Details

sample2.4s

Algorithm

intervals

Results

2.0s	118×	body	10240	exit
124.0ms	256×	body	80	valid
80.0ms	42×	body	1280	nan
51.0ms	35×	body	640	nan
20.0ms	21×	body	320	nan
3.0ms	10×	body	80	nan
3.0ms	4×	body	160	nan

simplify3.0s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 3 (784.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	60	123
1	148	123
2	611	121
3	4565	88
done	5000	88

prune45.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 1.7b

localize110.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.3b	(- (- 1.0 z) 1.0)
5.3b	(- (- 1.0 z) 1.0)
5.3b	(- (- 1.0 z) 1.0)
5.3b	(- (- 1.0 z) 1.0)

rewrite287.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

116×	`*-un-lft-identity`
104×	`add-sqr-sqrt`
96×	`prod-diff`
64×	`add-cube-cbrt`
44×	`associate--l+`
28×	`distribute-lft-out--`
24×	`add-log-exp`
20×	`fma-neg` `difference-of-squares`
12×	`diff-log`
8×	`sub-neg`
4×	`pow1` `add-exp-log` `associate--l-` `expm1-log1p-u` `flip3--` `add-cbrt-cube` `flip--` `log1p-expm1-u`

Counts

4 → 200

Calls

4 calls:

62.0ms	(- (- 1.0 z) 1.0)
64.0ms	(- (- 1.0 z) 1.0)
89.0ms	(- (- 1.0 z) 1.0)
63.0ms	(- (- 1.0 z) 1.0)

series69.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

12.0ms	(- (- 1.0 z) 1.0)
16.0ms	(- (- 1.0 z) 1.0)
20.0ms	(- (- 1.0 z) 1.0)
20.0ms	(- (- 1.0 z) 1.0)

simplify2.1s

Counts

212 → 212

Iterations

Useful iterations: 3 (839.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	84	2848
1	184	2172
2	511	1656
3	3070	1312
done	5000	1312

prune3.4s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 1.7b

localize102.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(+ (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z) 8.0)) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z)))) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z)))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z)))))))
1.0b	(+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))))
1.0b	(+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z)))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))))))
1.0b	(sqrt (* PI 2.0))

rewrite49.6s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

337×	`frac-add`
305×	`*-un-lft-identity`
185×	`distribute-lft-out`
164×	`add-log-exp`
130×	`sum-log`
94×	`flip3-+` `flip-+`
66×	`times-frac`
55×	`fma-def`
23×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt`
18×	`distribute-rgt-neg-in`
7×	`pow1`
4×	`add-exp-log` `expm1-log1p-u` `associate-/r/` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u`
3×	`+-commutative`
2×	`associate-+r+` `sqrt-pow1` `div-inv`
1×	`associate-+l+` `pow1/2` `pow-prod-down` `sqrt-prod`

Counts

4 → 263

Calls

4 calls:

35.4s	(+ (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z) 8.0)) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z)))) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z)))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z)))))))
154.0ms	(+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))))
14.0s	(+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z)))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))))))
8.0ms	(sqrt (* PI 2.0))

series639.0ms

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

321.0ms	(+ (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z) 8.0)) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z)))) (+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z)))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z)))))))
105.0ms	(+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))))
212.0ms	(+ (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z))) (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z) 4.0))) (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z)))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))))))
0.0ms	(sqrt (* PI 2.0))

simplify1.5s

Counts

273 → 273

Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	742	35359
1	3046	30007
done	5000	29881

prune4.5s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize266.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(fma -1259.1392167224028 (* (fma (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (- (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))))) (* (- 3.0 z) (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ (- z) 4.0)))) (* (fma (fma (fma (- (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (* (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (+ (- z) 4.0) (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) -176.6150291621406)) (- 3.0 z) (* (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ (- z) 4.0)) 771.3234287776531)) (fma (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (- (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))))) (* (+ (pow (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) 3) (pow (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) 3)) (* (- 3.0 z) (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ (- z) 4.0))))) (- 2.0 z)))
1.0b	(pow (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) 3)
1.0b	(sqrt (* PI 2.0))
1.6b	(pow (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) 3)

rewrite42.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

66×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
60×	`times-frac`
42×	`add-cube-cbrt` `unpow-prod-down` `cube-prod`
12×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
9×	`pow1`
8×	`associate-/r/`
6×	`pow-unpow`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `pow-exp` `flip--` `log1p-expm1-u` `div-inv` `add-log-exp` `rem-cube-cbrt`
2×	`cbrt-undiv` `cube-div` `cube-mult` `pow-to-exp` `pow-pow` `sqrt-pow1` `unpow3` `div-exp` `sqr-pow`
1×	`pow1/2` `pow-prod-down` `sqrt-prod` `fma-udef`

Counts

4 → 151

Calls

4 calls:

