Details

sample34.0ms

Algorithm

intervals

Results

9.0ms	201×	body	80	valid
6.0ms	24×	body	2560	valid
3.0ms	9×	body	5120	valid
3.0ms	13×	body	1280	valid
1.0ms	5×	body	640	valid
1.0ms	4×	body	320	valid

simplify32.0ms

Counts: 1 → 1

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.2b

localize12.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.3b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite119.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div` `sqrt-prod`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+`
2×	`pow1/2` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 40

Calls

3 calls:

38.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
72.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series756.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

271.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
86.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
398.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.2s

Counts: 49 → 49

prune289.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 17.4b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.1b	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite159.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

114.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
17.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
17.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series217.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

64.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
57.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
44.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
52.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify860.0ms

Counts: 68 → 68

prune411.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 17.4b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.7b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
29.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite32.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
8×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
7×	`pow1`
6×	`sqrt-div`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+` `add-log-exp`
3×	`cbrt-prod` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
2×	`cbrt-div`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series266.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

51.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
63.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
103.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.7s

Counts: 70 → 70

prune537.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 17.4b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(+ (* -1 re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))))
6.8b	(sqrt (* 2.0 (/ (- (* im im) 0) (+ (* -1 re) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))
22.0b	(/ (- (* im im) 0) (+ (* -1 re) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
28.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite134.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

19×	`add-sqr-sqrt`
14×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
12×	`times-frac`
8×	`pow1`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
4×	`sqrt-prod` `associate-/l*` `difference-of-squares`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `sqrt-div` `associate-/r*` `flip-+`
2×	`pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `flip3--` `frac-2neg` `div-sub` `associate-*r/` `div-exp` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `flip--` `div-inv`

Counts

4 → 74

Calls

4 calls:

20.0ms	(+ (* -1 re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))))
39.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (- (* im im) 0) (+ (* -1 re) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))
58.0ms	(/ (- (* im im) 0) (+ (* -1 re) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
15.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series517.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

68.0ms	(+ (* -1 re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))))
268.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (- (* im im) 0) (+ (* -1 re) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))
117.0ms	(/ (- (* im im) 0) (+ (* -1 re) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.4s

Counts: 86 → 86

prune492.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 14.7b

regimes387.0ms

Accuracy

60.5% (9.9b remaining)

Error of 24.2b against oracle of 14.2b and baseline of 39.4b

bsearch443.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	1.4190458025585715e+66	1.9402728194738957e+76	9.050853877782241e+72
8	-2.9123255016514252e-301	-8.30552514165335e-306	-9.854979918925235e-302
8	-3.9127510711405147e-202	-1.2433787460570118e-205	-3.29905290750459e-203
9	-7.718600989809486e+188	-6.780170244987191e+182	-6.884475381550605e+182

simplify3.7s

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm

intervals

Results

760.0ms	645×	body	2560	valid
518.0ms	6034×	body	80	valid
254.0ms	333×	body	5120	valid
181.0ms	480×	body	1280	valid
115.0ms	292×	body	640	valid
29.0ms	158×	body	320	valid
7.0ms	58×	body	160	valid