Details

sample75.0ms

Algorithm

intervals

Results

10.0ms	186×	body	80	valid
6.0ms	23×	body	2560	valid
3.0ms	10×	body	5120	valid
3.0ms	15×	body	1280	valid
2.0ms	11×	body	640	valid
1.0ms	8×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify30.0ms

Counts: 1 → 1

prune45.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.8b

localize16.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.7b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite136.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 43

Calls

3 calls:

69.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
51.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series372.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

221.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
70.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
80.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts: 52 → 52

prune230.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 16.7b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im))))
4.4b	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))
22.2b	(/ (pow im 2) (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite135.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

44×	`*-un-lft-identity`
32×	`times-frac`
25×	`add-sqr-sqrt`
24×	`add-cube-cbrt`
15×	`unpow-prod-down`
10×	`distribute-lft-out`
9×	`add-exp-log`
8×	`pow1` `associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`unpow2` `sqr-pow`
4×	`associate-/r*` `sqrt-prod`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `sqrt-div` `div-exp` `flip-+`
2×	`pow1/2` `associate-/r/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `pow-to-exp` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `associate-*r/` `pow-prod-down` `pow-exp` `clear-num` `sum-log` `div-inv`

Counts

4 → 99

Calls

4 calls:

33.0ms	(+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im))))
40.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))
47.0ms	(/ (pow im 2) (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series563.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

84.0ms	(+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im))))
333.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))
100.0ms	(/ (pow im 2) (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify833.0ms

Counts: 111 → 111

prune400.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 6.2b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(* (/ im (sqrt (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (/ im (sqrt (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))
4.4b	(sqrt (* 2.0 (* (/ im (sqrt (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (/ im (sqrt (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))))
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite526.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

120×	`times-frac`
114×	`add-sqr-sqrt`
112×	`*-un-lft-identity`
79×	`sqrt-prod`
70×	`add-cube-cbrt`
39×	`swap-sqr`
27×	`associate-r` `associate-l`
19×	`pow1`
18×	`distribute-lft-out`
16×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
15×	`sqrt-div`
9×	`unswap-sqr`
8×	`associate-/r/`
6×	`flip3-+` `flip-+`
5×	`sqrt-pow1` `associate-*r/`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `add-log-exp`
3×	`pow1/2`
2×	`frac-times` `rem-sqrt-square` `associate-*l/`
1×	`pow2` `pow-plus` `pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up`

Counts

4 → 171

Calls

4 calls:

299.0ms	(* (/ im (sqrt (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (/ im (sqrt (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))
191.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (/ im (sqrt (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (/ im (sqrt (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series545.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

97.0ms	(* (/ im (sqrt (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (/ im (sqrt (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))
315.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (/ im (sqrt (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (/ im (sqrt (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))))
66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
67.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.4s

Counts: 183 → 183

prune751.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 3.7b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im))))
0.3b	(/ im (sqrt (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))
0.3b	(* (sqrt 2.0) (fabs (/ im (sqrt (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))))
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite94.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

34×	`*-un-lft-identity`
29×	`add-sqr-sqrt`
24×	`add-cube-cbrt`
23×	`sqrt-prod`
21×	`times-frac`
8×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
7×	`pow1` `associate-/r*`
6×	`associate-l` `add-log-exp`
5×	`distribute-lft-out`
4×	`sqrt-div`
3×	`flip3-+` `associate-r` `flip-+` `associate-/l*`
2×	`associate-/r/` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `pow-prod-down` `prod-exp` `clear-num` `sum-log` `*-commutative` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 94

Calls

4 calls:

19.0ms	(+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im))))
50.0ms	(/ im (sqrt (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))
10.0ms	(* (sqrt 2.0) (fabs (/ im (sqrt (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series431.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

83.0ms	(+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im))))
223.0ms	(/ im (sqrt (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))
50.0ms	(* (sqrt 2.0) (fabs (/ im (sqrt (+ re (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))))
75.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify756.0ms

Counts: 106 → 106

prune457.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

regimes240.0ms

Accuracy

44.8% (20.3b remaining)

Error of 20.7b against oracle of 0.4b and baseline of 37.1b

bsearch502.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	1.4190458025585715e+66	1.9402728194738957e+76	3.5418578722039635e+75
8	-2.9123255016514252e-301	-8.30552514165335e-306	-1.151206757702833e-304
8	-3.9127510711405147e-202	-1.2433787460570118e-205	-5.2598057414578124e-204
8	-1.7616710801607817e-101	-1.9474418703952626e-105	-1.5786645195331458e-101
5	-7.43286669802599e-42	-2.3963961059944308e-42	-5.2018577087772036e-42
10	-31.62993370098301	-1.492940796143681e-10	-1.6857820947978318e-10

simplify1.6s

end0.0ms

sample2.4s

Algorithm

intervals

Results

854.0ms	687×	body	2560	valid
619.0ms	5952×	body	80	valid
262.0ms	508×	body	1280	valid
173.0ms	327×	body	5120	valid
83.0ms	163×	body	320	valid
81.0ms	285×	body	640	valid
11.0ms	78×	body	160	valid