Details

Time bar (total: 1.3m)

sample365.0ms

Algorithm
intervals
Results
135.0ms489×body80nan
49.0ms298×body80valid

simplify4.7s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (3.0ms)

IterNodesCost
02128
14928
215228
363228
4391928
done500028

prune14.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.8b

localize86.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.4b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
10.0b
(/ (* l l) Om)
10.5b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
21.3b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite556.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-exp-log
25×pow1
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
16×prod-exp
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity cbrt-unprod
8×add-cube-cbrt associate-*r* frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
4×sqrt-pow1 associate--l+ add-log-exp
3×times-frac div-exp associate-/r*
2×cbrt-undiv associate-*l* pow-exp *-commutative
1×pow-to-exp frac-2neg pow1/2 clear-num sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 103
Calls
4 calls:
97.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
21.0ms
(/ (* l l) Om)
255.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
172.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series12.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
657.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
43.0ms
(/ (* l l) Om)
2.5s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
9.6s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify719.0ms

Counts
115 → 115
Iterations

Useful iterations: done (711.0ms)

IterNodesCost
03183217
19913034
done50002742

prune1.3s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 24.2b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.8b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
5.4b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
10.5b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
21.3b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite521.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
35×add-exp-log
25×pow1 add-sqr-sqrt associate-*r*
22×associate-*r/
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
17×*-un-lft-identity
15×add-cube-cbrt unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac cbrt-unprod
8×frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
5×associate-*l*
4×sqrt-pow1 pow-exp associate--l+ add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 119
Calls
4 calls:
42.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
82.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
230.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
157.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series12.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
249.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
667.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
2.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
8.8s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify758.0ms

Counts
131 → 131
Iterations

Useful iterations: done (749.0ms)

IterNodesCost
03493452
110233256
done50012971

prune1.3s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 22.9b

localize69.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.8b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
5.4b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
5.7b
(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
21.3b
(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

rewrite565.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
38×add-exp-log
34×associate-*r/
31×pow1
24×add-sqr-sqrt
23×associate-*r* add-cbrt-cube
21×prod-exp
18×distribute-rgt-in distribute-lft-in
17×pow-prod-down
16×*-un-lft-identity
15×unpow-prod-down
14×add-cube-cbrt
12×cbrt-unprod
11×flip3-- flip--
10×sub-neg times-frac
8×associate--l+ frac-sub
6×sqrt-div
5×sqrt-pow1 associate-*l*
4×pow-exp add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 129
Calls
4 calls:
43.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
82.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
246.0ms
(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
183.0ms
(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

series12.8s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
309.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
722.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
2.6s
(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
9.2s
(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

simplify861.0ms

Counts
141 → 141
Iterations

Useful iterations: done (850.0ms)

IterNodesCost
03673780
110803573
done50013239

prune1.3s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 18.8b

localize92.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.3b
(sqrt (* (* (cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))) (cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))))
22.4b
(cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))
22.4b
(cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))
22.4b
(cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

rewrite2.2s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
2448×associate-*r/
900×cbrt-div
750×flip3-- flip--
600×frac-sub
540×frac-times
342×sqrt-div
90×associate-*l/
24×pow1
15×sqrt-pow1
12×pow1/3
9×pow-prod-up
6×pow-plus
5×pow-prod-down
4×add-exp-log add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-log-exp
3×cbrt-prod pow-sqr
2×pow2
1×pow1/2 pow3 sqrt-prod
Counts
4 → 411
Calls
4 calls:
1.4s
(sqrt (* (* (cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))) (cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))))
204.0ms
(cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))
192.0ms
(cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))
170.0ms
(cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

series11.9s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
6.5s
(sqrt (* (* (cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))) (cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))))
1.8s
(cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))
1.8s
(cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))
1.8s
(cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

simplify2.0s

Counts
423 → 423
Iterations

Useful iterations: done (2.0s)

IterNodesCost
0147690875
1260082344
2452580635
done500080557

prune2.0s

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 18.8b

regimes1.3s

Accuracy

24.5% (10.0b remaining)

Error of 29.4b against oracle of 19.4b and baseline of 32.6b

bsearch706.0ms

Steps
ItersRangePoint
7
1.734699311843204e-92
7.752357744441658e-91
2.621698463492202e-91
8
2.1227629598124326e-217
1.9494296208241896e-213
1.682576175569663e-213
9
-5.916009956429166e-306
1.1855271254647856e-304
3.330205482826e-310
7
-8.382016958022661e-246
-2.239351266211656e-247
-1.9127044306856475e-246

simplify10.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (7.0ms)

IterNodesCost
051243
169215
done69215

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm
intervals
Results
2.5s14995×body80nan
1.1s9126×body80valid