From Warwick Tucker's Validated Numerics

Average Error: 58.1 → 57.9

Time: 19.6s

Precision: 64

Math

\[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

↓

\[\frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{{\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}^{3} - {\left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \frac{\frac{77617}{2}}{33096}\right)}}\]

C

double f() {
        double r44676 = 333.75;
        double r44677 = 33096.0;
        double r44678 = 6.0;
        double r44679 = pow(r44677, r44678);
        double r44680 = r44676 * r44679;
        double r44681 = 77617.0;
        double r44682 = r44681 * r44681;
        double r44683 = 11.0;
        double r44684 = r44683 * r44682;
        double r44685 = r44677 * r44677;
        double r44686 = r44684 * r44685;
        double r44687 = -r44679;
        double r44688 = r44686 + r44687;
        double r44689 = -121.0;
        double r44690 = 4.0;
        double r44691 = pow(r44677, r44690);
        double r44692 = r44689 * r44691;
        double r44693 = r44688 + r44692;
        double r44694 = -2.0;
        double r44695 = r44693 + r44694;
        double r44696 = r44682 * r44695;
        double r44697 = r44680 + r44696;
        double r44698 = 5.5;
        double r44699 = 8.0;
        double r44700 = pow(r44677, r44699);
        double r44701 = r44698 * r44700;
        double r44702 = r44697 + r44701;
        double r44703 = 2.0;
        double r44704 = r44703 * r44677;
        double r44705 = r44681 / r44704;
        double r44706 = r44702 + r44705;
        return r44706;
}

↓

double f() {
        double r44707 = 77617.0;
        double r44708 = r44707 * r44707;
        double r44709 = 11.0;
        double r44710 = r44709 * r44708;
        double r44711 = 33096.0;
        double r44712 = r44711 * r44711;
        double r44713 = r44710 * r44712;
        double r44714 = 6.0;
        double r44715 = pow(r44711, r44714);
        double r44716 = r44713 - r44715;
        double r44717 = 4.0;
        double r44718 = pow(r44711, r44717);
        double r44719 = -121.0;
        double r44720 = -2.0;
        double r44721 = fma(r44718, r44719, r44720);
        double r44722 = r44716 + r44721;
        double r44723 = 333.75;
        double r44724 = 5.5;
        double r44725 = 8.0;
        double r44726 = pow(r44711, r44725);
        double r44727 = 2.0;
        double r44728 = r44727 * r44711;
        double r44729 = r44707 / r44728;
        double r44730 = fma(r44724, r44726, r44729);
        double r44731 = fma(r44715, r44723, r44730);
        double r44732 = fma(r44708, r44722, r44731);
        double r44733 = r44707 * r44722;
        double r44734 = r44726 * r44724;
        double r44735 = fma(r44715, r44723, r44734);
        double r44736 = fma(r44733, r44707, r44735);
        double r44737 = cbrt(r44736);
        double r44738 = r44737 * r44737;
        double r44739 = r44738 * r44737;
        double r44740 = r44739 - r44729;
        double r44741 = r44732 * r44740;
        double r44742 = r44723 * r44715;
        double r44743 = fma(r44722, r44708, r44742);
        double r44744 = fma(r44726, r44724, r44743);
        double r44745 = 3.0;
        double r44746 = pow(r44744, r44745);
        double r44747 = pow(r44729, r44745);
        double r44748 = r44746 - r44747;
        double r44749 = r44707 / r44727;
        double r44750 = r44749 / r44711;
        double r44751 = r44732 * r44750;
        double r44752 = fma(r44736, r44736, r44751);
        double r44753 = r44748 / r44752;
        double r44754 = r44741 / r44753;
        return r44754;
}

Derivation

1. Initial program 58.1

   \[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
2. Using strategy rm

3. Applied flip-+ 58.1

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096} \cdot \frac{77617}{2 \cdot 33096}}{\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}}}\]

4. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}}{\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}}\]

5. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}}}\]
6. Using strategy rm

7. Applied fma-udef 58.1

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left({33096}^{8} \cdot 5.5 + \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}}\]
8. Using strategy rm

9. Applied flip3-- 58.1

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\left({33096}^{8} \cdot 5.5 + \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\color{blue}{\frac{{\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}^{3} - {\left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) + \left(\frac{77617}{2 \cdot 33096} \cdot \frac{77617}{2 \cdot 33096} + \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}}}\]

10. Simplified 58.0

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\left({33096}^{8} \cdot 5.5 + \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{{\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}^{3} - {\left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}^{3}}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \frac{\frac{77617}{2}}{33096}\right)}}}\]
11. Using strategy rm

12. Applied add-cube-cbrt 58.0

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\sqrt[3]{{33096}^{8} \cdot 5.5 + \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)} \cdot \sqrt[3]{{33096}^{8} \cdot 5.5 + \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{{33096}^{8} \cdot 5.5 + \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{{\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}^{3} - {\left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \frac{\frac{77617}{2}}{33096}\right)}}\]

13. Simplified 57.9

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)}\right)} \cdot \sqrt[3]{{33096}^{8} \cdot 5.5 + \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{{\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}^{3} - {\left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \frac{\frac{77617}{2}}{33096}\right)}}\]

14. Simplified 57.9

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)}\right) \cdot \color{blue}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)}} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{{\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}^{3} - {\left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \frac{\frac{77617}{2}}{33096}\right)}}\]

15. Final simplification 57.9

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{{\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}^{3} - {\left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \frac{\frac{77617}{2}}{33096}\right)}}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019212 +o rules:numerics
(FPCore ()
  :name "From Warwick Tucker's Validated Numerics"
  :precision binary64
  (+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096))))