Details

rewrite19.8m (47.6%)

Algorithm
164×rewrite-expression-head
Calls

491 calls:

4.8m
(/ (* x (+ (+ (* (pow x 2) (* (* (pow x 3) (pow x 3)) 0.0005064034)) (* 0.0001789971 (* (* (* x x) (* x x)) (* (pow x 3) (pow x 3))))) (+ (+ (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))) 1.0) (* 0.0072644182 (* (pow x 3) (pow x 3)))))) (+ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))) (+ (+ (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))
1.2m
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58.0s
(* (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))
28.5s
(* (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))
24.5s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
Rules
37483×add-exp-log
27674×prod-exp
11938×pow1
11680×times-frac
10215×*-un-lft-identity
8545×add-sqr-sqrt
7250×div-exp
6566×add-cbrt-cube
6307×pow-prod-down
6201×add-cube-cbrt
3908×cbrt-unprod
3021×pow-exp
2228×sqrt-prod
2085×associate-*l*
1792×distribute-lft-out
1742×pow-prod-up
1725×associate-*r*
1554×pow-to-exp
1224×pow-sqr
1116×cbrt-undiv
774×flip-+ flip3-+
762×cbrt-prod
749×add-log-exp
738×associate-/l*
697×associate-/r/
680×frac-times
594×associate-*r/
589×difference-of-squares
505×pow-plus
496×associate-*l/
468×div-inv
403×associate-/r*
397×distribute-lft-out--
390×unswap-sqr
313×cbrt-div
310×swap-sqr
280×unpow-prod-down
268×sqrt-div
238×log-pow
218×sqr-pow
180×flip3-- flip--
177×sqrt-pow1
175×cube-prod
169×*-commutative
161×1-exp
137×pow2
110×pow1/3
108×frac-add
104×log-prod
102×pow1/2
97×associate-/l/
85×clear-num frac-2neg
79×distribute-rgt-in distribute-lft-in
76×diff-log
74×rem-sqrt-square
71×sum-log
65×sub-neg
49×exp-prod rec-exp
43×pow-unpow
42×+-commutative
40×distribute-neg-frac
36×pow-pow associate--l+
29×exp-diff
28×exp-neg
26×cube-div
24×neg-sub0
19×div-sub
16×distribute-rgt-neg-in distribute-lft-neg-in associate--l-
15×exp-sum
11×un-div-inv
10×unpow3 associate-+l+ distribute-neg-in cube-mult rem-log-exp log-div
unpow2
pow3
associate-+l- associate--r+
rem-cube-cbrt rem-exp-log unpow1/3 inv-pow sin-sum pow-flip distribute-rgt-out neg-mul-1 distribute-rgt-neg-out
associate-+r+
sqrt-undiv rem-cbrt-cube
cos-sum difference-cubes distribute-lft1-in sqrt-unprod distribute-rgt1-in count-2 frac-sub
unpow-prod-up pow-sub rem-square-sqrt exp-to-pow

series11.3m (27.2%)

Calls

485 calls:

31.6s
(- (pow 1.0 3) (/ (pow (* 1.0 (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))) 3) (pow (* (* (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))) (- 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) 3)))
4.6s
(- (pow 1.0 3) (pow (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3))
3.7s
(* (/ (/ i (/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))))
2.9s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))))
2.3s
(* (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) (+ (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 1.0))

simplify4.7m (11.4%)

sample3.7m (8.9%)

Algorithm
98×intervals
Results
1.2m11997×body10240exit
59.6s475515×body80valid
24.4s27139×body1280valid
13.0s20804×body640valid
6.5s68163×body80nan
5.9s10533×body320valid
4.0s1606×body1280nan
2.5s1352×body640nan
1.8s1422×body2560valid
1.8s49536×pre80true
1.6s665×body320nan
1.5s5636×body160valid
433.0ms679×body5120valid
395.0ms352×body160nan

prune1.7m (4.2%)

regimes9.1s (0.4%)

Accuracy

Total 112.0b remaining (46.5%)

Threshold costs 5.0b (2.1%)

20.3b44.8%math.sqrt on complex, imaginary part, im greater than 0 branch
12.3b23.1%Octave 3.8, jcobi/4
10.4b57.8%math.log10 on complex, real part
10.1b58.4%math.log/2 on complex, real part
10.1b58.6%math.log/1 on complex, real part

localize6.0s (0.2%)

bsearch4.5s (0.2%)

end1.0ms (0.0%)