Details

Time bar (total: 1.2m)

sample121.0ms

Algorithm
intervals
Results
66.0ms256×body80valid

simplify3.0s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: done (3.0s)

IterNodesCost
044173
1132173
2608106
3348072
done500071

prune39.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 27.8b

localize91.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* 0.7715471019 (* x x))
0.3b
(* 0.1049934947 (* x x))
12.6b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
27.4b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite41.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
29×add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×add-exp-log associate-*l* add-cbrt-cube
19×times-frac
16×pow1
8×prod-exp cbrt-unprod
7×pow-prod-down
5×associate-*r*
4×expm1-log1p-u associate-/r/ log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/
1×frac-2neg associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 111
Calls
4 calls:
18.0ms
(* 0.7715471019 (* x x))
19.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
25.9s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
15.1s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series787.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
50.0ms
(* 0.7715471019 (* x x))
45.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
417.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
275.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify3.5s

Counts
123 → 123
Iterations

Useful iterations: 2 (1.0s)

IterNodesCost
023816293
169512903
244487050
done50007050

prune1.7s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize90.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (* x x) 0.0008327945)
0.6b
(* 0.0001789971 (* x x))
13.2b
(/ x (/ (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0140005442 (* (* x x) 0.0008327945)) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))) (+ (fma (pow x 6) 0.0072644182 (* (pow (* x x) 4) (+ (* 0.0001789971 (* x x)) 0.0005064034))) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0)))))
24.3b
(/ (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0140005442 (* (* x x) 0.0008327945)) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))) (+ (fma (pow x 6) 0.0072644182 (* (pow (* x x) 4) (+ (* 0.0001789971 (* x x)) 0.0005064034))) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0))))

rewrite157.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
114×times-frac
98×*-un-lft-identity
68×add-sqr-sqrt
66×add-cube-cbrt
22×associate-/r*
21×add-exp-log add-cbrt-cube
16×distribute-lft-out
14×pow1
11×associate-/r/
6×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l*
5×flip3-+ flip-+
4×cbrt-undiv expm1-log1p-u div-exp associate-*r* associate-*l* log1p-expm1-u add-log-exp
2×frac-2neg clear-num *-commutative unswap-sqr
Counts
4 → 169
Calls
4 calls:
44.0ms
(* (* x x) 0.0008327945)
36.0ms
(* 0.0001789971 (* x x))
40.0ms
(/ x (/ (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0140005442 (* (* x x) 0.0008327945)) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))) (+ (fma (pow x 6) 0.0072644182 (* (pow (* x x) 4) (+ (* 0.0001789971 (* x x)) 0.0005064034))) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0)))))
22.0ms
(/ (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0140005442 (* (* x x) 0.0008327945)) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))) (+ (fma (pow x 6) 0.0072644182 (* (pow (* x x) 4) (+ (* 0.0001789971 (* x x)) 0.0005064034))) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0))))

series685.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
36.0ms
(* (* x x) 0.0008327945)
33.0ms
(* 0.0001789971 (* x x))
357.0ms
(/ x (/ (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0140005442 (* (* x x) 0.0008327945)) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))) (+ (fma (pow x 6) 0.0072644182 (* (pow (* x x) 4) (+ (* 0.0001789971 (* x x)) 0.0005064034))) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0)))))
259.0ms
(/ (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0140005442 (* (* x x) 0.0008327945)) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))) (+ (fma (pow x 6) 0.0072644182 (* (pow (* x x) 4) (+ (* 0.0001789971 (* x x)) 0.0005064034))) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0))))

simplify3.4s

Counts
181 → 181
Iterations

Useful iterations: done (3.4s)

IterNodesCost
030614693
179914330
2470913373
done500013210

prune2.3s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize110.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.3b
(sqrt (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (fma 0.0008327945 (pow x 2) 0.0140005442) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))))
2.3b
(sqrt (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (fma 0.0008327945 (pow x 2) 0.0140005442) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))))
23.7b
(* (/ x (sqrt (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (fma 0.0008327945 (pow x 2) 0.0140005442) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma (fma 0.0001789971 (pow x 2) 0.0005064034) (pow (* x x) 4) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0)))))
24.7b
(* (/ 1 (sqrt (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (fma 0.0008327945 (pow x 2) 0.0140005442) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))))) (* (/ x (sqrt (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (fma 0.0008327945 (pow x 2) 0.0140005442) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma (fma 0.0001789971 (pow x 2) 0.0005064034) (pow (* x x) 4) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0))))))

