Jmat.Real.erf

Average Error: 13.7 → 13.7

Time: 48.1s

Precision: 64

Math

\[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.2548295919999999936678136691625695675611 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

↓

\[\frac{\sqrt[3]{\left(\left(1 \cdot 1 - \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(1 \cdot 1 - \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \frac{\left(1 \cdot 1\right) \cdot \left(1 \cdot 1\right) - \left(\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{1 \cdot 1 + \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)}}}{1 + e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)}\]

C

double f(double x) {
        double r9470314 = 1.0;
        double r9470315 = 0.3275911;
        double r9470316 = x;
        double r9470317 = fabs(r9470316);
        double r9470318 = r9470315 * r9470317;
        double r9470319 = r9470314 + r9470318;
        double r9470320 = r9470314 / r9470319;
        double r9470321 = 0.254829592;
        double r9470322 = -0.284496736;
        double r9470323 = 1.421413741;
        double r9470324 = -1.453152027;
        double r9470325 = 1.061405429;
        double r9470326 = r9470320 * r9470325;
        double r9470327 = r9470324 + r9470326;
        double r9470328 = r9470320 * r9470327;
        double r9470329 = r9470323 + r9470328;
        double r9470330 = r9470320 * r9470329;
        double r9470331 = r9470322 + r9470330;
        double r9470332 = r9470320 * r9470331;
        double r9470333 = r9470321 + r9470332;
        double r9470334 = r9470320 * r9470333;
        double r9470335 = r9470317 * r9470317;
        double r9470336 = -r9470335;
        double r9470337 = exp(r9470336);
        double r9470338 = r9470334 * r9470337;
        double r9470339 = r9470314 - r9470338;
        return r9470339;
}

↓

double f(double x) {
        double r9470340 = 1.0;
        double r9470341 = r9470340 * r9470340;
        double r9470342 = x;
        double r9470343 = fabs(r9470342);
        double r9470344 = r9470343 * r9470343;
        double r9470345 = -r9470344;
        double r9470346 = exp(r9470345);
        double r9470347 = 0.3275911;
        double r9470348 = r9470343 * r9470347;
        double r9470349 = r9470348 + r9470340;
        double r9470350 = r9470340 / r9470349;
        double r9470351 = 0.254829592;
        double r9470352 = cbrt(r9470351);
        double r9470353 = r9470352 * r9470352;
        double r9470354 = -0.284496736;
        double r9470355 = 1.421413741;
        double r9470356 = -1.453152027;
        double r9470357 = 1.061405429;
        double r9470358 = r9470350 * r9470357;
        double r9470359 = r9470356 + r9470358;
        double r9470360 = r9470350 * r9470359;
        double r9470361 = r9470355 + r9470360;
        double r9470362 = r9470350 * r9470361;
        double r9470363 = r9470354 + r9470362;
        double r9470364 = r9470350 * r9470363;
        double r9470365 = fma(r9470353, r9470352, r9470364);
        double r9470366 = r9470350 * r9470365;
        double r9470367 = r9470346 * r9470366;
        double r9470368 = r9470367 * r9470367;
        double r9470369 = r9470341 - r9470368;
        double r9470370 = r9470369 * r9470369;
        double r9470371 = r9470341 * r9470341;
        double r9470372 = r9470368 * r9470368;
        double r9470373 = r9470371 - r9470372;
        double r9470374 = r9470341 + r9470368;
        double r9470375 = r9470373 / r9470374;
        double r9470376 = r9470370 * r9470375;
        double r9470377 = cbrt(r9470376);
        double r9470378 = r9470340 + r9470367;
        double r9470379 = r9470377 / r9470378;
        return r9470379;
}

Error

Bits error versus x

Derivation

1. Initial program 13.7

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.2548295919999999936678136691625695675611 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
2. Using strategy rm

3. Applied add-cube-cbrt 13.7

   \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\color{blue}{\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}\right) \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}} + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

4. Applied fma-def 13.7

   \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
5. Using strategy rm

6. Applied flip-- 13.7

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1 \cdot 1 - \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}{1 + \left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\]
7. Using strategy rm

8. Applied add-cbrt-cube 13.7

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{\sqrt[3]{\left(\left(1 \cdot 1 - \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \left(1 \cdot 1 - \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right) \cdot \left(1 \cdot 1 - \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)}}}{1 + \left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\]
9. Using strategy rm

10. Applied flip-- 13.7

    \[\leadsto \frac{\sqrt[3]{\left(\left(1 \cdot 1 - \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \left(1 \cdot 1 - \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(1 \cdot 1\right) \cdot \left(1 \cdot 1\right) - \left(\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)}{1 \cdot 1 + \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}}}}{1 + \left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\]

11. Final simplification 13.7

    \[\leadsto \frac{\sqrt[3]{\left(\left(1 \cdot 1 - \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(1 \cdot 1 - \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \frac{\left(1 \cdot 1\right) \cdot \left(1 \cdot 1\right) - \left(\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{1 \cdot 1 + \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)}}}{1 + e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019200 +o rules:numerics
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.erf"
  (- 1.0 (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))