Details

sample44.0ms

Algorithm

intervals

Results

10.0ms	47×	body	1280	valid
8.0ms	48×	body	640	valid
6.0ms	131×	body	80	valid
3.0ms	20×	body	320	valid
1.0ms	10×	body	160	valid

simplify3.1s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	13
1	12	13
2	16	13
3	19	13
4	21	13
5	27	13
6	39	13
7	58	13
8	79	13
9	183	13
10	535	13
11	1706	13
12	3584	13
done	5000	13

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 29.4b

localize17.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b	(/ (+ x 1.0) (- x 1.0))
2.4b	(- (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)))

rewrite240.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

81×	`*-un-lft-identity`
40×	`times-frac`
35×	`add-sqr-sqrt`
18×	`distribute-lft-out--`
14×	`distribute-lft-out`
13×	`add-cube-cbrt`
9×	`difference-of-squares`
5×	`associate-/r*`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `associate-/l*` `add-log-exp`
2×	`pow1` `flip3--` `associate-/r/` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `div-exp` `clear-num` `frac-sub` `flip-+` `div-inv`

Counts

2 → 71

Calls

2 calls:

53.0ms	(/ (+ x 1.0) (- x 1.0))
179.0ms	(- (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)))

series302.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

67.0ms	(/ (+ x 1.0) (- x 1.0))
235.0ms	(- (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)))

simplify983.0ms

Counts

77 → 77

Iterations

Useful iterations: done (975.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	135	1218
1	323	1168
2	1299	1110
done	5001	1104

prune324.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)))
0.0b	(* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0)))
0.0b	(/ (- (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))) (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)))) (+ (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))))
2.4b	(- (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))) (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))))

rewrite664.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

544×	`*-un-lft-identity`
320×	`times-frac`
170×	`add-sqr-sqrt`
141×	`distribute-lft-out`
106×	`add-cube-cbrt`
72×	`swap-sqr`
52×	`distribute-lft-out--`
44×	`associate-r` `associate-l`
34×	`difference-of-squares`
30×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
19×	`associate-/r/`
18×	`pow1` `frac-sub`
14×	`frac-times` `associate-r/` `associate-l/`
12×	`associate-/r*`
11×	`associate-/l/`
9×	`cbrt-undiv` `div-exp` `div-inv`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
6×	`flip3--` `flip--` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`associate-/l*`
2×	`pow2` `pow-plus` `pow-prod-down` `pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up`
1×	`sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `div-sub` `frac-add` `clear-num`

Counts

4 → 329

Calls

4 calls:

149.0ms	(* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)))
95.0ms	(* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0)))
343.0ms	(/ (- (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))) (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)))) (+ (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))))
35.0ms	(- (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))) (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))))

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

103.0ms	(* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)))
67.0ms	(* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0)))
649.0ms	(/ (- (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))) (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)))) (+ (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))))
387.0ms	(- (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))) (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))))

simplify1.2s

Counts

341 → 341

Iterations

Useful iterations: done (1.2s)

Iter	Nodes	Cost
0	410	10805
1	1426	9859
done	5001	9323

prune1.3s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))))
0.0b	(/ (- (* (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0)))) (* (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))))) (* (+ (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (+ (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))) (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))))))
0.1b	(* (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))))
2.4b	(- (* (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0)))) (* (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)))))

rewrite1.8s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

1111×	`frac-times`
717×	`associate-*r/`
709×	`associate-*l/`
450×	`frac-sub`
269×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
227×	`associate-/l/`
226×	`pow1`
131×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
82×	`cbrt-undiv` `div-exp`
72×	`pow-prod-up`
48×	`frac-add`
47×	`associate-/r/`
46×	`pow-prod-down`
44×	`pow-sqr`
36×	`pow-plus`
26×	`pow2`
16×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `add-log-exp`
4×	`times-frac` `associate-/l*`
3×	`difference-of-squares`
2×	`flip3--` `swap-sqr` `associate-r` `associate-l` `*-commutative` `flip--` `unswap-sqr`
1×	`sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `div-sub` `clear-num` `associate-/r*` `div-inv`

Counts

4 → 776

Calls

4 calls:

319.0ms	(* (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))))
885.0ms	(/ (- (* (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0)))) (* (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))))) (* (+ (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (+ (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))) (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))))))
214.0ms	(* (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))))
253.0ms	(- (* (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0)))) (* (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)))))

series1.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

135.0ms	(* (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))))
1.1s	(/ (- (* (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0)))) (* (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))))) (* (+ (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (+ (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))) (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))))))
113.0ms	(* (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))))
574.0ms	(- (* (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0)))) (* (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)))))

simplify2.4s

Counts

788 → 788

Iterations

Useful iterations: done (2.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	879	46633
1	3376	33697
done	5000	30049

prune4.0s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize83.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 4)
0.0b	(pow (- (pow (/ x (+ x 1.0)) 4) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 4)) 3)
0.0b	(cbrt (pow (- (pow (/ x (+ x 1.0)) 4) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 4)) 3))
2.4b	(- (pow (/ x (+ x 1.0)) 4) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 4))

rewrite1.6s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

279×	`*-un-lft-identity`
254×	`unpow-prod-down`
189×	`add-sqr-sqrt`
140×	`times-frac`
84×	`difference-of-squares`
74×	`distribute-lft-out--`
64×	`cbrt-prod`
58×	`cube-prod`
45×	`distribute-lft-out`
43×	`sqr-pow`
21×	`add-cube-cbrt`
8×	`add-exp-log`
6×	`pow1` `pow-unpow` `add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube`
4×	`cube-div` `flip3--` `flip--`
3×	`pow-exp`
2×	`cube-mult` `pow-to-exp` `cbrt-div` `pow-pow` `unpow3` `associate-/r/`
1×	`sub-neg` `pow1/3` `diff-log` `div-exp` `rem-cbrt-cube` `div-inv` `rem-cube-cbrt`

Counts

4 → 231

Calls

4 calls:

42.0ms	(pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 4)
538.0ms	(pow (- (pow (/ x (+ x 1.0)) 4) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 4)) 3)
549.0ms	(cbrt (pow (- (pow (/ x (+ x 1.0)) 4) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 4)) 3))
399.0ms	(- (pow (/ x (+ x 1.0)) 4) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 4))

series1.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

110.0ms	(pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 4)
658.0ms	(pow (- (pow (/ x (+ x 1.0)) 4) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 4)) 3)
538.0ms	(cbrt (pow (- (pow (/ x (+ x 1.0)) 4) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 4)) 3))
560.0ms	(- (pow (/ x (+ x 1.0)) 4) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 4))

simplify3.2s

Counts

243 → 243

Iterations

Useful iterations: 2 (1.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	328	7704
1	1097	6703
2	4815	6400
done	5000	6400

prune1.4s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes90.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.1b against oracle of 0.1b and baseline of 29.6b

bsearch299.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	2.8868360106527892e-08	453261925.93168354	15234.7229848299
10	-906041723027795.1	-3934.6710789005906	-13977.716507512701

simplify13.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (7.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	41	149
1	54	134
done	54	134

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm

intervals

Results

534.0ms	4049×	body	80	valid
521.0ms	1749×	body	1280	valid
325.0ms	1261×	body	640	valid
97.0ms	624×	body	320	valid
33.0ms	317×	body	160	valid