Details

Time bar (total: 1.2m)

sample318.0ms

Algorithm
intervals
Results
149.0ms530×body80nan
70.0ms294×body80valid

simplify5.2s

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done5002
42896
3616
2150
149
021

prune41.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 29.5b

localize80.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
3.8b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
7.7b
(* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U))
20.2b
(sqrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))

rewrite388.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
39×add-sqr-sqrt
35×add-exp-log
31×*-un-lft-identity
27×add-cube-cbrt
25×pow1
23×associate-*r*
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
18×prod-diff
15×unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×distribute-rgt-in distribute-lft-in
10×times-frac cbrt-unprod
9×associate-*l*
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 associate-*l/ pow-exp log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×flip3-- *-commutative flip--
2×pow-to-exp sub-neg sqrt-div associate-*r/ div-exp distribute-lft-out-- difference-of-squares sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv
Counts
4 → 131
Calls
4 calls:
51.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
86.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
129.0ms
(* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U))
107.0ms
(sqrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))

series6.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
310.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
783.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
1.5s
(* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U))
3.7s
(sqrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))

simplify3.8s

Counts
143 → 143
Iterations
IterNodes
done5005
22570
1831
0313

prune1.7s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 22.3b

localize118.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.9b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U*)) (cbrt (- U U*))))
3.3b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
7.7b
(* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U*)) (cbrt (- U U*)))) (cbrt (- U U*))))) (* (* n 2.0) U))
20.2b
(sqrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U*)) (cbrt (- U U*)))) (cbrt (- U U*))))) (* (* n 2.0) U)))

rewrite473.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
54×add-exp-log
33×prod-exp
28×pow1
24×add-sqr-sqrt
23×add-cbrt-cube
19×associate-*r*
16×*-un-lft-identity
15×unpow-prod-down pow-prod-down cbrt-unprod
14×add-cube-cbrt
12×cbrt-div
10×times-frac associate-*r/
9×associate-*l*
8×flip3-- flip--
6×associate-*l/ pow-exp
4×expm1-log1p-u frac-times sqrt-pow1 log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×pow-to-exp div-exp *-commutative
2×sqrt-div sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 119
Calls
4 calls:
179.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U*)) (cbrt (- U U*))))
63.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
131.0ms
(* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U*)) (cbrt (- U U*)))) (cbrt (- U U*))))) (* (* n 2.0) U))
90.0ms
(sqrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U*)) (cbrt (- U U*)))) (cbrt (- U U*))))) (* (* n 2.0) U)))

series6.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
491.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U*)) (cbrt (- U U*))))
299.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
1.4s
(* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U*)) (cbrt (- U U*)))) (cbrt (- U U*))))) (* (* n 2.0) U))
3.8s
(sqrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U*)) (cbrt (- U U*)))) (cbrt (- U U*))))) (* (* n 2.0) U)))

simplify3.7s

Counts
131 → 131
Iterations
IterNodes
done5002
22336
1701
0276

prune1.7s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 21.6b

localize137.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.7b
(* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U))
7.7b
(* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U))
20.2b
(sqrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))
20.2b
(sqrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))

rewrite439.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×pow1
24×pow-prod-down
22×add-exp-log add-cbrt-cube
12×prod-exp cbrt-unprod
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity associate-*l*
8×sqrt-pow1 associate-*l/
6×add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u flip3-- sqrt-div flip-- log1p-expm1-u add-log-exp
2×pow1/2 associate-*r* sqrt-prod *-commutative distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 88
Calls
4 calls:
104.0ms
(* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U))
126.0ms
(* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U))
100.0ms
(sqrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))
103.0ms
(sqrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))

series10.9s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
1.5s
(* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U))
1.4s
(* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U))
4.2s
(sqrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))
3.7s
(sqrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))

simplify3.0s

Counts
100 → 100
Iterations
IterNodes
done5000
21241
1343
0129

prune1.7s

Pruning

13 alts after pruning (11 fresh and 2 done)

Merged error: 21.6b

localize174.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.2b
(sqrt (* (* (cbrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U))) (cbrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))) (cbrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))))
21.6b
(cbrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))
21.6b
(cbrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))
21.6b
(cbrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))

rewrite647.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
74×associate-*l/
60×cbrt-div
30×flip3-- flip--
28×frac-times
26×sqrt-div
24×pow1
15×sqrt-pow1
12×pow1/3
9×pow-prod-up
8×associate-*r/
6×pow-plus
5×pow-prod-down
4×add-exp-log add-sqr-sqrt expm1-log1p-u add-cube-cbrt *-un-lft-identity add-cbrt-cube log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-prod pow-sqr
2×pow2
1×pow1/2 pow3 sqrt-prod
Counts
4 → 91
Calls
4 calls:
374.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U))) (cbrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))) (cbrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))))
90.0ms
(cbrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))
84.0ms
(cbrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))
87.0ms
(cbrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))

series9.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
3.5s
(sqrt (* (* (cbrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U))) (cbrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))) (cbrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))))
1.9s
(cbrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))
2.0s
(cbrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))
1.9s
(cbrt (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2.0) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (* (* n 2.0) U)))

simplify4.5s

Counts
103 → 103
Iterations
IterNodes
done5000
33756
21039
1463
0242

prune1.4s

Pruning

14 alts after pruning (11 fresh and 3 done)

Merged error: 21.6b

regimes1.9s

Accuracy

9.7% (8.7b remaining)

Error of 30.7b against oracle of 22.1b and baseline of 31.7b

bsearch511.0ms

Steps
ItersRangePoint
7
1.311814387936794e-169
3.0013474837777135e-167
2.3872108003406555e-169
8
-7.332704761793907e-275
-2.44157012165886e-278
-2.864156281776044e-277

simplify23.0ms

Iterations
IterNodes
done49
149
038

end0.0ms

sample8.7s

Algorithm
intervals
Results
3.9s14657×body80nan
2.9s9180×body80valid