Details

Time bar (total: 19.5s)

sample55.0ms

Algorithm
intervals
Results
16.0ms242×body80valid
5.0ms20×body640valid
4.0ms12×body1280valid
3.0ms16×body320valid
1.0ms8×body160valid

simplify2.7s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (10.0ms)

IterNodesCost
01113
12313
24612
312812
436812
5110312
6436412
done500012

prune7.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 17.0b

localize20.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b
(/ (- t x) (- a z))
17.0b
(fma (/ (- t x) (- a z)) (- y z) x)

rewrite27.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
38×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
25×times-frac
14×add-cube-cbrt
12×distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×associate-/r* associate-/l*
4×add-exp-log add-cbrt-cube
2×pow1 expm1-log1p-u flip3-- associate-/r/ flip-- log1p-expm1-u associate-/l/ add-log-exp
1×cbrt-undiv frac-2neg div-sub div-exp clear-num fma-udef div-inv
Counts
2 → 64
Calls
2 calls:
24.0ms
(/ (- t x) (- a z))
0.0ms
(fma (/ (- t x) (- a z)) (- y z) x)

series168.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
68.0ms
(/ (- t x) (- a z))
99.0ms
(fma (/ (- t x) (- a z)) (- y z) x)

simplify2.2s

Counts
70 → 70
Iterations

Useful iterations: 3 (693.0ms)

IterNodesCost
0118918
1274890
2848838
34610834
done5000834

prune314.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 9.6b

localize14.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(/ (- t x) (- a z))
3.5b
(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
6.1b
(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

rewrite138.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
79×add-sqr-sqrt
74×*-un-lft-identity
51×times-frac
31×associate-*r*
28×add-cube-cbrt
23×distribute-lft-out-- difference-of-squares
10×add-exp-log add-cbrt-cube
5×pow1 flip3-- associate-*l* associate-/r* flip-- associate-/l* add-log-exp
4×associate-/r/
3×expm1-log1p-u fma-def log1p-expm1-u
2×cbrt-undiv frac-times div-exp associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l/ unswap-sqr
1×+-commutative frac-2neg flip3-+ div-sub associate-*r/ pow-prod-down clear-num sum-log *-commutative flip-+
Counts
3 → 128
Calls
3 calls:
35.0ms
(/ (- t x) (- a z))
8.0ms
(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
85.0ms
(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

series528.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
83.0ms
(/ (- t x) (- a z))
227.0ms
(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
218.0ms
(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

simplify2.2s

Counts
137 → 137
Iterations

Useful iterations: done (2.2s)

IterNodesCost
01891881
15151781
227111665
done50001657

prune499.0ms

Pruning

20 alts after pruning (20 fresh and 0 done)

Merged error: 4.8b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(cbrt (- a z))
0.5b
(cbrt (- a z))
0.7b
(* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z))
10.1b
(+ x (* (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z)) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite192.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×add-sqr-sqrt
27×*-un-lft-identity
22×add-exp-log
21×add-cube-cbrt
18×prod-diff
16×cbrt-div
14×add-cbrt-cube
13×associate-*l*
11×distribute-rgt-in distribute-lft-in
10×cbrt-prod flip3-- flip--
9×prod-exp cbrt-unprod
8×associate-/r/
6×pow1 frac-times add-log-exp
5×associate-*r*
4×cbrt-undiv expm1-log1p-u associate-*r/ div-exp log1p-expm1-u
3×fma-def associate-*l/ distribute-lft-out-- difference-of-squares
2×sub-neg times-frac pow1/3 unswap-sqr
1×+-commutative flip3-+ pow-prod-down sum-log *-commutative flip-+ div-inv
Counts
4 → 118
Calls
4 calls:
4.0ms
(cbrt (- a z))
4.0ms
(cbrt (- a z))
171.0ms
(* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z))
8.0ms
(+ x (* (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z)) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
214.0ms
(cbrt (- a z))
206.0ms
(cbrt (- a z))
381.0ms
(* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z))
266.0ms
(+ x (* (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z)) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify2.8s

Counts
130 → 130
Iterations

Useful iterations: done (2.8s)

IterNodesCost
02943897
18193604
240722843
done50002818

prune808.0ms

Pruning

18 alts after pruning (18 fresh and 0 done)

Merged error: 4.8b

localize93.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.9b
(cbrt (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z)))
2.9b
(cbrt (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z)))
2.9b
(cbrt (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z)))
11.5b
(+ x (* (* (* (cbrt (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z))) (cbrt (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z)))) (cbrt (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z)))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite411.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×cbrt-div
6×frac-times flip3-- associate-*r/ flip-- add-log-exp
5×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
4×pow1 add-exp-log expm1-log1p-u add-cbrt-cube log1p-expm1-u
3×cbrt-prod fma-def pow1/3 associate-*l/
1×+-commutative flip3-+ sum-log flip-+
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
107.0ms
(cbrt (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z)))
123.0ms
(cbrt (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z)))
165.0ms
(cbrt (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z)))
15.0ms
(+ x (* (* (* (cbrt (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z))) (cbrt (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z)))) (cbrt (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z)))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series1.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
413.0ms
(cbrt (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z)))
469.0ms
(cbrt (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z)))
527.0ms
(cbrt (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z)))
281.0ms
(+ x (* (* (* (cbrt (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z))) (cbrt (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z)))) (cbrt (* (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (- y z)))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify937.0ms

Counts
76 → 76
Iterations

Useful iterations: done (933.0ms)

IterNodesCost
01463577
13823415
213452232
done50002135

prune600.0ms

Pruning

18 alts after pruning (17 fresh and 1 done)

Merged error: 4.8b

regimes520.0ms

Accuracy

19.2% (6.9b remaining)

Error of 10.9b against oracle of 4.0b and baseline of 12.5b

bsearch113.0ms

Steps
ItersRangePoint
9
3.5912154120747196e-109
1.1702822108249084e-100
1.6900987750905315e-104
6
-2.1564359723426472e-113
-1.3751529682407275e-114
-1.6016425432105489e-114

simplify17.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (2.0ms)

IterNodesCost
031192
139107
done39107

end0.0ms

sample1.3s

Algorithm
intervals
Results
561.0ms7770×body80valid
108.0ms414×body320valid
81.0ms462×body640valid
72.0ms321×body1280valid
23.0ms253×body160valid
4.0ms15×body2560valid