Details

sample136.0ms

Algorithm

intervals

Results

18.0ms	189×	body	80	valid
15.0ms	26×	body	2560	valid
7.0ms	15×	body	1280	valid
5.0ms	14×	body	640	valid
2.0ms	4×	body	5120	valid
1.0ms	5×	body	320	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify71.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	17	15
2	24	15
3	30	15
4	35	15
done	35	15

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.0b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.9b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite149.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

8.0ms	(+ (* re re) (* im im))
47.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
73.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
19.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series464.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

46.0ms	(+ (* re re) (* im im))
270.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
65.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
82.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify753.0ms

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: done (751.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	114	942
1	276	836
2	1265	752
done	5000	729

prune315.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 18.1b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
9.0b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite157.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

80.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
55.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series226.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

51.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
81.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: done (1.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	138	3069
1	295	1778
2	1174	1607
done	5001	1572

prune524.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 18.1b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.1b	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
29.0b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.0b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.0b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite113.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

60×	`cbrt-div`
30×	`flip3-+` `flip-+`
28×	`frac-times`
26×	`sqrt-div`
24×	`pow1`
15×	`sqrt-pow1`
14×	`associate-*l/`
12×	`pow1/3`
9×	`cbrt-prod` `pow-prod-up`
8×	`associate-*r/`
7×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`pow-plus`
5×	`pow-prod-down`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`pow-sqr`
2×	`pow2`
1×	`pow1/2` `pow3` `sqrt-prod`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

92.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series527.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

49.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
151.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
151.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
176.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.2s

Counts

101 → 101

Iterations

Useful iterations: 3 (724.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	164	3033
1	305	2712
2	698	1963
3	2935	1918
done	5000	1918

prune414.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 18.1b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.8b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.7b	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))
28.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite167.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

35×	`*-un-lft-identity`
32×	`sqrt-prod`
28×	`times-frac`
24×	`add-sqr-sqrt`
23×	`add-cube-cbrt`
8×	`pow1` `sqrt-div`
7×	`associate-/r*`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `distribute-lft-out` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`associate-r/` `associate-/l`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `frac-2neg` `div-exp` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `div-inv`

Counts

4 → 96

Calls

4 calls:

72.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
45.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
20.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))
27.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series445.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

286.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
67.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
40.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))
52.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.4s

Counts

108 → 108

Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	198	2506
1	462	2091
2	2073	1954
done	5002	1936

prune478.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 10.4b

regimes372.0ms

Accuracy

67.5% (9.1b remaining)

Error of 18.9b against oracle of 9.9b and baseline of 37.8b

bsearch283.0ms

Steps

Iters	Range	Point
10	5.370514842114e+134	2.0660336445849976e+150	2.0246491110958804e+150
9	2.3106212998165823e-295	3.4349488111407062e-289	2.3497903568878358e-295
9	-1.6194616515156606e+133	-1.0142403382077034e+126	-6.109096128437792e+127

Iters

Range

Point

5.370514842114e+134

2.0660336445849976e+150

2.0246491110958804e+150

2.3106212998165823e-295

3.4349488111407062e-289

2.3497903568878358e-295

-1.6194616515156606e+133

-1.0142403382077034e+126

-6.109096128437792e+127

simplify17.0ms

Iterations

Useful iterations: 2 (13.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	45	89
1	57	89
2	58	87
done	58	87

end0.0ms

sample2.3s

Algorithm

intervals

Results

770.0ms	726×	body	2560	valid
589.0ms	5998×	body	80	valid
327.0ms	299×	body	5120	valid
232.0ms	505×	body	1280	valid
71.0ms	277×	body	640	valid
23.0ms	122×	body	320	valid
10.0ms	73×	body	160	valid