0.0ms	(fma -1259.1392167224028 (* (fma (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (- (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))))) (* (- 3.0 z) (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ (- z) 4.0)))) (* (fma (fma (fma (- (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (* (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (+ (- z) 4.0) (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) -176.6150291621406)) (- 3.0 z) (* (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ (- z) 4.0)) 771.3234287776531)) (fma (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (- (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))))) (* (+ (pow (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) 3) (pow (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) 3)) (* (- 3.0 z) (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ (- z) 4.0))))) (- 2.0 z)))
15.0ms	(pow (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) 3)
5.0ms	(sqrt (* PI 2.0))
16.0ms	(pow (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) 3)

series1.2s

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

1.0s	(fma -1259.1392167224028 (* (fma (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (- (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))))) (* (- 3.0 z) (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ (- z) 4.0)))) (* (fma (fma (fma (- (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (* (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (+ (- z) 4.0) (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) -176.6150291621406)) (- 3.0 z) (* (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ (- z) 4.0)) 771.3234287776531)) (fma (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (- (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))))) (* (+ (pow (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) 3) (pow (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) 3)) (* (- 3.0 z) (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ (- z) 4.0))))) (- 2.0 z)))
85.0ms	(pow (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) 3)
0.0ms	(sqrt (* PI 2.0))
68.0ms	(pow (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) 3)

simplify745.0ms

Counts

161 → 161

Iterations

Useful iterations: done (736.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	362	4539
1	1335	4349
done	5000	3805

prune3.7s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.2b

localize329.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(fma -1259.1392167224028 (* (fma (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (- (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))))) (* (- 3.0 z) (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ (- z) 4.0)))) (* (fma (fma (fma (- (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (* (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (+ (- z) 4.0) (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) -176.6150291621406)) (- 3.0 z) (* (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ (- z) 4.0)) 771.3234287776531)) (fma (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (- (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))))) (* (+ (pow (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) 3) (pow (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) 3)) (* (- 3.0 z) (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ (- z) 4.0))))) (- 2.0 z)))
1.0b	(pow (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) 3)
1.0b	(sqrt PI)
1.6b	(pow (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) 3)

rewrite50.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

68×	`add-sqr-sqrt`
67×	`*-un-lft-identity`
60×	`times-frac`
43×	`add-cube-cbrt`
42×	`unpow-prod-down` `cube-prod`
12×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`associate-/r/`
7×	`pow1`
6×	`pow-unpow`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `pow-exp` `flip--` `log1p-expm1-u` `div-inv` `add-log-exp` `rem-cube-cbrt`
3×	`sqrt-prod`
2×	`cbrt-undiv` `cube-div` `cube-mult` `pow-to-exp` `pow-pow` `unpow3` `div-exp` `sqr-pow`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-udef`

Counts

4 → 153

Calls

4 calls:

1.0ms	(fma -1259.1392167224028 (* (fma (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (- (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))))) (* (- 3.0 z) (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ (- z) 4.0)))) (* (fma (fma (fma (- (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (* (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (+ (- z) 4.0) (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) -176.6150291621406)) (- 3.0 z) (* (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ (- z) 4.0)) 771.3234287776531)) (fma (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (- (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))))) (* (+ (pow (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) 3) (pow (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) 3)) (* (- 3.0 z) (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ (- z) 4.0))))) (- 2.0 z)))
15.0ms	(pow (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) 3)
1.0ms	(sqrt PI)
21.0ms	(pow (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) 3)

series1.2s

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

1.0s	(fma -1259.1392167224028 (* (fma (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (- (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))))) (* (- 3.0 z) (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ (- z) 4.0)))) (* (fma (fma (fma (- (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (* (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (+ (- z) 4.0) (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) -176.6150291621406)) (- 3.0 z) (* (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ (- z) 4.0)) 771.3234287776531)) (fma (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (- (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))))) (* (+ (pow (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) 3) (pow (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) 3)) (* (- 3.0 z) (* (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ (- z) 4.0))))) (- 2.0 z)))
65.0ms	(pow (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) 3)
0.0ms	(sqrt PI)
95.0ms	(pow (/ 12.507343278686905 (- 5.0 z)) 3)

simplify1.3s

Counts

163 → 163

Iterations

Useful iterations: done (1.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	338	4147
1	1255	3957
done	5001	3415

prune3.3s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 0.1b

regimes507.0ms

Accuracy

0% (0.5b remaining)

Error of 0.6b against oracle of 0.2b and baseline of 0.6b

bsearch0.0ms

simplify13.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	81	384
1	106	384
done	106	384

end0.0ms

sample1.3m

Algorithm

intervals

Results

1.1m	3864×	body	10240	exit
4.9s	8100×	body	80	valid
4.4s	1545×	body	1280	nan
2.3s	1259×	body	640	nan
729.0ms	623×	body	320	nan
655.0ms	300×	body	160	nan
156.0ms	264×	body	80	nan