Details

Time bar (total: 33.4s)

sample172.0ms

Algorithm
intervals
Results
67.0ms256×body80valid

simplify1.4s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (50.0ms)

IterNodesCost
02229
15229
213228
334428
4124528
done500028

prune35.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 1.3b

localize95.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(pow (sin ky) 2.0)
0.5b
(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
1.9b
(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
7.5b
(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite33.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
18×times-frac
15×sqrt-prod
7×add-exp-log
6×pow1 associate-/r* add-cbrt-cube
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u add-log-exp
3×unpow-prod-down pow-unpow associate-/l*
1×cbrt-undiv pow-to-exp rem-sqrt-square pow-pow frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp pow-exp clear-num fma-udef div-inv sqr-pow
Counts
4 → 85
Calls
4 calls:
7.0ms
(pow (sin ky) 2.0)
12.0ms
(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
1.0ms
(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
7.0ms
(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series2.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
182.0ms
(pow (sin ky) 2.0)
794.0ms
(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
411.0ms
(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
687.0ms
(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify2.6s

Counts
97 → 97
Iterations

Useful iterations: 3 (1.1s)

IterNodesCost
01682499
13532299
210382096
339812088
done50022088

prune1.1s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 1.2b

localize81.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
1.9b
(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
3.1b
(log (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))))
7.5b
(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite53.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
36×times-frac
35×add-sqr-sqrt
34×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
24×sqrt-prod
23×log-pow
22×exp-prod
6×pow1 add-exp-log associate-/r* add-cbrt-cube
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u add-log-exp
3×log-prod associate-/l*
2×div-inv
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp rem-log-exp clear-num fma-udef
Counts
4 → 102
Calls
4 calls:
11.0ms
(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
1.0ms
(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
32.0ms
(log (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))))
3.0ms
(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series2.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
766.0ms
(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
412.0ms
(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
794.0ms
(log (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))))
620.0ms
(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify2.0s

Counts
114 → 114
Iterations

Useful iterations: done (2.0s)

IterNodesCost
01853450
13093104
27452814
325722804
done50002780

prune1.5s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 1.2b

localize116.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.9b
(log (sqrt (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))))))
2.9b
(log (sqrt (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))))))
7.5b
(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
7.5b
(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite84.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×log-pow
48×sqrt-pow1
44×exp-prod
38×add-sqr-sqrt
36×add-cube-cbrt *-un-lft-identity times-frac
30×sqrt-prod
12×log-prod
10×pow1
6×add-exp-log
4×expm1-log1p-u pow1/2 add-cbrt-cube log1p-expm1-u add-log-exp
2×rem-sqrt-square rem-log-exp div-inv
Counts
4 → 112
Calls
4 calls:
29.0ms
(log (sqrt (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))))))
39.0ms
(log (sqrt (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))))))
3.0ms
(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
4.0ms
(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series3.8s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
1.2s
(log (sqrt (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))))))
1.2s
(log (sqrt (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))))))
699.0ms
(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
687.0ms
(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify1.4s

Counts
124 → 124
Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

IterNodesCost
01663572
12623148
25532860
317832852
done50002828

prune2.0s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 1.2b

localize152.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.9b
(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
2.9b
(log (sqrt (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))))))
7.5b
(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
7.5b
(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite45.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
25×sqrt-pow1 log-pow
23×add-sqr-sqrt
22×exp-prod
21×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
18×times-frac sqrt-prod
8×pow1
6×log-prod
5×add-exp-log
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow1/2
2×rem-sqrt-square
1×rem-log-exp fma-udef div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
1.0ms
(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
30.0ms
(log (sqrt (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))))))
4.0ms
(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
3.0ms
(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series3.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
445.0ms
(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
1.2s
(log (sqrt (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))))))
707.0ms
(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
720.0ms
(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify1.8s

Counts
93 → 93
Iterations

Useful iterations: done (1.8s)

IterNodesCost
01732572
12762300
26102047
321372039
done50002015

prune1.7s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 1.2b

regimes1.6s

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 1.8b against oracle of 1.4b and baseline of 1.8b

bsearch0.0ms

simplify7.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

IterNodesCost
02556
12856
done2856

end0.0ms

sample3.9s

Algorithm
intervals
Results
3.2s8000×body80valid