Details

sample107.0ms

Algorithm

intervals

Results

63.0ms

256×

body

valid

simplify1.1s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 2 (37.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	29
1	52	29
2	132	28
3	344	28
4	1245	28
done	5000	28

prune28.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 1.1b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0)
0.2b	(/ 1.0 (sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))
3.2b	(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
8.3b	(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

rewrite173.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

33×	`add-sqr-sqrt`
31×	`*-un-lft-identity`
27×	`add-cube-cbrt`
24×	`add-exp-log` `times-frac`
17×	`unpow-prod-down`
15×	`sqrt-prod`
11×	`associate-l`
8×	`add-cbrt-cube`
7×	`prod-exp`
6×	`pow1` `pow-exp` `associate-/r*`
5×	`div-exp` `associate-r`
4×	`expm1-log1p-u` `sqrt-div` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`pow-unpow` `flip3-+` `flip-+` `div-inv` `associate-/l*` `unswap-sqr` `sqr-pow`
2×	`pow-to-exp` `associate-*r/` `associate-/r/` `distribute-lft-out`
1×	`cbrt-undiv` `distribute-rgt-in` `rem-sqrt-square` `pow-pow` `frac-2neg` `distribute-lft-in` `sqrt-pow1` `pow1/2` `clear-num` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

13.0ms	(pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0)
12.0ms	(/ 1.0 (sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))
132.0ms	(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
10.0ms	(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

series1.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

118.0ms	(pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0)
625.0ms	(/ 1.0 (sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))
601.0ms	(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
497.0ms	(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

simplify2.4s

Counts

136 → 136

Iterations

Useful iterations: done (2.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	236	3337
1	629	3060
2	2637	2855
done	5001	2849

prune1.0s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.9b

localize57.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.9b	(cbrt (sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0)))
8.3b	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
8.3b	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
8.3b	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))

rewrite14.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
9×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
7×	`pow1`
6×	`cbrt-prod`
4×	`add-exp-log` `expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

3.0ms	(cbrt (sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0)))
3.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
3.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
3.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))

series1.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

453.0ms	(cbrt (sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0)))
443.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
554.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
443.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))

simplify976.0ms

Counts

73 → 73

Iterations

Useful iterations: 3 (82.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	50	1625
1	74	1470
2	114	1379
3	252	1376
4	925	1376
done	5000	1376

prune646.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.9b

localize73.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.3b	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
8.3b	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
8.3b	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
8.3b	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))

rewrite13.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
4×	`add-exp-log` `expm1-log1p-u` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

3.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
3.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
3.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
3.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))

series1.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

455.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
448.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
460.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
393.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))

simplify5.6s

Counts

72 → 72

Iterations

Useful iterations: 2 (34.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	34	1480
1	53	1304
2	84	1236
3	159	1236
4	512	1236
5	3853	1236
done	5000	1236

prune759.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.9b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.9b	(cbrt (sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0)))
8.3b	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
8.3b	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
8.3b	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))

rewrite8.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
9×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
7×	`pow1`
6×	`cbrt-prod`
4×	`add-exp-log` `expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

2.0ms	(cbrt (sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0)))
2.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
2.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
2.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))

series1.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

477.0ms	(cbrt (sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0)))
404.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
466.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))
486.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) 1.0))

simplify874.0ms

Counts

73 → 73

Iterations

Useful iterations: 3 (104.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	50	1625
1	74	1470
2	114	1379
3	252	1376
4	925	1376
done	5000	1376

prune711.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0.9b

regimes529.0ms

Accuracy

0% (0.3b remaining)

Error of 1.6b against oracle of 1.3b and baseline of 1.6b

bsearch0.0ms

simplify8.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	27	94
1	32	94
done	32	94

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm

intervals

Results

2.5s

8000×

body

valid