
46.0ms
(* (* b b) (+ 3.0 a))
49.0ms
(* (* b b) (+ 3.0 a))
540.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))))
576.0ms
(/ (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

simplify1.4s

Counts
118 → 118

prune554.0ms

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

localize81.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.4b
(/ (* (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))))) (/ (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))))))
31.2b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))))
31.2b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))))
31.2b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))))

rewrite342.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
69×times-frac
53×*-un-lft-identity
36×cbrt-prod
35×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
27×associate-/r*
22×cbrt-div
16×add-exp-log
11×flip3-+ flip-+
10×add-cbrt-cube
9×distribute-lft-out
8×associate-/l/
6×cbrt-undiv div-exp
5×associate-/r/
4×pow1 frac-times add-log-exp
3×pow1/3 div-inv
2×associate-*r/ associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod
1×frac-2neg clear-num associate-/l*
Counts
4 → 124
Calls
4 calls:
227.0ms
(/ (* (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))))) (/ (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))))))
35.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))))
35.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))))
39.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))))

series2.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
571.0ms
(/ (* (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))))) (/ (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))))))
437.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))))
440.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))))
520.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))))

simplify1.3s

Counts
136 → 136

prune1.2s

Pruning

4 alts after pruning (0 fresh and 4 done)

Merged error: 0.0b

regimes139.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.0b and baseline of 0.2b

bsearch0.0ms

simplify909.0ms

end0.0ms

sample2.7s

Algorithm
intervals
Results
2.1s20422×body80valid