Details

Time bar (total: 13.1s)

sample57.0ms

Algorithm
intervals
Results
16.0ms202×body80valid
11.0ms24×body2560valid
5.0ms10×body5120valid
3.0ms9×body1280valid
3.0ms9×body640valid
0.0ms2×body320valid

simplify20.0ms

Counts
1 → 1

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.2b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (* re re) (* im im))
0.1b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.2b
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
30.0b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite139.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×pow1 add-log-exp
7×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×add-cube-cbrt
4×add-exp-log flip3-+ sqrt-div sqrt-prod add-cbrt-cube flip-+
3×sqrt-pow1
2×+-commutative pow1/2 associate-*r/ sum-log
1×rem-sqrt-square pow-prod-down distribute-lft-out
Counts
4 → 51
Calls
4 calls:
18.0ms
(+ (* re re) (* im im))
52.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
38.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
27.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series415.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
34.0ms
(+ (* re re) (* im im))
92.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
241.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
48.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.5s

Counts
63 → 63

prune376.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 18.4b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.4b
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.0b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite186.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
72×sqrt-prod
50×add-sqr-sqrt
34×sqrt-pow1
29×pow1
28×sqrt-div
18×add-cube-cbrt *-un-lft-identity pow1/2
15×swap-sqr
9×flip3-+ associate-*r* associate-*l* pow-prod-up flip-+ unswap-sqr
6×add-exp-log add-cbrt-cube add-log-exp
5×pow-prod-down pow-sqr
4×frac-times
2×rem-sqrt-square associate-*r/ associate-*l/
1×+-commutative pow2 pow-plus sqrt-unprod prod-exp sum-log rem-square-sqrt *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 124
Calls
4 calls:
92.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
66.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
9.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series253.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
65.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
86.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
46.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
55.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify852.0ms

Counts
136 → 136

prune469.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 18.4b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.4b
(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
31.1b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.1b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite104.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-sqr-sqrt
10×cbrt-prod add-cube-cbrt *-un-lft-identity
9×associate-*r*
8×sqrt-prod
6×pow1 add-exp-log cbrt-div add-cbrt-cube add-log-exp
4×flip3-+ flip-+
3×associate-*l* unswap-sqr
2×pow1/3 sqrt-div associate-*r/
1×+-commutative pow-prod-down prod-exp sum-log *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 65
Calls
4 calls:
60.0ms
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
18.0ms
(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
11.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
11.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series522.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
159.0ms
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
101.0ms
(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
121.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
140.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.5s

Counts
77 → 77

prune455.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 18.4b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.4b
(+ (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
31.1b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.1b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.1b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite90.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod
7×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
6×cbrt-div add-log-exp
4×pow1 add-exp-log flip3-+ add-cbrt-cube flip-+
3×pow1/3
1×+-commutative sum-log
Counts
4 → 50
Calls
4 calls:
63.0ms
(+ (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
6.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series529.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
127.0ms
(+ (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
122.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
126.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
154.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.5s

Counts
62 → 62

prune571.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 18.4b

regimes295.0ms

Accuracy

59.3% (8.7b remaining)

Error of 26.7b against oracle of 18.0b and baseline of 39.3b

bsearch127.0ms

Steps
ItersRangePoint
9
2.4695173491361562e+123
1.0540223684506411e+130
5.909327001812387e+128
9
-7.344233439641276e-303
1.7938367305829753e-307
-3.10856269843066e-310

simplify866.0ms

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm
intervals
Results
721.0ms693×body2560valid
583.0ms6014×body80valid
183.0ms492×body1280valid
135.0ms306×body5120valid
119.0ms281×body640valid
23.0ms134×body320valid
9.0ms80×body160valid