Details

Time bar (total: 31.5s)

sample204.0ms

Algorithm
intervals
Results
63.0ms456×body80valid
51.0ms15×body640valid
3.0ms5×body1280valid
3.0ms8×body320valid
1.0ms4×body160valid

simplify2.6s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: done (2.6s)

IterNodesCost
035127
1109115
2415110
32102108
done5001105

prune41.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize100.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.0b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
3.1b
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
6.0b
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
6.1b
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

rewrite3.0s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
243×add-sqr-sqrt
239×*-un-lft-identity
201×prod-diff
171×add-cube-cbrt
166×times-frac
130×associate-+l+
75×distribute-rgt-in distribute-lft-in
35×difference-of-squares
34×distribute-lft-out--
30×add-exp-log add-cbrt-cube
24×associate-*r*
23×associate-*r/
22×associate-/r/
21×fma-neg
18×pow1
15×prod-exp cbrt-unprod
12×flip3-+ flip-+
11×flip3-- flip-- div-inv
10×associate-+r+ frac-add
9×pow-prod-down
8×add-log-exp
7×sub-neg
4×expm1-log1p-u frac-times log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv div-exp
2×associate-*l* associate-*l/ *-commutative
1×+-commutative associate--l- fma-def diff-log div-sub sum-log unswap-sqr
Counts
4 → 347
Calls
4 calls:
1.0s
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
1.2s
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
325.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
377.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

series1.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
174.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
523.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
560.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
177.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

simplify994.0ms

Counts
359 → 359
Iterations

Useful iterations: done (963.0ms)

IterNodesCost
044919042
1152915821
done500014807

prune4.1s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize150.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.0b
(- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)
3.1b
(+ (fma (/ (* (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (* 2.0 x1)) (fma x1 x1 1.0)) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0) (* (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (pow x1 2))) (* (- 6.0) (* x1 x1)))
6.0b
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
6.1b
(* (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (pow x1 2))

rewrite474.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
106×add-sqr-sqrt
103×*-un-lft-identity
76×times-frac
71×add-cube-cbrt
57×prod-diff
49×add-exp-log
34×add-cbrt-cube
29×associate-*r*
27×prod-exp
19×fma-neg
17×cbrt-unprod difference-of-squares
16×distribute-lft-out--
13×pow1
8×add-log-exp
6×div-exp pow-prod-down
5×div-inv
4×cbrt-undiv expm1-log1p-u log1p-expm1-u
3×pow-to-exp unpow-prod-down fma-def pow-exp
2×distribute-lft-neg-out flip3-+ associate-*r/ associate-*l* associate-/r/ *-commutative flip-+
1×+-commutative associate--l- sub-neg associate-+l+ flip3-- diff-log div-sub unsub-neg associate-*l/ sum-log flip-- fma-udef unpow2 sqr-pow
Counts
4 → 193
Calls
4 calls:
96.0ms
(- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)
14.0ms
(+ (fma (/ (* (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (* 2.0 x1)) (fma x1 x1 1.0)) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0) (* (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (pow x1 2))) (* (- 6.0) (* x1 x1)))
280.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
72.0ms
(* (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (pow x1 2))

series784.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
212.0ms
(- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)
397.0ms
(+ (fma (/ (* (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (* 2.0 x1)) (fma x1 x1 1.0)) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0) (* (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (pow x1 2))) (* (- 6.0) (* x1 x1)))
82.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
92.0ms
(* (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (pow x1 2))

simplify701.0ms

Counts
205 → 205
Iterations

Useful iterations: done (688.0ms)

IterNodesCost
03927306
111756563
done50005683

prune2.0s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize128.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b
(+ (fma (/ (* (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (* 2.0 x1)) (fma x1 x1 1.0)) (fma (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (fma x1 x1 1.0)) (- 3.0)) (* (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (pow x1 2))) (* (- 6.0) (* x1 x1)))
6.0b
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
6.1b
(* (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (pow x1 2))
6.8b
(fma (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (fma x1 x1 1.0)) (- 3.0))

