Details

sample245.0ms

Algorithm

intervals

Results

91.0ms	530×	body	80	nan
74.0ms	294×	body	80	valid

simplify4.4s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5013
4	2647
3	601
2	148
1	49
0	21

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.5b

localize96.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
7.1b	(/ (* l l) Om)
7.7b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
20.2b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite527.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`add-exp-log`
25×	`pow1`
23×	`add-cbrt-cube`
22×	`associate-*r/`
16×	`prod-exp`
13×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `cbrt-unprod`
8×	`add-cube-cbrt` `associate-r` `frac-sub`
6×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-div`
4×	`sqrt-pow1` `associate--l+` `add-log-exp`
3×	`times-frac` `div-exp` `associate-/r*`
2×	`cbrt-undiv` `associate-l` `pow-exp` `*-commutative`
1×	`pow-to-exp` `frac-2neg` `pow1/2` `clear-num` `sqrt-prod` `div-inv` `associate-/l*` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 103

Calls

4 calls:

91.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
22.0ms	(/ (* l l) Om)
241.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
166.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series13.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

739.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
37.0ms	(/ (* l l) Om)
2.6s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
10.0s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify5.3s

Counts

115 → 115

Iterations

Iter	Nodes
done	5019
2	4344
1	991
0	318

prune1.6s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 21.6b

localize89.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
3.8b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
7.7b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
20.2b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite607.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

35×	`add-exp-log`
25×	`pow1` `add-sqr-sqrt` `associate-r`
22×	`associate-*r/`
20×	`add-cbrt-cube`
19×	`prod-exp`
17×	`*-un-lft-identity`
15×	`add-cube-cbrt` `unpow-prod-down`
13×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`times-frac` `cbrt-unprod`
8×	`frac-sub`
6×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-div`
5×	`associate-l`
4×	`sqrt-pow1` `pow-exp` `associate--l+` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`*-commutative`
2×	`pow-to-exp` `div-exp` `sqr-pow`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 119

Calls

4 calls:

54.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
100.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
269.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
169.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series13.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

294.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
724.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
2.7s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
9.9s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify4.5s

Counts

131 → 131

Iterations

Iter	Nodes
done	5024
2	4021
1	1017
0	350

prune1.8s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 21.6b

localize126.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.0b	(- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*))))
3.3b	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
7.7b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*)))))
20.2b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*))))))

rewrite1.4s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

324×	`cbrt-div`
300×	`associate-*r/`
243×	`flip3--` `flip--`
168×	`frac-times`
156×	`frac-sub`
84×	`associate-*l/`
54×	`sqrt-div`
23×	`pow1`
22×	`add-sqr-sqrt`
21×	`add-exp-log`
20×	`associate-r`
15×	`unpow-prod-down` `add-cbrt-cube`
14×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
12×	`pow-prod-down`
10×	`times-frac` `prod-exp`
9×	`add-log-exp`
7×	`cbrt-unprod`
6×	`sub-neg` `associate--l+`
4×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `sqrt-pow1` `associate-l` `unswap-sqr`
3×	`diff-log`
2×	`pow-exp` `*-commutative` `sqr-pow`
1×	`associate--l-` `pow-to-exp` `pow1/2` `div-exp` `sqrt-prod` `div-inv`

Counts

4 → 255

Calls

4 calls:

186.0ms	(- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*))))
49.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
634.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*)))))
484.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*))))))

series14.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.8s	(- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*))))
316.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
2.6s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*)))))
10.0s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*))))))

simplify5.4s

Counts

267 → 267

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
1	1712
0	653

prune5.1s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 20.9b

localize148.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.7b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
7.7b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
20.2b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
20.2b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite852.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`pow1`
40×	`associate-*r/`
24×	`pow-prod-down`
22×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
20×	`flip3--` `flip--`
16×	`frac-sub`
12×	`sqrt-div` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-pow1` `associate--l+`
6×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `-un-lft-identity` `associate-r*`
4×	`add-log-exp`
2×	`pow1/2` `associate-l` `sqrt-prod` `*-commutative`

Counts

4 → 108

Calls

4 calls:

255.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
254.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
163.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
171.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series25.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

2.6s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
2.8s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
10.0s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
9.9s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify4.8s

Counts

120 → 120

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	3223
1	722
0	228

prune2.2s

Pruning

13 alts after pruning (11 fresh and 2 done)

Merged error: 20.9b

regimes1.8s

Accuracy

10.6% (8.8b remaining)

Error of 30.6b against oracle of 21.8b and baseline of 31.7b

bsearch481.0ms

Steps

Iters	Range		Point
7	1.311814387936794e-169	3.0013474837777135e-167	1.39397840621534e-167
8	-7.332704761793907e-275	-2.44157012165886e-278	-1.564653566373805e-275

simplify24.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	53
1	53
0	39

end0.0ms

sample8.4s

Algorithm

intervals

Results

4.2s	14657×	body	80	nan
2.5s	9180×	body	80	valid