Details

Time bar (total: 1.7m)

sample133.0ms

Algorithm
intervals
Results
26.0ms283×body80nan
25.0ms158×body160valid
19.0ms539×pre80true
12.0ms48×body320valid
4.0ms50×body80valid

simplify896.0ms

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (750.0ms)

IterNodesCost
01417
12417
24416
37916
49916
510716
done10716

prune38.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 45.0b

localize142.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))
0.1b
(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
0.2b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))) (* 2.0 a))
40.4b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))

rewrite529.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-exp-log add-cbrt-cube
8×add-sqr-sqrt
7×add-cube-cbrt
6×distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
3×distribute-rgt-neg-in sqrt-prod
2×cbrt-undiv neg-sub0 associate-+l- flip3-- flip3-+ sqrt-div div-exp sum-log flip-- flip-+ associate-/l/
1×+-commutative sub-neg rem-sqrt-square frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub neg-log prod-exp clear-num associate-/r* cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 70
Calls
4 calls:
34.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))
17.0ms
(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
299.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))) (* 2.0 a))
143.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
311.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))
104.0ms
(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
301.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))) (* 2.0 a))
316.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))

simplify4.7s

Counts
82 → 82
Iterations

Useful iterations: done (4.7s)

IterNodesCost
01541565
14191461
219261245
done50011239

prune1.1s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
0.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))
0.3b
(/ (/ (+ 0 (* (* 4.0 a) c)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))) (* 2.0 a))
0.3b
(/ (+ 0 (* (* 4.0 a) c)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))

rewrite826.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
90×times-frac
82×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
38×add-cube-cbrt
30×associate-/l*
22×distribute-lft-out-- difference-of-squares
18×add-exp-log add-cbrt-cube
11×distribute-rgt-neg-in sqrt-prod
10×add-log-exp
8×associate-/r*
7×cbrt-undiv div-exp
6×associate-/r/
5×flip3-- flip--
4×pow1 div-inv
3×diff-log associate-/l/
2×sub-neg frac-2neg prod-exp clear-num cbrt-unprod
1×associate--l- neg-sub0 flip3-+ neg-log flip-+
Counts
4 → 151
Calls
4 calls:
37.0ms
(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
66.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))
304.0ms
(/ (/ (+ 0 (* (* 4.0 a) c)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))) (* 2.0 a))
351.0ms
(/ (+ 0 (* (* 4.0 a) c)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))

series2.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
156.0ms
(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
426.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))
843.0ms
(/ (/ (+ 0 (* (* 4.0 a) c)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))) (* 2.0 a))
638.0ms
(/ (+ 0 (* (* 4.0 a) c)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))

simplify11.4s

Counts
163 → 163
Iterations

Useful iterations: 2 (4.1s)

IterNodesCost
02475048
16594512
238214174
done50014174

prune2.8s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize226.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ (/ (+ 0 (* (* 4.0 a) c)) (- (- b) (sqrt (/ (- (pow b 4) (* (* (* a c) 4.0) (* (* a c) 4.0))) (+ (* b b) (* (* a c) 4.0)))))) (* 2.0 a))
0.3b
(/ (+ 0 (* (* 4.0 a) c)) (- (- b) (sqrt (/ (- (pow b 4) (* (* (* a c) 4.0) (* (* a c) 4.0))) (+ (* b b) (* (* a c) 4.0))))))
0.5b
(* (* (* a c) 4.0) (* (* a c) 4.0))
0.5b
(/ (- (pow b 4) (* (* (* a c) 4.0) (* (* a c) 4.0))) (+ (* b b) (* (* a c) 4.0)))