rewrite482.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
49×add-exp-log
34×add-cbrt-cube
29×associate-*r*
27×prod-exp
22×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
17×cbrt-unprod
16×add-cube-cbrt
15×times-frac
13×pow1
6×div-exp pow-prod-down add-log-exp
4×cbrt-undiv expm1-log1p-u log1p-expm1-u
3×pow-to-exp unpow-prod-down fma-def pow-exp distribute-lft-out-- difference-of-squares
2×distribute-lft-neg-out flip3-+ associate-*r/ associate-*l* associate-/r/ *-commutative flip-+ fma-udef
1×+-commutative associate-+l+ unsub-neg associate-*l/ sum-log div-inv unpow2 sqr-pow
Counts
4 → 109
Calls
4 calls:
14.0ms
(+ (fma (/ (* (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (* 2.0 x1)) (fma x1 x1 1.0)) (fma (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (fma x1 x1 1.0)) (- 3.0)) (* (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (pow x1 2))) (* (- 6.0) (* x1 x1)))
354.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
104.0ms
(* (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (pow x1 2))
1.0ms
(fma (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (fma x1 x1 1.0)) (- 3.0))

series681.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
380.0ms
(+ (fma (/ (* (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (* 2.0 x1)) (fma x1 x1 1.0)) (fma (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (fma x1 x1 1.0)) (- 3.0)) (* (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (pow x1 2))) (* (- 6.0) (* x1 x1)))
90.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
102.0ms
(* (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (pow x1 2))
108.0ms
(fma (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (fma x1 x1 1.0)) (- 3.0))

simplify591.0ms

Counts
121 → 121
Iterations

Useful iterations: done (584.0ms)

IterNodesCost
02814202
18653988
done50003355

prune1.6s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize135.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(* (sqrt 3.0) (sqrt 3.0))
6.0b
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
6.8b
(fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (sqrt 3.0) (sqrt 3.0))))
9.7b
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (sqrt 3.0) (sqrt 3.0))))) (fma x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) 6.0)) (* (+ (- 3.0) 3.0) (/ (* (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (* 2.0 x1)) (fma x1 x1 1.0)))))

rewrite752.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
39×add-sqr-sqrt
28×pow1
27×add-exp-log *-un-lft-identity associate-*r* add-cbrt-cube
21×add-cube-cbrt
18×sqrt-prod
15×times-frac
13×prod-exp cbrt-unprod
9×pow-prod-down
8×sqrt-pow1 pow1/2 swap-sqr
7×associate-*l*
6×add-log-exp
5×pow-prod-up
4×expm1-log1p-u fma-udef log1p-expm1-u unswap-sqr
3×cbrt-undiv div-exp pow-sqr distribute-lft-out-- difference-of-squares
2×associate-+l+ flip3-+ associate-/r/ *-commutative flip-+
1×+-commutative pow2 distribute-rgt-in associate-+r+ fma-def distribute-lft-in pow-plus sqrt-unprod associate-*r/ sum-log rem-square-sqrt div-inv
Counts
4 → 126
Calls
4 calls:
18.0ms
(* (sqrt 3.0) (sqrt 3.0))
301.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
0.0ms
(fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (sqrt 3.0) (sqrt 3.0))))
423.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (sqrt 3.0) (sqrt 3.0))))) (fma x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) 6.0)) (* (+ (- 3.0) 3.0) (/ (* (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (* 2.0 x1)) (fma x1 x1 1.0)))))

series1.6s

Counts
4 → 10
Calls
4 calls:
0.0ms
(* (sqrt 3.0) (sqrt 3.0))
125.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
249.0ms
(fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (sqrt 3.0) (sqrt 3.0))))
1.3s
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (sqrt 3.0) (sqrt 3.0))))) (fma x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) 6.0)) (* (+ (- 3.0) 3.0) (/ (* (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (* 2.0 x1)) (fma x1 x1 1.0)))))

simplify513.0ms

Counts
136 → 136
Iterations

Useful iterations: done (505.0ms)

IterNodesCost
03255759
19754852
done50004258

prune1.6s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes650.0ms

Accuracy

0% (0.3b remaining)

Error of 0.4b against oracle of 0.1b and baseline of 0.4b

bsearch0.0ms

simplify10.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

IterNodesCost
042159
154159
done54159

end0.0ms

sample6.1s

Algorithm
intervals
Results
4.4s13832×body80valid
700.0ms420×body640valid
236.0ms204×body1280valid
147.0ms276×body320valid
59.0ms167×body160valid