Jmat.Real.erf

Average Error: 13.7 → 13.7

Time: 1.4m

Precision: 64

Math

\[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.2548295919999999936678136691625695675611 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

↓

\[\frac{\sqrt[3]{\left(\left(1 \cdot 1 - \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(1 \cdot 1 - \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \frac{\left(1 \cdot 1\right) \cdot \left(1 \cdot 1\right) - \left(\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{1 \cdot 1 + \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)}}}{1 + e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)}\]

C

double f(double x) {
        double r7863183 = 1.0;
        double r7863184 = 0.3275911;
        double r7863185 = x;
        double r7863186 = fabs(r7863185);
        double r7863187 = r7863184 * r7863186;
        double r7863188 = r7863183 + r7863187;
        double r7863189 = r7863183 / r7863188;
        double r7863190 = 0.254829592;
        double r7863191 = -0.284496736;
        double r7863192 = 1.421413741;
        double r7863193 = -1.453152027;
        double r7863194 = 1.061405429;
        double r7863195 = r7863189 * r7863194;
        double r7863196 = r7863193 + r7863195;
        double r7863197 = r7863189 * r7863196;
        double r7863198 = r7863192 + r7863197;
        double r7863199 = r7863189 * r7863198;
        double r7863200 = r7863191 + r7863199;
        double r7863201 = r7863189 * r7863200;
        double r7863202 = r7863190 + r7863201;
        double r7863203 = r7863189 * r7863202;
        double r7863204 = r7863186 * r7863186;
        double r7863205 = -r7863204;
        double r7863206 = exp(r7863205);
        double r7863207 = r7863203 * r7863206;
        double r7863208 = r7863183 - r7863207;
        return r7863208;
}

↓

double f(double x) {
        double r7863209 = 1.0;
        double r7863210 = r7863209 * r7863209;
        double r7863211 = x;
        double r7863212 = fabs(r7863211);
        double r7863213 = r7863212 * r7863212;
        double r7863214 = -r7863213;
        double r7863215 = exp(r7863214);
        double r7863216 = 0.3275911;
        double r7863217 = r7863212 * r7863216;
        double r7863218 = r7863217 + r7863209;
        double r7863219 = r7863209 / r7863218;
        double r7863220 = 0.254829592;
        double r7863221 = cbrt(r7863220);
        double r7863222 = r7863221 * r7863221;
        double r7863223 = -0.284496736;
        double r7863224 = 1.421413741;
        double r7863225 = -1.453152027;
        double r7863226 = 1.061405429;
        double r7863227 = r7863219 * r7863226;
        double r7863228 = r7863225 + r7863227;
        double r7863229 = r7863219 * r7863228;
        double r7863230 = r7863224 + r7863229;
        double r7863231 = r7863219 * r7863230;
        double r7863232 = r7863223 + r7863231;
        double r7863233 = r7863219 * r7863232;
        double r7863234 = fma(r7863222, r7863221, r7863233);
        double r7863235 = r7863219 * r7863234;
        double r7863236 = r7863215 * r7863235;
        double r7863237 = r7863236 * r7863236;
        double r7863238 = r7863210 - r7863237;
        double r7863239 = r7863238 * r7863238;
        double r7863240 = r7863210 * r7863210;
        double r7863241 = r7863237 * r7863237;
        double r7863242 = r7863240 - r7863241;
        double r7863243 = r7863210 + r7863237;
        double r7863244 = r7863242 / r7863243;
        double r7863245 = r7863239 * r7863244;
        double r7863246 = cbrt(r7863245);
        double r7863247 = r7863209 + r7863236;
        double r7863248 = r7863246 / r7863247;
        return r7863248;
}

Error

Bits error versus x

Derivation

1. Initial program 13.7

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.2548295919999999936678136691625695675611 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
2. Using strategy rm

3. Applied add-cube-cbrt 13.7

   \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\color{blue}{\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}\right) \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}} + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

4. Applied fma-def 13.7

   \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
5. Using strategy rm

6. Applied flip-- 13.7

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1 \cdot 1 - \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}{1 + \left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\]
7. Using strategy rm

8. Applied add-cbrt-cube 13.7

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{\sqrt[3]{\left(\left(1 \cdot 1 - \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \left(1 \cdot 1 - \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right) \cdot \left(1 \cdot 1 - \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)}}}{1 + \left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\]
9. Using strategy rm

10. Applied flip-- 13.7

    \[\leadsto \frac{\sqrt[3]{\left(\left(1 \cdot 1 - \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \left(1 \cdot 1 - \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(1 \cdot 1\right) \cdot \left(1 \cdot 1\right) - \left(\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)}{1 \cdot 1 + \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}}}}{1 + \left(\frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{1 + 0.3275911000000000239396058532292954623699 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\]

11. Final simplification 13.7

    \[\leadsto \frac{\sqrt[3]{\left(\left(1 \cdot 1 - \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(1 \cdot 1 - \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \frac{\left(1 \cdot 1\right) \cdot \left(1 \cdot 1\right) - \left(\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{1 \cdot 1 + \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)\right)}}}{1 + e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611} \cdot \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \sqrt[3]{0.2548295919999999936678136691625695675611}, \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-0.2844967359999999723108032867457950487733 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(1.421413741000000063863240029604639858007 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot \left(-1.453152027000000012790792425221297889948 + \frac{1}{\left|x\right| \cdot 0.3275911000000000239396058532292954623699 + 1} \cdot 1.061405428999999900341322245367337018251\right)\right)\right)\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019200 +o rules:numerics
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.erf"
  (- 1.0 (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))