Details

simplify24.0m (37.9%)

rewrite23.0m (36.3%)

Algorithm
166×rewrite-expression-head
Calls

495 calls:

59.9s
(+ (* (+ (pow 0.9999999999998099 3) (pow (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) 3)) (* (* (+ (- z) 2.0) (+ 3.0 (- z))) (- (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z))) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z)))))) (* (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (* 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))))) (+ (* (+ (* -1259.1392167224028 (+ 3.0 (- z))) (* (+ (- z) 2.0) 771.3234287776531)) (- (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z))) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))))) (* (* (+ (- z) 2.0) (+ 3.0 (- z))) (- (* (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z))) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z)))) (* (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z)))))))))
33.7s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
20.5s
(/ (* (- (* (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x) (* (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (- (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
19.3s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
16.5s
(/ (* (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) x) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
Rules
14500×times-frac
11805×*-un-lft-identity
8554×add-sqr-sqrt
7105×add-cube-cbrt
3745×pow1
2727×add-exp-log
2403×distribute-lft-out
2397×add-cbrt-cube
1385×pow-prod-up
1379×sqrt-prod
1194×associate-*r*
1106×associate-*l*
1034×flip-+ flip3-+
961×prod-exp
902×associate-*l/
833×cbrt-unprod
753×associate-/r/
747×add-log-exp
743×frac-times
676×associate-*r/
673×div-inv
633×pow-prod-down
631×pow-plus
615×associate-/r*
598×div-exp
560×associate-/l*
521×cbrt-div
481×cbrt-undiv
355×log-pow
322×flip3-- flip--
320×swap-sqr
319×unswap-sqr
304×difference-of-squares
285×cbrt-prod
276×pow-sqr
246×associate-/l/
243×sqrt-div
224×frac-add
217×pow2
194×log-prod
176×distribute-lft-out--
163×*-commutative
154×frac-sub
138×exp-prod
120×pow1/3
117×sqrt-pow1
107×unpow-prod-down
105×sum-log
92×clear-num frac-2neg
86×pow1/2
75×cube-unmult
70×distribute-rgt-in distribute-lft-in
69×sqr-pow
53×sub-neg
50×rem-sqrt-square 1-exp
48×cube-prod
46×diff-log
44×+-commutative
39×rec-exp
32×pow-exp
28×pow3
26×div-sub rem-log-exp
22×log-div
20×pow-to-exp
19×pow-unpow
15×associate--l+
14×exp-sum
12×distribute-rgt-neg-in pow-pow difference-cubes
9×associate-+l+
8×rem-exp-log
7×exp-diff un-div-inv inv-pow pow-flip associate-+r+ distribute-rgt-out
6×distribute-lft-neg-in sin-sum associate--r+
5×distribute-rgt1-in cos-sum sum-cubes associate-+l-
4×neg-log unpow-prod-up rem-cbrt-cube
3×pow-sub
2×rem-cube-cbrt neg-sub0 associate--r- exp-to-pow
1×cube-div sqrt-pow2 unpow3 associate-+r- sqrt-unprod distribute-neg-in distribute-rgt-out-- count-2 unsub-neg cube-mult rem-square-sqrt exp-neg log-rec neg-mul-1 associate--l-

sample6.8m (10.7%)

Algorithm
98×intervals
Results
2.5m475996×body80valid
1.5m26965×body1280valid
52.5s21055×body640valid
32.6s69657×body80nan
15.2s10601×body320valid
12.2s8234×body10240exit
5.7s9404×body160valid
5.6s1516×body2560valid
3.9s49536×pre80true
2.0s622×body5120valid
405.0ms99×body1280nan
321.0ms111×body640nan
64.0ms53×body320nan
25.0ms26×body160nan

prune4.9m (7.8%)

series3.4m (5.3%)

Calls

489 calls:

6.6s
(- (pow 1.0 3) (pow (* (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1.0)) (+ (* (/ 1.0 (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1.0)) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1.0)) (+ (* 1.061405429 (log (exp (/ 1.0 (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1.0))))) -1.453152027)))) -0.284496736))) (/ (/ 1.0 (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1.0)) (exp (* (fabs x) (fabs x))))) 3))
5.4s
(/ (* 1.0 (pow (* -2.0 (log u1)) 0.5)) 6.0)
5.4s
(/ 6.0 (pow (* -2.0 (log u1)) 0.5))
4.4s
(+ (* (/ (/ (+ alpha beta) 1) (sqrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (sqrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0)))) 1.0)
4.1s
(/ 1.0 (/ 6.0 (pow (* -2.0 (log u1)) 0.5)))

regimes43.2s (1.1%)

Accuracy

Total 108.1b remaining (42.6%)

Threshold costs 3.5b (1.4%)

17.1b46.1%math.log10 on complex, real part
10.2b59.8%math.log/2 on complex, real part
9.6b61%math.log/1 on complex, real part
9.6b40.9%Octave 3.8, jcobi/4
9.3b60.8%math.abs on complex

localize24.0s (0.6%)

bsearch8.1s (0.2%)

end40.0ms (0.0%)