rewrite2.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
130×add-sqr-sqrt times-frac
118×pow1
92×*-un-lft-identity
66×pow-prod-down
56×add-exp-log add-cbrt-cube
52×add-cube-cbrt
42×difference-of-squares
39×associate-/l*
29×prod-exp cbrt-unprod
20×sqrt-prod distribute-lft-out--
12×associate-/r*
10×distribute-rgt-neg-in
9×pow-sqr pow-prod-up
8×cbrt-undiv div-exp associate-/r/
5×div-inv associate-/l/
4×unpow-prod-down flip3-- flip-- add-log-exp sqr-pow
3×frac-2neg pow-plus clear-num
2×flip3-+ flip-+
1×pow2 div-sub swap-sqr associate-*r* associate-*l* *-commutative
Counts
4 → 235
Calls
4 calls:
1.1s
(/ (/ (+ 0 (* (* 4.0 a) c)) (- (- b) (sqrt (/ (- (pow b 4) (* (* (* a c) 4.0) (* (* a c) 4.0))) (+ (* b b) (* (* a c) 4.0)))))) (* 2.0 a))
652.0ms
(/ (+ 0 (* (* 4.0 a) c)) (- (- b) (sqrt (/ (- (pow b 4) (* (* (* a c) 4.0) (* (* a c) 4.0))) (+ (* b b) (* (* a c) 4.0))))))
402.0ms
(* (* (* a c) 4.0) (* (* a c) 4.0))
105.0ms
(/ (- (pow b 4) (* (* (* a c) 4.0) (* (* a c) 4.0))) (+ (* b b) (* (* a c) 4.0)))

series3.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
1.2s
(/ (/ (+ 0 (* (* 4.0 a) c)) (- (- b) (sqrt (/ (- (pow b 4) (* (* (* a c) 4.0) (* (* a c) 4.0))) (+ (* b b) (* (* a c) 4.0)))))) (* 2.0 a))
1.2s
(/ (+ 0 (* (* 4.0 a) c)) (- (- b) (sqrt (/ (- (pow b 4) (* (* (* a c) 4.0) (* (* a c) 4.0))) (+ (* b b) (* (* a c) 4.0))))))
116.0ms
(* (* (* a c) 4.0) (* (* a c) 4.0))
593.0ms
(/ (- (pow b 4) (* (* (* a c) 4.0) (* (* a c) 4.0))) (+ (* b b) (* (* a c) 4.0)))

simplify3.9s

Counts
247 → 247
Iterations

Useful iterations: done (3.7s)

IterNodesCost
037710404
110349560
done50008838

prune5.7s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize246.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))
0.3b
(/ (* 2.0 a) (/ (* (* a c) 4.0) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))))
0.3b
(/ (/ 1 1) (/ (* 2.0 a) (/ (* (* a c) 4.0) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))))
0.3b
(/ (* (* a c) 4.0) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))

rewrite899.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
719×times-frac
330×add-exp-log
261×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
214×div-exp
185×add-cube-cbrt
138×add-cbrt-cube
83×prod-exp
72×cbrt-undiv
52×div-inv
50×associate-/r/
45×1-exp
38×associate-/r* distribute-lft-out-- difference-of-squares
33×cbrt-unprod
19×distribute-rgt-neg-in sqrt-prod
18×rec-exp flip3-- flip--
15×associate-/l*
8×add-log-exp
4×pow1
3×frac-2neg clear-num
2×diff-log
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg neg-log associate-/l/
Counts
4 → 463
Calls
4 calls:
47.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))
132.0ms
(/ (* 2.0 a) (/ (* (* a c) 4.0) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))))
203.0ms
(/ (/ 1 1) (/ (* 2.0 a) (/ (* (* a c) 4.0) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))))
243.0ms
(/ (* (* a c) 4.0) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))

series2.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
316.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))
511.0ms
(/ (* 2.0 a) (/ (* (* a c) 4.0) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))))))
808.0ms
(/ (/ 1 1) (/ (* 2.0 a) (/ (* (* a c) 4.0) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))))
1.1s
(/ (* (* a c) 4.0) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))))

simplify18.6s

Counts
475 → 475
Iterations

Useful iterations: done (18.0s)

IterNodesCost
069019889
1267616799
done500015335

prune3.9s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes782.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.4b against oracle of 0.0b and baseline of 0.4b

bsearch0.0ms

simplify18.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (9.0ms)

IterNodesCost
02441
13139
23239
done3239

end5.0ms

sample34.4s

Algorithm
intervals
Results
16.5s4900×body160valid
9.0s8424×body80nan
3.6s16424×pre80true
3.0s1746×body80valid
717.0ms1354×body320valid