Details

sample267.0ms

Algorithm

intervals

Results

71.0ms	67×	body	10240	exit
58.0ms	34×	body	1280	valid
50.0ms	344×	body	80	valid
29.0ms	47×	body	640	valid
12.0ms	28×	body	320	valid
3.0ms	11×	body	160	valid

simplify2.2s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 4 (516.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	29
1	47	29
2	124	29
3	395	27
4	2338	26
done	5002	26

prune28.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 28.4b

localize72.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(exp (- (* (- 1.0 eps) x)))
0.0b	(* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x))))
0.0b	(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
4.1b	(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

rewrite385.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

81×	`exp-neg` `frac-sub`
80×	`frac-times`
61×	`neg-sub0` `exp-diff`
40×	`associate-r/` `associate-l/`
31×	`flip3--` `flip--`
30×	`flip3-+` `flip-+`
20×	`un-div-inv`
18×	`add-sqr-sqrt`
13×	`*-un-lft-identity`
10×	`associate-l`
9×	`add-cube-cbrt`
8×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
6×	`add-exp-log` `exp-prod` `associate-r`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u`
2×	`pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `rem-exp-log` `difference-of-squares` `unswap-sqr`
1×	`distribute-lft-neg-in` `neg-mul-1` `sub-neg` `distribute-rgt-neg-in` `times-frac` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `neg-log` `distribute-lft-out` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 178

Calls

4 calls:

18.0ms	(exp (- (* (- 1.0 eps) x)))
107.0ms	(* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x))))
137.0ms	(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
100.0ms	(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

series646.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

57.0ms	(exp (- (* (- 1.0 eps) x)))
96.0ms	(* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x))))
101.0ms	(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
392.0ms	(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

simplify1.3s

Counts

190 → 190

Iterations

Useful iterations: done (1.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	391	8429
1	1357	7547
done	5001	7324

prune1.3s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize36.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b	(fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)
5.8b	(- (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

rewrite16.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

4×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `add-log-exp`
3×	`fma-neg` `prod-diff`
2×	`pow1` `add-exp-log` `expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `fma-udef` `log1p-expm1-u`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `associate--l+` `flip--`

Counts

2 → 31

Calls

2 calls:

1.0ms	(fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)
14.0ms	(- (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

series240.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

167.0ms	(fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)
72.0ms	(- (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

simplify855.0ms

Counts

37 → 37

Iterations

Useful iterations: done (852.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	53	544
1	138	530
2	634	468
done	5000	433

prune303.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize72.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(exp (* x (- eps 1.0)))
0.0b	(exp (* x (- eps 1.0)))
0.0b	(/ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) eps)
4.1b	(fma 1.0 (/ (exp (* x (- eps 1.0))) eps) (* 1.0 (- (+ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) (exp (* x (- eps 1.0)))) (/ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) eps))))

rewrite95.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

52×	`exp-sum`
38×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
36×	`prod-diff`
26×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
15×	`times-frac`
8×	`distribute-neg-in` `add-log-exp`
6×	`add-cbrt-cube`
5×	`add-exp-log` `associate-/l*`
4×	`pow1` `expm1-log1p-u` `sub-neg` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-/r*`
2×	`exp-prod` `exp-to-pow` `rem-exp-log` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `neg-sub0` `exp-neg` `frac-2neg` `exp-diff` `div-exp` `clear-num` `fma-udef` `div-inv`

Counts

4 → 117

Calls

4 calls:

22.0ms	(exp (* x (- eps 1.0)))
21.0ms	(exp (* x (- eps 1.0)))
27.0ms	(/ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) eps)
1.0ms	(fma 1.0 (/ (exp (* x (- eps 1.0))) eps) (* 1.0 (- (+ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) (exp (* x (- eps 1.0)))) (/ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) eps))))

series424.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

29.0ms	(exp (* x (- eps 1.0)))
30.0ms	(exp (* x (- eps 1.0)))
65.0ms	(/ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) eps)
301.0ms	(fma 1.0 (/ (exp (* x (- eps 1.0))) eps) (* 1.0 (- (+ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) (exp (* x (- eps 1.0)))) (/ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) eps))))

simplify1.8s

Counts

129 → 129

Iterations

Useful iterations: done (1.8s)

Iter	Nodes	Cost
0	234	2523
1	490	2172
2	1811	1835
done	5001	1779

prune960.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize133.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(cbrt (* 1.0 (+ (/ (exp (* (- eps 1.0) x)) eps) (- (+ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) (exp (* x (- eps 1.0)))) (/ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) eps)))))
4.1b	(+ (/ (exp (* (- eps 1.0) x)) eps) (- (+ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) (exp (* x (- eps 1.0)))) (/ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) eps)))
4.1b	(+ (/ (exp (* (- eps 1.0) x)) eps) (- (+ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) (exp (* x (- eps 1.0)))) (/ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) eps)))
4.1b	(+ (/ (exp (* (- eps 1.0) x)) eps) (- (+ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) (exp (* x (- eps 1.0)))) (/ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) eps)))

rewrite3.9s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

331×	`*-un-lft-identity`
237×	`associate-+r+`
228×	`prod-diff`
207×	`times-frac`
190×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt`
72×	`distribute-neg-in` `exp-sum`
69×	`distribute-lft-out`
39×	`fma-def`
36×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
31×	`add-log-exp`
16×	`frac-add`
15×	`div-inv`
12×	`sum-log`
8×	`flip3-+` `frac-sub` `flip-+`
6×	`cbrt-div` `diff-log` `associate-*r/` `distribute-lft-out--`
4×	`pow1` `add-exp-log` `expm1-log1p-u` `flip3--` `add-cbrt-cube` `flip--` `log1p-expm1-u`
3×	`+-commutative` `associate-+r-` `sub-neg` `associate--l+`
1×	`cbrt-prod` `pow1/3`

Counts

4 → 362

Calls

4 calls:

744.0ms	(cbrt (* 1.0 (+ (/ (exp (* (- eps 1.0) x)) eps) (- (+ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) (exp (* x (- eps 1.0)))) (/ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) eps)))))
945.0ms	(+ (/ (exp (* (- eps 1.0) x)) eps) (- (+ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) (exp (* x (- eps 1.0)))) (/ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) eps)))
1.0s	(+ (/ (exp (* (- eps 1.0) x)) eps) (- (+ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) (exp (* x (- eps 1.0)))) (/ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) eps)))
1.1s	(+ (/ (exp (* (- eps 1.0) x)) eps) (- (+ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) (exp (* x (- eps 1.0)))) (/ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) eps)))

series9.7m

Calls

3 calls:

505.0ms

(+ (/ (exp (* (- eps 1.0) x)) eps) (- (+ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) (exp (* x (- eps 1.0)))) (/ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) eps)))

517.0ms

(+ (/ (exp (* (- eps 1.0) x)) eps) (- (+ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) (exp (* x (- eps 1.0)))) (/ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) eps)))

499.0ms

(+ (/ (exp (* (- eps 1.0) x)) eps) (- (+ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) (exp (* x (- eps 1.0)))) (/ (exp (- (* x (+ eps 1.0)))) eps)))