Details

sample55.0ms

Algorithm

intervals

Results

15.0ms	242×	body	80	valid
5.0ms	20×	body	640	valid
4.0ms	12×	body	1280	valid
3.0ms	16×	body	320	valid
1.0ms	8×	body	160	valid

simplify1.7s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	13
1	20	13
2	45	13
3	111	13
4	292	13
5	863	13
6	3383	13
done	5001	13

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 24.1b

localize28.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(* (- y z) (- t x))
2.0b	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
16.3b	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

rewrite147.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

17×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
13×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`frac-times` `associate-/l/`
7×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-r` `associate-l` `associate-/r*` `add-log-exp`
4×	`associate-r/` `associate-l/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`cbrt-undiv` `distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `div-exp` `prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+` `div-inv` `distribute-lft-out` `associate-/l` `unswap-sqr`

Counts

3 → 81

Calls

3 calls:

62.0ms	(* (- y z) (- t x))
34.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
46.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

series407.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

59.0ms	(* (- y z) (- t x))
192.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
155.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

simplify1.3s

Counts

90 → 90

Iterations

Useful iterations: 2 (342.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	162	1284
1	478	1213
2	2592	1111
done	5000	1111

prune374.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 5.2b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a z))
0.5b	(cbrt (- a z))
1.6b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
9.8b	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

rewrite202.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

75×	`add-sqr-sqrt`
59×	`*-un-lft-identity`
52×	`times-frac`
46×	`associate-r`
37×	`cbrt-prod`
27×	`add-cube-cbrt`
25×	`add-exp-log`
18×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube`
17×	`associate-l`
16×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`associate-/r/`
9×	`flip3--` `flip--`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`pow1` `add-log-exp` `unswap-sqr`
5×	`frac-times`
3×	`associate-r/` `associate-l/`
2×	`pow1/3` `div-inv`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `pow-prod-down` `sum-log` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 134

Calls

4 calls:

4.0ms	(cbrt (- a z))
4.0ms	(cbrt (- a z))
179.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
8.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

series965.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

196.0ms	(cbrt (- a z))
193.0ms	(cbrt (- a z))
365.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
210.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

simplify1.5s

Counts

146 → 146

Iterations

Useful iterations: done (1.5s)

Iter	Nodes	Cost
0	255	3364
1	755	3180
2	3441	2663
done	5000	2502

prune505.0ms

Pruning

16 alts after pruning (15 fresh and 1 done)

Merged error: 5.2b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (- y z))
0.6b	(cbrt (- y z))
0.8b	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
4.0b	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

rewrite245.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

73×	`add-exp-log`
35×	`add-cbrt-cube`
32×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
22×	`cbrt-undiv` `div-exp`
15×	`cbrt-prod` `add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
14×	`associate-l`
9×	`pow1` `add-cube-cbrt`
8×	`times-frac`
6×	`cbrt-div` `add-log-exp`
5×	`frac-times` `associate-*r/`
3×	`flip3--` `pow-prod-down` `associate-*l/` `flip--` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`pow1/3` `associate-/r/`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `associate-r` `sum-log` `*-commutative` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 103

Calls

4 calls:

4.0ms	(cbrt (- y z))
5.0ms	(cbrt (- y z))
216.0ms	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
14.0ms	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

series1.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

188.0ms	(cbrt (- y z))
181.0ms	(cbrt (- y z))
417.0ms	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
221.0ms	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

simplify1.7s

Counts

115 → 115

Iterations

Useful iterations: done (1.7s)

Iter	Nodes	Cost
0	225	3755
1	653	3566
2	2633	2466
done	5000	2161

prune436.0ms

Pruning

16 alts after pruning (14 fresh and 2 done)

Merged error: 5.2b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a z))
0.5b	(cbrt (- a z))
1.2b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))))
10.8b	(+ x (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x)))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite204.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`cbrt-div`
25×	`add-exp-log`
20×	`frac-times` `flip3--` `flip--`
17×	`associate-l`
16×	`add-sqr-sqrt`
15×	`add-cbrt-cube`
14×	`-un-lft-identity` `associate-r/`
11×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`cbrt-prod`
9×	`pow1`
8×	`add-cube-cbrt` `associate-/r/`
7×	`associate-*l/`
6×	`times-frac` `add-log-exp`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp`
3×	`pow-prod-down` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`pow1/3` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `associate-r` `sum-log` `*-commutative` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 100

Calls

4 calls:

4.0ms	(cbrt (- a z))
4.0ms	(cbrt (- a z))
182.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))))
9.0ms	(+ x (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x)))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

196.0ms	(cbrt (- a z))
179.0ms	(cbrt (- a z))
562.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))))
180.0ms	(+ x (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x)))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify1.1s

Counts

112 → 112

Iterations

Useful iterations: done (1.1s)

Iter	Nodes	Cost
0	260	2939
1	704	2774
2	2459	2430
done	5000	2377

prune540.0ms

Pruning

17 alts after pruning (15 fresh and 2 done)

Merged error: 5.2b

regimes484.0ms

Accuracy

16% (6.3b remaining)

Error of 10.8b against oracle of 4.5b and baseline of 12.0b

bsearch214.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	3.757598860488803e-116	3.5912154120747196e-109	7.246661161646685e-111
9	-5.0491339848338665e-172	-1.5032777833216672e-179	-3.652286650956768e-176

simplify8.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	36	103
1	46	103
done	46	103

end0.0ms

sample1.7s

Algorithm

intervals

Results

684.0ms	7771×	body	80	valid
143.0ms	462×	body	640	valid
101.0ms	414×	body	320	valid
90.0ms	321×	body	1280	valid
29.0ms	252×	body	160	valid
5.0ms	15×	body	2560	valid