Details

sample134.0ms

Algorithm

intervals

Results

17.0ms	196×	body	80	valid
11.0ms	21×	body	2560	valid
6.0ms	14×	body	1280	valid
6.0ms	9×	body	5120	valid
3.0ms	7×	body	320	valid
3.0ms	8×	body	640	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify93.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	17	15
2	24	15
3	30	15
4	35	15
done	35	15

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.9b

localize24.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.1b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite114.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 43

Calls

3 calls:

47.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
52.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series409.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

241.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
76.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
91.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify655.0ms

Counts

52 → 52

Iterations

Useful iterations: done (652.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	106	776
1	242	675
2	1007	621
done	5000	598

prune216.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 15.5b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
5.7b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
29.0b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.0b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite69.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-exp-log` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

32.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
25.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series550.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

181.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
107.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
126.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
136.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.0s

Counts

78 → 78

Iterations

Useful iterations: done (1.0s)

Iter	Nodes	Cost
0	136	1729
1	324	1593
2	1536	1436
done	5000	1402

prune582.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 15.5b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.8b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite241.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

110.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
80.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
24.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
15.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series250.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

69.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
70.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
63.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.4s

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	138	3069
1	295	1778
2	1174	1607
done	5001	1572

prune596.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 15.5b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.6b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))

rewrite156.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

35×	`*-un-lft-identity`
32×	`sqrt-prod`
28×	`times-frac`
24×	`add-sqr-sqrt`
23×	`add-cube-cbrt`
8×	`pow1` `sqrt-div`
7×	`associate-/r*`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `distribute-lft-out` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`associate-r/` `associate-/l`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `frac-2neg` `div-exp` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `div-inv`

Counts

4 → 96

Calls

4 calls:

67.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
47.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
20.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))

series495.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

285.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
91.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
65.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
53.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))

simplify1.3s

Counts

108 → 108

Iterations

Useful iterations: done (1.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	198	2506
1	463	2091
2	2078	1954
done	5000	1936

prune535.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 8.5b

regimes460.0ms

Accuracy

67.2% (9.1b remaining)

Error of 18.9b against oracle of 9.8b and baseline of 37.4b

bsearch260.0ms

Steps

Iters	Range	Point
10	1.862783601279989e+135	3.693968982557944e+150	3.6126983408494656e+150
5	-1.600531780174829e-268	-5.840558046559514e-269	-5.906464274638443e-269
8	-1.1188035785773677e+138	-2.8785927817889844e+133	-4.019634613598925e+134

Iters

Range

Point

1.862783601279989e+135

3.693968982557944e+150

3.6126983408494656e+150

-1.600531780174829e-268

-5.840558046559514e-269

-5.906464274638443e-269

-1.1188035785773677e+138

-2.8785927817889844e+133

-4.019634613598925e+134

simplify9.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (4.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	44	81
1	55	79
2	56	79
done	56	79

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm

intervals

Results

555.0ms	6009×	body	80	valid
518.0ms	276×	body	640	valid
420.0ms	681×	body	2560	valid
237.0ms	486×	body	1280	valid
144.0ms	306×	body	5120	valid
31.0ms	166×	body	320	valid
9.0ms	76×	body	160	valid