Details

sample224.0ms

Algorithm

intervals

Results

80.0ms	332×	body	80	valid
41.0ms	56×	body	10240	exit
37.0ms	50×	body	1280	valid
18.0ms	47×	body	640	valid
6.0ms	24×	body	320	valid
2.0ms	10×	body	160	valid

simplify1.5s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 4 (364.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	29
1	47	29
2	124	29
3	395	27
4	2338	26
done	5002	26

prune22.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 30.6b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
0.0b	(* (- 1.0 eps) x)
0.0b	(* (+ 1.0 eps) x)
2.7b	(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

rewrite304.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

81×	`frac-sub`
76×	`exp-neg` `frac-times`
57×	`neg-sub0` `exp-diff`
42×	`associate-*l/`
38×	`associate-*r/`
32×	`flip3--` `flip--`
28×	`flip3-+` `flip-+`
23×	`add-sqr-sqrt`
19×	`un-div-inv`
16×	`*-un-lft-identity`
15×	`associate-l`
10×	`pow1` `add-cube-cbrt` `add-cbrt-cube`
9×	`add-exp-log` `associate-r`
6×	`add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u`
3×	`pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `difference-of-squares` `unswap-sqr`
2×	`distribute-lft-out--`
1×	`sub-neg` `times-frac` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 176

Calls

4 calls:

121.0ms	(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
41.0ms	(* (- 1.0 eps) x)
36.0ms	(* (+ 1.0 eps) x)
82.0ms	(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

series430.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

65.0ms	(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
48.0ms	(* (- 1.0 eps) x)
31.0ms	(* (+ 1.0 eps) x)
286.0ms	(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

simplify887.0ms

Counts

188 → 188

Iterations

Useful iterations: done (874.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	406	8061
1	1399	7235
done	5000	7031

prune684.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize22.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b	(fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)
5.4b	(- (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

rewrite14.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

4×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `add-log-exp`
3×	`fma-neg` `prod-diff`
2×	`pow1` `add-exp-log` `expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `fma-udef` `log1p-expm1-u`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `associate--l+` `flip--`

Counts

2 → 31

Calls

2 calls:

1.0ms	(fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)
12.0ms	(- (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

series162.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

110.0ms	(fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)
52.0ms	(- (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

simplify581.0ms

Counts

37 → 37

Iterations

Useful iterations: done (579.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	53	544
1	138	530
2	634	468
done	5000	433

prune194.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.5b	(fma (* (cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)) (cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))) (cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)) (- (* 1.0 (pow x 2))))
9.3b	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))
9.3b	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))
9.3b	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))

rewrite7.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod`
7×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
4×	`pow1` `add-exp-log` `expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`pow1/3`
1×	`fma-udef`

Counts

4 → 49

Calls

4 calls:

1.0ms	(fma (* (cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)) (cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))) (cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)) (- (* 1.0 (pow x 2))))
2.0ms	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))
2.0ms	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))
2.0ms	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))

series2.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

403.0ms	(fma (* (cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)) (cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))) (cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)) (- (* 1.0 (pow x 2))))
637.0ms	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))
632.0ms	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))
645.0ms	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))

simplify542.0ms

Counts

61 → 61

Iterations

Useful iterations: done (538.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	126	1526
1	296	1478
2	1077	1209
done	5001	995

prune413.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.3b	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))
9.3b	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))
9.3b	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))
9.3b	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))

rewrite5.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`cbrt-prod`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
4×	`pow1` `add-exp-log` `expm1-log1p-u` `pow1/3` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`

Counts

4 → 52

Calls

4 calls:

1.0ms	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))
1.0ms	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))
1.0ms	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))
1.0ms	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))

series2.7s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

664.0ms	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))
681.0ms	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))
668.0ms	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))
699.0ms	(cbrt (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))

simplify2.3s

Counts

64 → 64

Iterations

Useful iterations: done (2.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	84	1328
1	197	1280
2	670	1216
3	3812	992
done	5000	984

prune539.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes94.0ms

Accuracy

96.9% (0.5b remaining)

Error of 0.9b against oracle of 0.4b and baseline of 17.5b

bsearch368.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	3.960614984267581e-08	28918.939680702064	326.61229285006976

simplify17.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	34	78
1	49	78
2	57	78
done	57	78

end0.0ms

sample8.8s

Algorithm

intervals

Results

3.0s	1924×	body	10240	exit
2.2s	1671×	body	1280	valid
1.8s	9913×	body	80	valid
823.0ms	1259×	body	640	valid
257.0ms	647×	body	320	valid
66.0ms	316×	body	160	valid