Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 15.2s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r184936 = d1;
        double r184937 = d2;
        double r184938 = r184936 * r184937;
        double r184939 = d3;
        double r184940 = r184936 * r184939;
        double r184941 = r184938 - r184940;
        double r184942 = d4;
        double r184943 = r184942 * r184936;
        double r184944 = r184941 + r184943;
        double r184945 = r184936 * r184936;
        double r184946 = r184944 - r184945;
        return r184946;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r184947 = d1;
        double r184948 = d2;
        double r184949 = d3;
        double r184950 = r184948 - r184949;
        double r184951 = d4;
        double r184952 = r184950 + r184951;
        double r184953 = r184952 - r184947;
        double r184954 = r184947 * r184953;
        return r184954;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019209 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))