Details

simplify3.8m (40.2%)

prune1.9m (19.9%)

sample1.5m (15.7%)

Algorithm
71×intervals
Results
34.6s286243×body80valid
10.4s13688×body1280valid
5.5s3890×body2560valid
5.4s9483×body640valid
4.1s2189×body10240exit
3.8s100675×pre80true
3.1s6891×body320valid
1.8s19623×body80nan
1.3s8610×body160valid
260.0ms233×body5120valid
6.0ms100×pre80false

rewrite1.2m (12.4%)

Algorithm
104×rewrite-expression-head
Calls

293 calls:

11.8s
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
10.6s
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (cbrt (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))))) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
5.4s
(+ (+ (* 333.75 (pow y 6.0)) (* (* x x) (- (- (- (* (* (* (* 11.0 x) x) y) y) (pow y 6.0)) (* 121.0 (pow y 4.0))) 2.0))) (* 5.5 (pow y 8.0)))
1.3s
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* (* x1 x1) (* (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
1.2s
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
Rules
4744×cbrt-div
4262×times-frac
3897×*-un-lft-identity
3734×add-sqr-sqrt
3333×frac-times
3286×associate-*r/
2687×flip3-- flip--
2506×add-cube-cbrt
1686×add-exp-log
1609×sqrt-prod
1424×add-cbrt-cube
1263×frac-add
1049×associate-*l/
720×pow1
716×add-log-exp
666×difference-of-squares
644×associate-*r*
612×prod-exp
536×associate-*l*
524×cbrt-unprod
501×distribute-lft-out
433×unpow-prod-down
390×associate-/r*
376×div-exp
349×cbrt-prod
317×cbrt-undiv
295×associate-/l*
250×flip-+ flip3-+
235×sqr-pow
230×distribute-lft-out--
226×associate-/r/
206×pow-prod-down
192×div-inv
159×sum-log
157×sqrt-div
143×unswap-sqr
121×frac-sub
111×sub-neg
98×associate-/l/
94×diff-log
93×cube-prod
82×exp-neg
71×*-commutative
69×distribute-rgt-neg-in
68×distribute-rgt-in distribute-lft-in
66×neg-sub0
64×distribute-lft-neg-in
62×exp-diff
57×clear-num frac-2neg
53×log-prod
48×swap-sqr
44×+-commutative
36×rem-sqrt-square
35×log-pow
34×associate-+l+
32×associate-+r+
31×sqrt-pow1
30×pow-to-exp exp-prod pow-exp
29×pow1/2 associate--l+
24×unpow2 pow1/3
23×un-div-inv
22×pow-prod-up neg-mul-1
19×unpow3 1-exp cube-mult rec-exp
18×cube-div div-sub
17×pow-plus
16×exp-sum log-div
14×pow-unpow
13×associate--l-
12×pow-sqr
11×pow2
rem-log-exp
distribute-neg-in pow-pow
distribute-frac-neg
rem-cbrt-cube associate--r+
rem-exp-log distribute-lft-neg-out associate-+l-
neg-log
sqrt-pow2 distribute-lft1-in unpow-prod-up exp-to-pow
rem-cube-cbrt sqrt-undiv pow3 inv-pow associate-+r- cube-unmult distribute-rgt-out-- sub-div pow-flip distribute-rgt-out

series51.5s (9.1%)

Calls

293 calls:

1.0s
(log (exp (/ (+ (pow (sqrt (/ (* 2.0 t) (+ 1.0 t))) (+ 3 1)) 1.0) (+ 2.0 (pow (sqrt (/ (* 2.0 t) (+ 1.0 t))) (+ 3 1))))))
1.0s
(/ (+ (pow (sqrt (/ (* 2.0 t) (+ 1.0 t))) (+ 3 1)) 1.0) (+ 2.0 (pow (sqrt (/ (* 2.0 t) (+ 1.0 t))) (+ 3 1))))
891.0ms
(cbrt (pow (- (* 9.0 (pow x 4.0)) (pow y 4.0)) 3))
869.0ms
(- (* 9.0 (pow x 4.0)) (pow y 4.0))
868.0ms
(- (* 9.0 (pow x 4.0)) (pow y 4))

regimes8.5s (1.5%)

Accuracy

Total 36.0b remaining (9.6%)

Threshold costs 3.6b (0.9%)

12.2b46.4%Compound Interest
5.1b82.7%The quadratic formula (r1)
4.5b84.2%The quadratic formula (r2)
4.5b77.3%Kahan p9 Example
3.1b-6.3%Complex division, real part

localize4.4s (0.8%)

bsearch2.5s (0.4%)

end1.0ms (0.0%)