Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 10.4s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r180719 = d1;
        double r180720 = 3.0;
        double r180721 = r180719 * r180720;
        double r180722 = d2;
        double r180723 = r180719 * r180722;
        double r180724 = r180721 + r180723;
        double r180725 = d3;
        double r180726 = r180719 * r180725;
        double r180727 = r180724 + r180726;
        return r180727;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r180728 = d1;
        double r180729 = d3;
        double r180730 = 3.0;
        double r180731 = d2;
        double r180732 = r180730 + r180731;
        double r180733 = r180729 + r180732;
        double r180734 = r180728 * r180733;
        return r180734;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019209 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))