Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 11.8s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r162193 = d1;
        double r162194 = 3.0;
        double r162195 = r162193 * r162194;
        double r162196 = d2;
        double r162197 = r162193 * r162196;
        double r162198 = r162195 + r162197;
        double r162199 = d3;
        double r162200 = r162193 * r162199;
        double r162201 = r162198 + r162200;
        return r162201;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r162202 = d1;
        double r162203 = 3.0;
        double r162204 = d2;
        double r162205 = r162203 + r162204;
        double r162206 = d3;
        double r162207 = r162205 + r162206;
        double r162208 = r162202 * r162207;
        return r162208;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019212 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))