Details

sample237.0ms

Algorithm

intervals

Results

76.0ms	21×	body	2560	valid
35.0ms	21×	body	1280	valid
23.0ms	189×	body	80	valid
5.0ms	9×	body	5120	valid
3.0ms	9×	body	640	valid
1.0ms	5×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify209.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.4b

localize42.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.7b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite581.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 43

Calls

3 calls:

65.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
419.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
22.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series1.9s

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

911.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
323.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
641.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify7.3s

Counts

52 → 52

Iterations

Iter	Nodes
done	5003
3	2172
2	615
1	227
0	106

prune1.5s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 18.6b

localize344.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.5b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite586.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

116.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
368.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
24.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
18.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series420.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

77.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
84.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
74.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
185.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify8.2s

Counts

138 → 138

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	1504
2	605
1	286
0	138

prune3.9s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 18.6b

localize268.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) 1) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.5b	(- (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) 1) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite981.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`sqrt-div`
15×	`sqrt-prod`
11×	`pow1` `add-exp-log` `add-sqr-sqrt`
9×	`add-cube-cbrt` `-un-lft-identity` `associate-r*` `add-cbrt-cube`
8×	`flip3-+` `associate-*l/` `flip-+`
6×	`add-log-exp`
5×	`prod-exp`
4×	`frac-times`
3×	`pow-prod-down` `cbrt-unprod`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `1-exp` `associate-l` `*-commutative` `flip--`

Counts

4 → 75

Calls

4 calls:

322.0ms	(* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) 1) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
508.0ms	(- (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) 1) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
62.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series752.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

156.0ms	(* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) 1) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
303.0ms	(- (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) 1) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
131.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
145.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify20.4s

Counts

87 → 87

Iterations

Iter	Nodes
done	5006
4	4226
3	1403
2	672
1	280
0	119

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 18.6b

localize103.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

11.7b	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite446.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `flip-+`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

288.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
44.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series1.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

439.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
157.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
107.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
307.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify12.4s

Counts

69 → 69

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
4	2483
3	839
2	338
1	150
0	64

prune1.0s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 18.6b

regimes1.6s

Accuracy

56.6% (9.3b remaining)

Error of 27.0b against oracle of 17.7b and baseline of 39.1b

bsearch647.0ms

Steps

Iters	Range	Point
10	2.6454472422817758e-137	1.0860601696953408e-122	5.7124459548238595e-130
6	-5.820797299615256e-262	-4.929572255277891e-263	-3.240034389533804e-262
7	-1.071997153553084e+105	-8.197004423392504e+102	-8.039547558546272e+104

Iters

Range

Point

2.6454472422817758e-137

1.0860601696953408e-122

5.7124459548238595e-130

-5.820797299615256e-262

-4.929572255277891e-263

-3.240034389533804e-262

-1.071997153553084e+105

-8.197004423392504e+102

-8.039547558546272e+104

simplify23.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	57
1	57
0	42

end0.0ms

sample14.3s

Algorithm

intervals

Results

6.7s	5979×	body	80	valid
2.9s	730×	body	2560	valid
1.9s	500×	body	1280	valid
1.7s	306×	body	5120	valid
417.0ms	133×	body	320	valid
172.0ms	279×	body	640	valid
22.0ms	73×	body	160	valid