Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 12.1s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r137586 = d1;
        double r137587 = d2;
        double r137588 = r137586 * r137587;
        double r137589 = d3;
        double r137590 = r137586 * r137589;
        double r137591 = r137588 - r137590;
        double r137592 = d4;
        double r137593 = r137592 * r137586;
        double r137594 = r137591 + r137593;
        double r137595 = r137586 * r137586;
        double r137596 = r137594 - r137595;
        return r137596;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r137597 = d1;
        double r137598 = d4;
        double r137599 = r137598 - r137597;
        double r137600 = d2;
        double r137601 = d3;
        double r137602 = r137600 - r137601;
        double r137603 = r137599 + r137602;
        double r137604 = r137597 * r137603;
        return r137604;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019208 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))