FastMath dist4

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Precision: 64

Math

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

C

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r154719 = d1;
        double r154720 = d2;
        double r154721 = r154719 * r154720;
        double r154722 = d3;
        double r154723 = r154719 * r154722;
        double r154724 = r154721 - r154723;
        double r154725 = d4;
        double r154726 = r154725 * r154719;
        double r154727 = r154724 + r154726;
        double r154728 = r154719 * r154719;
        double r154729 = r154727 - r154728;
        return r154729;
}

↓

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r154730 = d1;
        double r154731 = d2;
        double r154732 = r154730 * r154731;
        double r154733 = d3;
        double r154734 = r154730 * r154733;
        double r154735 = r154732 - r154734;
        double r154736 = d4;
        double r154737 = r154736 * r154730;
        double r154738 = r154735 + r154737;
        double r154739 = r154730 * r154730;
        double r154740 = r154738 - r154739;
        return r154740;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Target

Original	0.0
Target	0.0
Herbie	0.0

\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

1. Initial program 0.0

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

2. Final simplification 0.0

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019212 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))