Details

Time bar (total: 1.6m)

sample70.0ms

Algorithm
intervals
Results
32.0ms256×body80valid

simplify2.7s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: done (2.7s)

IterNodesCost
044173
1132173
2608106
3348072
done500071

prune37.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 30.4b

localize88.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* 0.1049934947 (* x x))
0.5b
(* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))
14.3b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
29.8b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite39.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
34×add-exp-log add-cbrt-cube
29×pow1 add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×associate-*l*
19×times-frac
18×prod-exp cbrt-unprod
17×pow-prod-down
5×associate-*r*
4×expm1-log1p-u associate-/r/ log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/
1×frac-2neg associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 120
Calls
4 calls:
24.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
137.0ms
(* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))
25.0s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
14.0s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series790.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
46.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
76.0ms
(* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))
389.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
278.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify647.0ms

Counts
132 → 132
Iterations

Useful iterations: done (635.0ms)

IterNodesCost
025516553
178110441
done50006634

prune2.1s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize149.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* (* (sqrt 0.1049934947) x) (* (sqrt 0.1049934947) x))
0.5b
(* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))
14.3b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* (* (sqrt 0.1049934947) x) (* (sqrt 0.1049934947) x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
29.8b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* (* (sqrt 0.1049934947) x) (* (sqrt 0.1049934947) x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite38.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
63×pow1
41×add-exp-log add-cbrt-cube
31×pow-prod-down
27×add-sqr-sqrt
23×prod-exp cbrt-unprod
21×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
19×times-frac associate-*l*
5×associate-*r*
4×expm1-log1p-u associate-/r/ pow-sqr pow-prod-up log1p-expm1-u add-log-exp
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l* unswap-sqr
2×cbrt-undiv pow-plus div-exp div-inv associate-/l/
1×pow2 frac-2neg swap-sqr associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 135
Calls
4 calls:
48.0ms
(* (* (sqrt 0.1049934947) x) (* (sqrt 0.1049934947) x))
137.0ms
(* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))
24.3s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* (* (sqrt 0.1049934947) x) (* (sqrt 0.1049934947) x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
13.9s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* (* (sqrt 0.1049934947) x) (* (sqrt 0.1049934947) x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series936.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
87.0ms
(* (* (sqrt 0.1049934947) x) (* (sqrt 0.1049934947) x))
51.0ms
(* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))
440.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* (* (sqrt 0.1049934947) x) (* (sqrt 0.1049934947) x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
357.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* (* (sqrt 0.1049934947) x) (* (sqrt 0.1049934947) x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify622.0ms

Counts
147 → 147
Iterations

Useful iterations: done (609.0ms)

IterNodesCost
027417174
186410535
done50007032

prune1.6s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (/ 0.5 x) (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)))
0.0b
(+ (/ 0.2514179000665375 (pow x 3)) (+ (/ 0.5 x) (/ 0.15298196345929327 (pow x 5))))
0.2b
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
0.4b
(/ 0.2514179000665375 (pow x 3))

rewrite294.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
107×times-frac
91×*-un-lft-identity
74×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
53×fma-def
33×unpow-prod-down
21×cube-prod
19×associate-/r*
14×add-exp-log
11×add-log-exp sqr-pow
8×add-cbrt-cube
7×cube-mult unpow3 distribute-lft-out
6×div-exp associate-/l*
5×frac-add
4×pow1 expm1-log1p-u sum-log log1p-expm1-u div-inv
3×flip3-+ flip-+
2×cbrt-undiv +-commutative pow-to-exp frac-2neg pow-exp clear-num
1×associate-+r+
Counts
4 → 204
Calls
4 calls:
41.0ms
(+ (/ 0.5 x) (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)))
229.0ms
(+ (/ 0.2514179000665375 (pow x 3)) (+ (/ 0.5 x) (/ 0.15298196345929327 (pow x 5))))
8.0ms
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
8.0ms
(/ 0.2514179000665375 (pow x 3))

series333.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
156.0ms
(+ (/ 0.5 x) (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)))
61.0ms
(+ (/ 0.2514179000665375 (pow x 3)) (+ (/ 0.5 x) (/ 0.15298196345929327 (pow x 5))))
58.0ms
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
58.0ms
(/ 0.2514179000665375 (pow x 3))

simplify1.6s

Counts
216 → 216
Iterations

Useful iterations: 2 (625.0ms)

IterNodesCost
02422146
15811869
227571806
done50001806

prune793.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(* (- (fma 0.265709700396151 (pow x 4) 1.0) (* 0.6665536072 (pow x 2))) x)
0.1b
(* 0.6665536072 (pow x 2))
0.4b
(fma 0.265709700396151 (pow x 4) 1.0)
12.4b
(- (fma 0.265709700396151 (pow x 4) 1.0) (* 0.6665536072 (pow x 2)))

rewrite53.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×add-sqr-sqrt
11×add-exp-log add-cube-cbrt *-un-lft-identity associate-*r*
8×add-cbrt-cube
6×pow1 associate-*l* add-log-exp
5×unswap-sqr
4×expm1-log1p-u unpow-prod-down prod-exp log1p-expm1-u
3×fma-neg prod-diff
2×flip3-- associate-*l/ *-commutative flip-- cbrt-unprod fma-udef unpow2 sqr-pow
1×pow-to-exp sub-neg diff-log pow-prod-down pow-exp associate--l+
Counts
4 → 82
Calls
4 calls:
29.0ms
(* (- (fma 0.265709700396151 (pow x 4) 1.0) (* 0.6665536072 (pow x 2))) x)
12.0ms
(* 0.6665536072 (pow x 2))
0.0ms
(fma 0.265709700396151 (pow x 4) 1.0)
6.0ms
(- (fma 0.265709700396151 (pow x 4) 1.0) (* 0.6665536072 (pow x 2)))

series377.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
110.0ms
(* (- (fma 0.265709700396151 (pow x 4) 1.0) (* 0.6665536072 (pow x 2))) x)
53.0ms
(* 0.6665536072 (pow x 2))
131.0ms
(fma 0.265709700396151 (pow x 4) 1.0)
84.0ms
(- (fma 0.265709700396151 (pow x 4) 1.0) (* 0.6665536072 (pow x 2)))

simplify1.3s

Counts
94 → 94
Iterations

Useful iterations: done (1.3s)

IterNodesCost
01291255
13081197
214471066
done50021046

prune368.0ms

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes70.0ms

Accuracy

99.2% (0.2b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.0b and baseline of 29.5b

bsearch575.0ms

Steps
ItersRangePoint
9
0.00015484893005477947
28918.939680702064
1.1306779453475024
10
-2676750800.736259
-2.9526231381329305e-09
-1.1631644855181877

simplify7.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (4.0ms)

IterNodesCost
03052
13738
done3738

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm
intervals
Results
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