Details

Time bar (total: 9.1m)

sample114.0ms

Algorithm
intervals
Results
62.0ms256×body80valid

simplify2.1s

Counts
1 → 1

prune30.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 29.9b

localize151.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))
0.3b
(* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))
16.0b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
29.3b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite38.9s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
47×add-exp-log add-cbrt-cube
42×pow1
29×add-sqr-sqrt
28×prod-exp cbrt-unprod
27×pow-prod-down
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×associate-*l*
19×times-frac
5×associate-*r*
4×associate-/r/ add-log-exp unswap-sqr
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/
1×frac-2neg associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 121
Calls
4 calls:
141.0ms
(* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))
111.0ms
(* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))
24.5s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
14.1s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series780.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
48.0ms
(* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))
47.0ms
(* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))
393.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
292.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify2.4s

Counts
133 → 133

prune1.5s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize179.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.3b
(sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
2.3b
(sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
26.7b
(/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
26.7b
(* (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))

rewrite1.5m

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
48×add-exp-log
40×add-sqr-sqrt
34×times-frac
30×add-cbrt-cube
28×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt sqrt-prod
24×associate-*l*
17×prod-exp
16×div-exp
12×associate-*r*
10×sqrt-div
9×cbrt-undiv cbrt-unprod
8×pow1
6×flip3-+ associate-/r* associate-/r/ flip-+
5×unswap-sqr
4×add-log-exp
3×rec-exp 1-exp associate-*r/ div-inv
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 associate-/l/
1×frac-times frac-2neg pow-prod-down associate-*l/ clear-num *-commutative associate-/l*
Counts
4 → 132
Calls
4 calls:
7.2s
(sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
8.3s
(sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
18.8s
(/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
58.0s
(* (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
174.0ms
(sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
198.0ms
(sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
473.0ms
(/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
357.0ms
(* (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))

simplify937.0ms

Counts
144 → 144

prune1.4s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize115.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.3b
(sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
2.3b
(sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
26.7b
(* (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))
26.7b
(* (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (* (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))))

rewrite1.8m

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
163×add-exp-log
96×prod-exp
57×add-cbrt-cube
38×div-exp
36×times-frac
34×add-sqr-sqrt
32×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
28×cbrt-unprod
25×associate-*r* associate-*l*
24×sqrt-prod
21×associate-*r/
20×pow1
19×rec-exp 1-exp
12×frac-times
11×cbrt-undiv
10×flip3-+ flip-+
9×pow-prod-down
8×sqrt-div
7×associate-*l/
4×associate-/r/ add-log-exp
3×un-div-inv
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 *-commutative div-inv
Counts
4 → 178
Calls
4 calls:
5.8s
(sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
5.7s
(sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
28.5s
(* (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))
1.2m
(* (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (* (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))))

series978.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
151.0ms
(sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
152.0ms
(sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
396.0ms
(* (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))
279.0ms
(* (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (* (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))))

simplify1.1s

Counts
190 → 190

prune1.5s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize78.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* x x) (* x x))
0.1b
(* (* x x) (* x x))
0.1b
(* (* x x) (* x x))
29.4b
(/ (* x (+ (+ (* (pow x 2) (* (* (pow x 3) (pow x 3)) 0.0005064034)) (* 0.0001789971 (* (* (* x x) (* x x)) (* (pow x 3) (pow x 3))))) (+ (+ (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))) 1.0) (* 0.0072644182 (* (pow x 3) (pow x 3)))))) (+ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))) (+ (+ (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))

rewrite4.8m

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
337×pow1
108×pow-prod-up
69×pow-prod-down
66×pow-sqr
54×pow-plus
45×add-exp-log add-cbrt-cube
39×pow2
25×prod-exp cbrt-unprod
10×flip3-+ associate-*r/ flip-+
8×frac-add
6×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity associate-/r/ associate-/l/
4×add-log-exp
3×times-frac swap-sqr associate-*r* associate-*l* associate-/r* *-commutative unswap-sqr
2×cbrt-undiv div-exp
1×frac-2neg clear-num div-inv associate-/l*
Counts
4 → 222
Calls
4 calls:
31.0ms
(* (* x x) (* x x))
29.0ms
(* (* x x) (* x x))
31.0ms
(* (* x x) (* x x))
4.8m
(/ (* x (+ (+ (* (pow x 2) (* (* (pow x 3) (pow x 3)) 0.0005064034)) (* 0.0001789971 (* (* (* x x) (* x x)) (* (pow x 3) (pow x 3))))) (+ (+ (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))) 1.0) (* 0.0072644182 (* (pow x 3) (pow x 3)))))) (+ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))) (+ (+ (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))

series386.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
36.0ms
(* (* x x) (* x x))
34.0ms
(* (* x x) (* x x))
36.0ms
(* (* x x) (* x x))
281.0ms
(/ (* x (+ (+ (* (pow x 2) (* (* (pow x 3) (pow x 3)) 0.0005064034)) (* 0.0001789971 (* (* (* x x) (* x x)) (* (pow x 3) (pow x 3))))) (+ (+ (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))) 1.0) (* 0.0072644182 (* (pow x 3) (pow x 3)))))) (+ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))) (+ (+ (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))

simplify474.0ms

Counts
234 → 234

prune956.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes60.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 29.4b

bsearch653.0ms

Steps
ItersRangePoint
11
25.236512407247684
1.3152100289243339e+22
196207.20030213604
11
-2.8384424778333972e+23
-31.62993370098301
-28640.642488685597

simplify416.0ms

end0.0ms

sample1.9s

Algorithm
intervals
Results
1.7s8000×body80valid