rewrite159.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
48×add-exp-log
44×associate-*l*
43×add-sqr-sqrt
38×times-frac
33×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
30×add-cbrt-cube
25×sqrt-prod
22×prod-exp
13×pow1
12×cbrt-unprod
11×div-exp
6×cbrt-undiv fma-udef
5×distribute-rgt-in distribute-lft-in
4×expm1-log1p-u associate-*r* pow-prod-down associate-*l/ log1p-expm1-u add-log-exp
3×rec-exp 1-exp unswap-sqr
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 *-commutative div-inv
1×frac-times associate-*r/
Counts
4 → 136
Calls
4 calls:
3.0ms
(sqrt (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (fma 0.0008327945 (pow x 2) 0.0140005442) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))))
3.0ms
(sqrt (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (fma 0.0008327945 (pow x 2) 0.0140005442) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))))
47.0ms
(* (/ x (sqrt (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (fma 0.0008327945 (pow x 2) 0.0140005442) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma (fma 0.0001789971 (pow x 2) 0.0005064034) (pow (* x x) 4) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0)))))
97.0ms
(* (/ 1 (sqrt (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (fma 0.0008327945 (pow x 2) 0.0140005442) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))))) (* (/ x (sqrt (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (fma 0.0008327945 (pow x 2) 0.0140005442) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma (fma 0.0001789971 (pow x 2) 0.0005064034) (pow (* x x) 4) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0))))))

series1.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
234.0ms
(sqrt (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (fma 0.0008327945 (pow x 2) 0.0140005442) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))))
227.0ms
(sqrt (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (fma 0.0008327945 (pow x 2) 0.0140005442) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))))
539.0ms
(* (/ x (sqrt (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (fma 0.0008327945 (pow x 2) 0.0140005442) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma (fma 0.0001789971 (pow x 2) 0.0005064034) (pow (* x x) 4) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0)))))
404.0ms
(* (/ 1 (sqrt (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (fma 0.0008327945 (pow x 2) 0.0140005442) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))))) (* (/ x (sqrt (fma (* 2.0 0.0001789971) (pow (* x x) 6) (fma (pow (* x x) 4) (fma 0.0008327945 (pow x 2) 0.0140005442) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* x x) 0.7715471019 1.0))))))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma (fma 0.0001789971 (pow x 2) 0.0005064034) (pow (* x x) 4) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0))))))

simplify3.1s

Counts
148 → 148
Iterations

Useful iterations: done (3.1s)

IterNodesCost
029114174
181113640
2428911755
done500111751

prune1.9s

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (+ (/ 0.2514179000665375 (pow x 3)) (/ 0.5 x)) (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)))
0.0b
(+ (/ 0.2514179000665375 (pow x 3)) (/ 0.5 x))
0.2b
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
0.3b
(/ 0.2514179000665375 (pow x 3))

rewrite690.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
100×times-frac
91×*-un-lft-identity
68×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
45×fma-def
33×unpow-prod-down
21×cube-prod
19×associate-/r*
14×add-exp-log
11×add-log-exp sqr-pow
9×distribute-lft-out
8×add-cbrt-cube
7×cube-mult unpow3
6×div-exp associate-/l*
5×frac-add
4×pow1 expm1-log1p-u sum-log log1p-expm1-u
3×flip3-+ flip-+ div-inv
2×cbrt-undiv +-commutative pow-to-exp frac-2neg pow-exp clear-num
1×associate-+l+
Counts
4 → 196
Calls
4 calls:
548.0ms
(+ (+ (/ 0.2514179000665375 (pow x 3)) (/ 0.5 x)) (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)))
101.0ms
(+ (/ 0.2514179000665375 (pow x 3)) (/ 0.5 x))
9.0ms
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
14.0ms
(/ 0.2514179000665375 (pow x 3))

series408.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
73.0ms
(+ (+ (/ 0.2514179000665375 (pow x 3)) (/ 0.5 x)) (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)))
161.0ms
(+ (/ 0.2514179000665375 (pow x 3)) (/ 0.5 x))
99.0ms
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
74.0ms
(/ 0.2514179000665375 (pow x 3))

simplify1.4s

Counts
208 → 208
Iterations

Useful iterations: 2 (568.0ms)

IterNodesCost
02442146
15571873
224821790
done50021790

prune670.0ms

Pruning

4 alts after pruning (0 fresh and 4 done)

Merged error: 0b

regimes465.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 29.6b

bsearch685.0ms

Steps
ItersRangePoint
10
15.006088268796836
293663098603.6372
769.1144380026899
8
-517858925.4294923
-28361.394281441724
-17126785.863091305

simplify13.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (8.0ms)

IterNodesCost
062211
195197
done95197

end0.0ms

sample2.7s

Algorithm
intervals
Results
2.5s8000×body80valid