Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 19.2s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32\]
↓
\[32 \cdot d1 + \left(\left(d3 + d2\right) + 5\right) \cdot d1\]
\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32
↓
32 \cdot d1 + \left(\left(d3 + d2\right) + 5\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r9478092 = d1;
        double r9478093 = d2;
        double r9478094 = r9478092 * r9478093;
        double r9478095 = d3;
        double r9478096 = 5.0;
        double r9478097 = r9478095 + r9478096;
        double r9478098 = r9478097 * r9478092;
        double r9478099 = r9478094 + r9478098;
        double r9478100 = 32.0;
        double r9478101 = r9478092 * r9478100;
        double r9478102 = r9478099 + r9478101;
        return r9478102;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r9478103 = 32.0;
        double r9478104 = d1;
        double r9478105 = r9478103 * r9478104;
        double r9478106 = d3;
        double r9478107 = d2;
        double r9478108 = r9478106 + r9478107;
        double r9478109 = 5.0;
        double r9478110 = r9478108 + r9478109;
        double r9478111 = r9478110 * r9478104;
        double r9478112 = r9478105 + r9478111;
        return r9478112;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(37 + d3\right) + d2\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32\]

  2. Taylor expanded around 0 0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(5 \cdot d1 + \left(d1 \cdot d3 + d1 \cdot d2\right)\right)} + d1 \cdot 32\]

  3. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(5 + \left(d3 + d2\right)\right)} + d1 \cdot 32\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto 32 \cdot d1 + \left(\left(d3 + d2\right) + 5\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019200 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist3"

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 37.0 d3) d2))

  (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))