Details

sample211.0ms

Algorithm

intervals

Results

72.0ms	85×	body	2560	valid
55.0ms	94×	body	1280	valid
27.0ms	321×	body	80	nan
16.0ms	41×	body	640	valid
12.0ms	16×	body	320	valid
2.0ms	13×	body	160	valid
1.0ms	7×	body	80	valid

simplify5.7s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
8	4092
7	1144
6	436
5	201
4	131
3	70
2	41
1	19
0	9

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.6b

localize24.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.1b	(* 5.0 (* v v))
0.6b	(acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))

rewrite34.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
4×	`add-sqr-sqrt`
3×	`add-cube-cbrt` `-un-lft-identity` `associate-l*` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
2×	`add-log-exp`
1×	`acos-asin` `associate-r` `*-commutative` `unswap-sqr`

Counts

2 → 27

Calls

2 calls:

29.0ms	(* 5.0 (* v v))
2.0ms	(acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))

series64.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

55.0ms	(* 5.0 (* v v))
9.0ms	(acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))

simplify3.8s

Counts

33 → 33

Iterations

Iter	Nodes
done	5014
3	1329
2	325
1	115
0	53

prune211.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.6b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))
0.9b	(sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))
0.9b	(sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))
1.0b	(* (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))) (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))

rewrite47.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`add-sqr-sqrt`
24×	`sqrt-prod`
21×	`pow1`
14×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
10×	`sqrt-pow1` `pow1/2`
8×	`swap-sqr`
6×	`add-exp-log` `associate-r` `associate-l` `add-cbrt-cube`
5×	`pow-prod-up`
4×	`add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
2×	`rem-sqrt-square`
1×	`pow2` `acos-asin` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 83

Calls

4 calls:

2.0ms	(acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))
2.0ms	(sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))
2.0ms	(sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))
28.0ms	(* (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))) (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))

series90.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

6.0ms	(acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))
35.0ms	(sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))
38.0ms	(sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))
11.0ms	(* (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))) (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))

simplify9.5s

Counts

95 → 95

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
5	4761
4	1346
3	529
2	263
1	150
0	71

prune525.0ms

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 0.6b

localize107.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b	(sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))
0.9b	(sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))
0.9b	(sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))
1.0b	(* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))))

rewrite262.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

451×	`sqrt-pow1`
342×	`pow1`
244×	`pow-prod-up`
227×	`pow1/2`
102×	`pow-sqr`
71×	`pow-prod-down`
18×	`pow-plus`
16×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
13×	`pow2`
10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-unprod`
4×	`add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square`
1×	`swap-sqr` `associate-r` `associate-l` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `unswap-sqr`

Counts

4 → 216

Calls

4 calls:

2.0ms	(sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))
2.0ms	(sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))
2.0ms	(sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))
218.0ms	(* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))))

series130.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

37.0ms	(sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))
36.0ms	(sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))
47.0ms	(sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))
9.0ms	(* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))))

simplify4.6s

Counts

228 → 228

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
5	2619
4	1439
3	1057
2	784
1	568
0	172

prune640.0ms

Pruning

5 alts after pruning (2 fresh and 3 done)

Merged error: 0.6b

localize326.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))))
1.0b	(cbrt (* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))))))
1.0b	(cbrt (* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))))))
1.0b	(cbrt (* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))))))

rewrite831.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

448×	`sqrt-pow1`
339×	`pow1`
244×	`pow-prod-up`
224×	`pow1/2`
102×	`pow-sqr`
71×	`pow-prod-down`
18×	`pow-plus`
16×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
13×	`pow2`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
5×	`sqrt-unprod`
4×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `add-log-exp`
3×	`cbrt-prod` `pow1/3`
1×	`swap-sqr` `associate-r` `associate-l` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `unswap-sqr`

Counts

4 → 204

Calls

4 calls:

226.0ms	(* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))))
204.0ms	(cbrt (* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))))))
191.0ms	(cbrt (* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))))))
185.0ms	(cbrt (* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))))))

series826.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

13.0ms	(* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))))
269.0ms	(cbrt (* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))))))
285.0ms	(cbrt (* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))))))
258.0ms	(cbrt (* (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0)))))) (* (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))) (sqrt (sqrt (acos (/ (- 1.0 (* 5.0 (* v v))) (- (* v v) 1.0))))))))

simplify4.6s

Counts

216 → 216

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
4	2118
3	1150
2	749
1	521
0	170

prune901.0ms

Pruning

5 alts after pruning (2 fresh and 3 done)

Merged error: 0.6b

regimes290.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.6b against oracle of 0.6b and baseline of 0.6b

bsearch0.0ms

simplify3.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	10
1	10
0	9

end0.0ms

sample7.4s

Algorithm

intervals

Results

3.1s	2949×	body	2560	valid
2.2s	2528×	body	1280	valid
801.0ms	7939×	body	80	nan
517.0ms	1168×	body	640	valid
187.0ms	680×	body	320	valid
87.0ms	462×	body	160	valid
22.0ms	213×	body	80	valid